Development of a methodological approach to the diagnostics of the indicators system of the enterprise's economic opportunities

Введение

Исследование вопросов экономической диагностики предприятия предполагает необходимость обращения к теоретическим основам становления системы управления его экономикой. Процесс формирования инструментальной базы для диагностики перспективных возможностей предприятия и его устойчивого развития включает в себя исторические переходы от бухгалтерского баланса к экономическому бюджетированию, коэффициентному анализу, а затем – к экономико-математическому моделированию, прогнозированию и стратегированию [1–6] (Sokolov, 1991; Koritskiy, 1999; Bunkina, Semyonov, 2002; Brigkhem, 2009; Kolass, 1997; Rozhkov, 2014).

В настоящее время неотъемлемой частью диагностики производственных возможностей являются исследования потенциала организации в различных трактовках (в частности, ресурсный [7] (Berdnikova, 2014), конкурентный [8] (Alekseev, 2020), инновационный [9] (Abdullaeva, 2017), финансовый [10] (Botkin, Pytkin, Khisamova, 2016), экономический потенциал и субпотенциалы в его структуре [11] (Guselnikov, 2015), потенциал промышленной экосистемы [12] (Gamidullaeva, Tolstyh, Shmeleva, 2020) и др.), оценка и прогнозирование кризиса на предприятии различными методами. Поскольку методы диагностики применяются для оценки качества управления, важной ее составляющей является также анализ применяемых стратегий, конкурентоспособности и эффективности производства, привлечения инвестиций организациями и предприятиями (включая металлургические) с учетом особенностей их развития в глобальной и российской экономике. Различными авторами частные блоки системы комплексной оценки результатов хозяйственной деятельности могут рассматриваться отдельно или в сгруппированном виде; в практике функционирования предприятия для его комплексной оценки или оценки отдельных сторон его деятельности применяют различные статистические и экономико-математические методы [13] (Sheremet, 2017).

Таким образом, комплексная диагностика и оценка перспективных возможностей предполагают как оценку эффективности функционирования предприятия, так и характеристику его положения во внешней среде, т.е. рейтинговую оценку внутри отрасли или между отраслями. При этом в экономической науке в настоящее время имеются недостаточно проработанные вопросы формирования и оценки показателей, применяемых при управлении предприятием, и использования их рациональных (оптимальных) значений. Предлагаемые авторами методы многомерного моделирования (например, цепи Маркова, функция желательности Харрингтона, матричное моделирование) могут быть труднореализуемыми в силу недостаточности используемых данных или ограниченности применения методов рамками какого-либо одного аспекта деятельности предприятия.

Кроме того, при нахождении рациональных (оптимальных) значений сформированных интегральных показателей выпадает значительный класс задач векторного (координатного) представления показателей, при котором осуществляется диагностика качества фактических значений применяемых переменных, обычно представляющих собой некоторые экономические коэффициенты. Координатное же представление показателей, отвечая дополнительным требованиям экономической диагностики, полностью совпадает с известным принципом управления производством (так называемым коэффициентным методом).

Таким образом, в настоящем исследовании ставится цель разработать усовершенствованный комплекс методик диагностики перспективных возможностей предприятия, ориентированных как на интегральный показатель (целевую функцию), так и на оценку качества фактических значений используемых характеристик. Для расширения возможностей автоматизированных систем управления предприятием также предложены отличные от применяемых в настоящий момент разновидности производственного потенциала, в частности, уточнена его структура.

Результаты исследования

Задача диагностики перспективных возможностей предприятия – раскрыть имеющиеся у предприятия резервы (внешние и внутренние) для наращивания его потенциала. При этом важно иметь именно количественную оценку возможностей для оперативного реагирования и наблюдения за динамикой положения предприятия. В данном исследовании предлагается не ограничиваться рейтинговой оценкой предприятия по какому-либо одному обобщающему показателю, а применять комплекс методик для оценки системы показателей перспективных экономических возможностей предприятия.

Первым этапом указанного комплекса методик является разработка процедуры прогноза основного показателя деятельности предприятия. Здесь важно отметить, что среди показателей работы предприятия авторами особо выделяются именно его потенциалы [14] (Rayan, 1998), под которыми обычно понимают значение целевой функции назначения предприятия. Если речь идет о максимизации целевой функции, то физическим аналогом потенциала выступает понятие «энергия». Потенциал определяет, какой деятельностью компания может заниматься успешно, а от какой ей следует отказаться. В качестве целевых функций предприятия могут выступать объем производства продукции, ее качество, цена, величины производимых прибыли, денежных потоков, добавленной стоимости [15] (Rozhkov, Larionova, Isaeva, 2020).

В данной работе в качестве основных показателей экономических возможностей предприятия рассматриваются относительные величины добавленной стоимости и чистой выручки.

Исходя из определения, добавленная стоимость S_ДС оценивается соотношением:

(1)

где Вр – стоимость произведенной предприятием продукции; М – рыночная стоимость материальных затрат на производство товаров и услуг.

Из формулы (1) получаем соотношение:

(2)

из которого следует эквивалентность задач желаемой максимизации величин S_ДС/М и Вр/М. Эти показатели выступают аналогами рентабельности предприятия, ориентированной на добавленную стоимость, которая учитывает интересы собственников предприятия, его работников и государства [16] (Rozhkov, 2016). На этапе прогноза в данном исследовании в качестве основного показателя выбрана относительная выручка Вр/М, поскольку данный показатель более ориентирован на фактическую деятельность предприятия, и кроме того, его применение дает наилучший результат при прогнозе.

Разработанная методика прогноза величины выбранного основного показателя перспективных возможностей предприятия включает следующие этапы:

1) определение главных влияющих факторов и их статистических характеристик;

2) разработка моделей прогноза основного показателя;

3) решение задачи оптимизации;

4) повторение указанной процедуры через заданный промежуток времени.

Так, путем расчета корреляционных матриц выявлено, что наилучшими факторами, влияющими на колеблемость Вр/М, являются характеристики объемов оборотных средств (показатель π₁), источников их финансирования (показатель π₂) и источников покрытия внеоборотных средств (показатели π₄), а также коэффициенты оборачиваемости и текущей ликвидности (k_ОБ и k_ТЛ). В ранних исследованиях [17–19] (Rozhkov, Larionova, Eliseeva, Shilov, Trofimova, Zaytsev, 2016; Rozhkov, Trofimova, Larionova et al., 2017; Rozhkov, Larionova, Skryabin, Trofimova, Zaytsev, 2016) рассматривался более широкий перечень влияющих факторов, учитывающих влияние объемов основных средств и источников их покрытия на основные показатели деятельности предприятия. Выбранные же на данном этапе влияющие показатели рассчитываются по следующими формулам:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

где S_ОС – объем оборотных средств; В – валюта баланса; Ис – собственные средства предприятия; К_т – долгосрочные займы; К_t – краткосрочные займы; R_p – кредиторская задолженность предприятия; F – внеоборотные активы.

Информационными источниками при расчете влияющих факторов и построении модели прогноза выступают данные балансовых отчетов металлургических предприятий, публикуемых в открытой печати. Используется форма основного показателя экономических возможностей вида:

(8)

Вид исходной модели при прогнозе – полином второго поряд­ка. Строится модель следующего типа:

(9)

где – среднее значение соответствующей переменной; либо .

В таблице 1 представлены результаты расчетов, выполненных по данным ПАО «Магнитогорский металлургический комбинат» (ПАО «ММК») за 47 кварталов с использованием относительной выручки Вр/М в качестве основного показателя эффективности и системы факторов .

Таблица 1

Вид модели прогноза Вр/М по данным ПАО «ММК»

Показатели	π4	π1*π4	π22	π2
Коэффициент регрессии	-2,5713	8,9502	-4,0301	4,9104
Ошибка коэффициента регрессии	0,8089	2,0465	0,5503	0,5175
t-критерий Стьюдента	-3,1787	4,3733	-7,3233	9,4887
Коэффициент корреляции	0,9783
Коэффициент детерминации	0,9571

Источник: составлено авторами на основе результатов построения модели прогноза с использованием пакета «Анализ данных» Microsoft Excel по данным [27].

Затем решается задача оптимизации методом нелинейного программирования со следующими параметрами:

(10)

(11)

Возможно применение других ограничений. Решение задачи оптимизации привело к повышению значения основного показателя (рис. 1, 2).

Рисунок 1. Динамика фактических и оптимальных значений показателя Вр/М (для ПАО «ММК») по данным [27]

Источник: составлено авторами на основе результатов решения задачи нелинейного программирования.

Второй этап разработанного комплекса методик диагностики перспективных экономических возможностей предприятия предполагает построение и расчет длины многокоординатного вектора оценок важнейших экономических показателей предприятия, или оценочного вектора.

Само понятие оценочного вектора как инструмента топологического анализа экономики предприятия предложено И.М. Рожковым и А.М. Конаныхиным в 2006 г. [20] (Rozhkov, Konanyhin, Larionova et al., 2006). Топологические методы используются при анализе сложных динамических систем. Применительно к экономике предприятия учитываются положения о том, что все экономические данные многомерны и любой процесс изменений хозяйственной системы может быть представлен в виде последовательности состояний.

На данном этапе для цели управления относительной добавленной стоимостью продукции, производимой предприятием, используется вектор вида:

(12)

где m – количество существенно влияющих на основной показатель факторов и статистических коэффициентов.

Координатами вектора являются соотношения, входящие в модель прогноза Вр/М, а также статистическая характеристика – скользящий коэффициент вариации [15] (Rozhkov, Larionova, Isaeva, 2020), то есть:

, (13)

, (14)

, (15)

. (16)

Здесь σ_выб – скользящее среднее квадратическое отклонение величины относительной добавленной стоимости; М_x – ее математическое ожидание. Фактические значения указанных показателей рассчитываются также по данным публичной отчетности предприятия.

Далее определяется длина оценочного вектора:

(17)

Вектор назван оценочным, поскольку принимаемые его координатами значения назначаются единицами и нулями, исходя из следующей системы соотношений [21, 22] (Rozhkov, Isaeva, Zaytsev, Larionova, Kostyukhin, 2018; Rozhkov, Isaeva, Larionova et al., 2018):

при и в противном случае;

при и в противном случае;

при и в противном случае;

при и при неудовлетворении данного условия, то есть .

Число 1 соответствует удовлетворительной ситуации, а число 0 – неудовлетворительной. Длина оценочного вектора выступает ситуационным потенциалом предприятия, а изменение длины этого вектора является оценкой улучшения или ухудшения ситуации в динамике. Нормативные значения показателей k_i^норм и π₄^норм устанавливаются самими предприятиями с учетом диапазона их изменения. Отметим, что выбор и обоснование исходных показателей деятельности также должны осуществляться исходя из целей оценки и потребностей субъектов управления.

Построенный оценочный вектор позволяет определить, к како­му массиву относится информация исходного статистического массива, полученная в каждом новом квартале: к работе предприятия в «кризис­ном» или «удовлетворительном» состоянии. На третьем этапе на основе разделения массива исходных данных на две группы точек [23–25] (Maksimov, Rozhkov, Saakyan, 1978; Khotomlyanskiy, Grossman, 1979; Rozhkov, Vlasov, Mulko, 1990) разработана методика оценки рациональных значений влияющих факторов для выбранной целевой функции управления предприятием с применением имитационного моделирования.

Разделение массива на две группы точек позволило построить отдельно модели прогноза основного показателя для точек кризиса и для точек устойчивого состояния. Характеристики этих моделей без свободного члена, по данным ПАО «ММК», представлены в таблицах 2 и 3.

Таблица 2

Характеристики моделей для точек кризиса

	kОБ·π4	kТЛ
Коэффициент регрессии	2,0237	0,3648
Ошибка коэффициента регрессии	0,5248	0,0456
t-критерий Стьюдента	3,8559	3,0053
R – коэффициент множественной корреляции	0,9737
Коэффициент детерминации	0,9482

Источник: составлено авторами на основе результатов построения модели прогноза для массива точек кризиса с использованием пакета «Анализ данных» Microsoft Excel по данным [27].

Таблица 3

Характеристики моделей для устойчивого состояния

	kОБ·π4	kТЛ
Коэффициент регрессии	2,3984	0,2536
Ошибка коэффициента регрессии	0,3134	0,0261
t-критерий Стьюдента	7,6530	9,7166
R – коэффициент множественной корреляции	0,9807
Коэффициент детерминации	0,9617

Источник: составлено авторами на основе результатов построения модели прогноза для массива точек устойчивого состояния с использованием пакета «Анализ данных» Microsoft Excel по данным [27].

Поскольку в ряде случаев использование регрессионного анализа при построении моделей прогноза основного показателя приводит к коррелированности коэффициентов модели и потере их экономического смысла, то возможность выбора рациональных значений влияющих факторов может быть обеспечена применением имитационного моделирования. Для решения указанной задачи в настоящем исследовании с помощью пакета программ Excel «Oracle Crystal Ball» предлагается осуществлять формирование дифференциальных распределений плотности вероятности величин S_ДС/М, у₁, у₂, у₃, у₄ для двух групп точек и оценивать параметры этих распределений.

Экспертным путем установлено, что предкризисная ситуация наступает при отклонении длины оценочного вектора от нормативной (в данном случае это значение 2) более чем на 30% [18] (Rozhkov, Trofimova, Larionova et al., 2017). Если ситуация имеет место три квартала подряд и больше, то она считается кризисной. При нахождении возможных рациональных значений воздействующих факторов k_ОБ, k_ТЛ и π₄, кроме 70-процентного ограничения максимальной длины оценочного вектора, учитывается также 5-процентная граница распределений указанных экономических показателей. Ориентиром является левая граница соответствующих распределений: такой подход обеспечивает решение задачи при минимальных затратах ресурсов.

Фактические характеристики распределений воздействующих факторов, найденные после осуществления имитационного моделирования на основе данных ПАО «ММК», представлены в таблицах 4, 5.

Таблица 4

Характеристики распределений для точек кризиса

Вид распределения	Процент покрытия распределения основного показателя, доли единицы	Левая граница распределения управляющего воздействия (5%)
		kоб	kтл	π4
Лог. нормальное	0,797	0,39	0,89	0,09
Нормальное	0,774	0,35	1,07	0,11
Бета	0,738	0,40	1,08	0,10
Гамма	0,792	0,40	0,93	0,12
Стьюдента	0,732	0,36	0,58	-0,06
Логистическое	0,807	0,35	0,91	0,09
Мин.экстремум	0,740	0,23	0,87	0,06
Вейбулла	0,784	0,36	0,97	0,10
Равномерное	0,717	0,34	1,15	0,09
Макс.экстремум	0,747	0,41	1,11	0,13

Источник: составлено авторами на основе результатов построения дифференциальных распределений показателей для массива точек кризиса с использованием пакета «Oracle crystal ball» Microsoft Excel по данным [27].

Таблица 5

Характеристики распределений для точек устойчивого состояния

Вид распределения	Процент покрытия распределения основного показателя, доли единицы	Левая граница распределения управляющего воздействия (5%)
		kоб	kтл	π4
Лог. нормальное	0,588	0,60	1,15	0,10
Нормальное	0,529	0.14	0,45	0,10
Бета	0,473	0,17	1,33	0,10
Гамма	0,580	0,60	1,17	0,12
Стьюдента	0,573	0,34	-2,42	-0,09
Логистическое	0,807	0,23	0,11	0,10
Мин.экстремум	0,493	-0,97	-1,83	0,00
Вейбулла	0,568	0,60	1,24	0,08
Равномерное	0,452	0,61	1,03	0,08
Макс.экстремум	0,509	0,55	0,95	0,11

Источник: составлено авторами на основе результатов построения дифференциальных распределений показателей для массива точек устойчивого состояния с использованием пакета «Oracle crystal ball» Microsoft Excel по данным [27].

Четвертым этапом разработанного комплекса методик является построение вектора ситуационного потенциала второго типа и оценка его длины. Оценочный вектор здесь отнесен ко второму типу, поскольку ситуационный потенциал в данном случае применяется именно для оценки фактической экономической ситуации предприятия и ее оперативного сравнения с нормативной с целью выявления возможного предкризисного и кризисного состояния предприятия.

Вид координат ситуационного потенциала второго типа определяется исходя из его назначения – выявления структурных составляющих добавленной стоимости (основного потенциала) и их статистических характеристик.

Поскольку установлено, что эта структура включает величину свободного денежного потока FCF [6] (Rozhkov, 2014), то относительное значение этого показателя в момент времени t и принимается в качестве первой координаты ситуационного потенциала второго типа, то есть:

. (18)

В предкризисный период происходит снижение этой характеристики вплоть до отрицательных значений [15, 16] (Rozhkov, Larionova, Isaeva, 2020; Rozhkov, 2016).

Второй используемой координатой является относительная скорректированная добавленная стоимость:

, (19)

где S_ДС^скорр/В – добавленная стоимость при нулевом денежном потоке. Корректировка добавленной стоимости связана с тем, что FCF входит в состав S_ДС [15] (Rozhkov, Larionova, Isaeva, 2020). В предкризисный период происходит ее значительное снижение.

Третьей предполагаемой координатой этого вектора является рассмотренный ранее скользящий коэффициент вариации для скорректированной относительной добавленной стоимости:

. (20)

В предкризисной ситуации происходит существенное увеличение колеблемости рассматриваемых характеристик, в том числе и показателя СКВ.

При анализе колеблемости важно знать, возрастает или убывает анализируемая характеристика. Если речь идет об относительной добавленной стоимости S_ДС^скорр/В, то для ответа на поставленный вопрос достаточно каждый квартал вычислять ее изменение. Это и есть четвертая координата ситуационного потенциала, то есть:

. (21)

Возрастание показателя обозначается знаком плюс, а убывание – минус.

Из анализа фактических данных ПАО «ГМК «Норильский никель» [26] (ПАО «ГМК «Норникель») ПАО «ММК» [27] и ПАО «Челябинский металлургический комбинат» (ПАО «ЧМК») [28] экспертным путем получена следующая система для координат оценочного вектора ситуационного потенциала второго типа:

при и в противном случае;

при и в противном случае;

при и в противном случае;

при и в противном случае.

На основании этих соотношений оценено качество фактических значений координат ситуационного потенциала второго типа. Из рассматриваемых данных публичной отчетности предприятий установлено, что у ПАО «ГМК «Норильский никель» со 2-го квартала 2006 по 3-й квартал 2020 г. несколько раз имели место единичные случаи предкризисного состояния, а кризисное – 1 раз с 3-го квартала 2007 по 2-й квартал 2008 г. При этом на протяжении кризисного периода соблюдалась верхняя граница отклонения от нормы. У ПАО «Магнитогорский металлургический комбинат» предкризисное состояние наблюдалось гораздо чаще, и 4 раза имело место кризисное состояние. У ПАО «Челябинский металлургический комбинат» предкризисные состояния возникали 10 раз, а кризисные – 5 раз.

Для оценки качества функционирования хозяйственных систем традиционно используются понятия «эффективность» и «результативность». Однако результативность, являясь степенью реализации запланированной деятельности и достижения запланированных результатов [29–31] (Kruzina, Menshikova, 2017; Gorchakova, Poklonskiy, 2009), в большей мере соответствует целям диагностики перспективных экономических возможностей предприятия. На заключительном этапе разработки комплекса методик предлагается оценка результативности функционирования предприятия с применением производственных и ситуационных потенциалов.

Для оценки результативности функционирования предприятия предложено использовать следующее отношение:

.

Здесь – максимальное нормативное значение длины оценочного вектора; – левая граница для нормативной величины оценочного вектора; – фактическое значение длины оценочного вектора. Величина b₁ зависит от типа основного показателя.

Данная величина характеризует фактический уровень достижения предприятием максимального значения ситуационного потенциала за счет превышения границы предкризисного состояния. При достижении максимального нормативного значения оценочного вектора ситуационного потенциала второго типа показатель результативности также имеет максимально возможную оценку (29%). Нахождение значений оценочного вектора на уровне левой границы для нормативной величины оценочного вектора приводит к «нулевой» оценке результативности. В случае, когда предприятие пересекает верхнюю границу кризисного состояния, значение результативности приобретает отрицательное значение.

Для трех указанных выше предприятий коэффициент корреляции данной характеристики с величиной целевой функции равен порядка 0,8. Коэффициент же корреляции с обычными показателями эффективности предприятия (рентабельностью продукции, производства, продаж, активов и др.) составляет величину порядка 0,45 и менее. Следовательно, введенная оценка результативности функционирования предприятия действительно является новой.

Осуществлено сравнение динамики системы трех потенциалов для предприятий ПАО «ГМК «Норникель», ПАО «ММК» и ПАО «ЧМК» [32] (Rozhkov, Larionova, Isaeva, 2020): основного производственного потенциала (относительной выручки Вр/М), ситуационного потенциала второго типа и результативности. По показателю производственного потенциала ПАО «ГМК «Норникель» в 2–3 раза опережает другие рассматриваемые предприятия в силу вида производимой продукции. По величине ситуационного потенциала второго типа ПАО «ММК» и ПАО «ЧМК» уже сопоставимы с ПАО «ГМК «Норникель» в ряде случаев. Третий же потенциал – обобщенная результативность функционирования предприятия – может иметь отрицательные значения, которые наблюдаются у всех трех предприятий, причем у второго и третьего предприятия чаще, чем у первого.

Заключение

В ходе исследования предложено использовать показатели, которые характеризуют перспективные экономические возможности предприятия и в системе могут применятся в качестве производственных потенциалов, в частности:

- относительная добавленная стоимость, учитывающая интересы всех субъектов деятельности предприятия, а также ориентированная на нее относительная выручка;

- уровень соблюдения нормативов показателей, устанавливаемый производителем продукции, в виде оценочных векторов ситуационных потенциалов двух типов;

- результативность функционирования предприятия.

В качестве исходных данных предлагается использовать публичную отчетность предприятий, что позволяет сделать оценку массовой, а контроль над изменениями в состоянии организации – доступным для всех заинтересованных участников. Кроме того, это позволяет оценить объективность и результативность применения самого комплекса методик (или каждого отдельного этапа).