Utilization of Advanced Methods of Food Industry Goods Transportation Routing

Введение

Так как продукция пищевой промышленности чаще всего доставляется потребителям мелкими партиями, то эффективность доставки товаров зависит от своевременной подготовки отгрузочных партий, разработки сроков завоза продукции и маршрутизации перевозок. При этом особую трудность вызывает составление развозочных маршрутов доставки грузов, так как для больших сетей решение этой задачи точными методами приводит к значительным затратам времени.

В связи с этим рассмотрим применение эвристических методов решения задачи развоза продукции. Среди известных методов широко применяется метод Кларка-Райта [1], построенный на экономии при объединении маятниковых маршрутов в развозочные. Однако данный метод имеет ряд существенных недостатков, среди которых можно выделить нечеткий выбор транспортного средства при формировании маршрута, неправильное построение порядка объезда пунктов на маршруте, приводящее к увеличению общего пробега подвижного состава, возможность зацикливания (отсутствие конечного результата) при решении задачи на ЭВМ.

Данные недостатки можно частично устранить, используя метод сумм при решении задачи коммивояжера, перестановкой пар пунктов в предварительном маршруте.

Дальнейшим развитием метода Кларка-Райта стал эвристический способ решения задачи развозки на основе обобщенной задачи назначения, разработанный Фишером и Якумаром [2].

Рассмотрим данный алгоритм подробнее. В нем вводятся следующие обозначения: n — число пунктов сети, отправитель (склад) имеет номер n; p — число неоднородных транспортных средств различной грузоподъемности; Q_k — грузоподъемность автомобиля с номером k; q_i — заявка на перевозку от потребителя с номером i; ||c_ij||— матрица стоимости переезда между смежными пунктами транспортной сети G = (V,E).

Решение задачи маршрутизации начинается с разбивки множества пунктов на p подмножеств (зон), где в каждой зоне обслуживать потребителей будет k-й автомобиль. После этого выбирается p резидентных пунктов и подсчитывается коэффициент d_ik. После вычисления коэффициентов d_ik решается обобщенная задача назначения и формируется p предварительных замкнутых маршрутов перевозки. В заключение решается задача коммивояжера для каждого маршрута, и формируются окончательные маршруты доставки мелкопартионных грузов потребителям.

Существенный недостаток метода Фишера и Якумара состоит в том, что резидентные пункты в процессе действия метода не могут быть передвинуты, и поэтому суммарная длина всех маршрутов является завышенной.

Чтобы ликвидировать этот недостаток был предложен эвристический алгоритм Коскосидиса и Пауэлла [3], в котором выбор начального пункта для маршрута может изменяться в процессе действия алгоритма.

В данном алгоритме не решается обобщенная задача назначения, а вычисляются потери в связи с включением пары пунктов в маршрут. После того как предварительно сформированы все маршруты, возможен обмен пунктами между двумя маршрутами, который не превышает грузоподъемности автомобиля и снижает общие издержки (пробег) подвижного состава. Дополнительно в алгоритме может быть использована возможность включения пар пунктов в уже сформированные маршруты и пересмотр маршрутов с целью снижения критерия оптимальности (расстояния, стоимости проезда и т.д.)

В рассмотренных выше алгоритмах предполагалась доставка всей партии груза потребителю за один рейс, в связи с чем на некоторых маршрутах наблюдалась неоптимальная загрузка подвижного состава и излишний пробег автомобилей, приводящий к повышенным транспортным расходам по доставке продукции.

Сократить пробег и, соответственно, снизить транспортные расходы по поставке продукции можно с использованием метода раздельной (дробной) доставки [4]. При этом методе партия поставки одному потребителю делится на несколько завозов, и за счет этого наблюдается лучшая «упаковка» продукцией транспортного средства, сокращаются пробег и транспортные расходы.

Решение задачи. Рассмотрим применение этого метода на следующем примере. Осуществляется обслуживание одного кластера (группы) потребителей хлебопекарной промышленности, состоящей из 15 пунктов. Продукция доставляется в картонных ящиках. Для доставки используются ящики различной формы и массы. Средняя масса одного ящика составляет8 кг. Перевозка продукции осуществляется автомобилями различной грузоподъемности (вместимости), максимальная загрузка которых в пересчете на картонные ящики составляет 150, 170 и 200 ящиков (физических единиц).

Для уточнения эффекта от раздельной доставки были смоделированы различные ситуации обслуживания потребителей, различающиеся объемами поставок продукции. Исходные данные представлены в табл. 1.

Таблица 1

Исходные данные для маршрутизации методом раздельной доставки

Таблица 2

Сравнение методов Кларка-Райта и раздельной доставки

Результаты, приведенные в табл. 2, показывают неоспоримое превосходство применения метода раздельной доставки при проектировании маршрутов, кроме 2 варианта при использовании автомобиля с загрузкой в 150 ящиков. Выигрыш от сокращения пробега автомобилей изменяется от 6% до 13% и в среднем по всем вариантам с учетом отрицательного эффекта составляет примерно 7%.

Таким образом, применение метода раздельной доставки улучшает показатели транспортного обслуживания потребителей по пробегу автомобилей и расходам по доставке при сохранении объемов поставок в течение отведенного периода завоза продукции.

При проектировании маршрутов перевозок методом раздельной доставки изменяется конфигурация объезда пунктов. Пример порядка объезда пунктов для комплексного метода Кларка-Райта и метода раздельной доставки для 3 варианта при использовании автомобиля с загрузкой в 170 ящиков отражен на рисунках 1 и 2 соответственно.

Как видно из приведенных рисунков, во втором случае при применении метода раздельной доставки коренным образом меняются маршруты перевозок за счет перераспределения поставок между маршрутами и за счет этого сокращается пробег автомобилей и повышается степень загрузки подвижного состава.

Рис.1. Конфигурация маршрутов, полученных комплексным методом Кларка-Райта для 3 варианта при использовании автомобиля с загрузкой в 170 ящиков

Рис. 2. Конфигурация маршрутов, полученных методом раздельной доставки для 3 варианта при использовании автомобиля с загрузкой в 170 ящиков

Рассмотрим другой пример порядка объезда пунктов для комплексного метода Кларка-Райта и метода раздельной доставки для 2 варианта при использовании автомобиля с загрузкой в 170 ящиков. Полученные маршруты отражены на рисунках 3 и 4 соответственно.

Рис.3. Конфигурация маршрутов, полученных комплексным методом Кларка-Райта для 2 варианта при использовании автомобиля с загрузкой в 170 ящиков

Рис. 4. Конфигурация маршрутов, полученных методом раздельной доставки для 2 варианта при использовании автомобиля с загрузкой в 170 ящиков

На рис. 4 также изменяются маршруты доставки по сравнению с рис. 3. Дополнительно происходит деление партии поставки в 10-й пункт на 2 завоза, т.е. пункт 10 обслуживается двумя маршрутами: 0-11-12-10-0 и 0-1-5-10-0. За счет таких действий сокращается пробег автомобилей и повышается степень загрузки подвижного состава, но необходимо учесть в графике работы автомобилей эти два завоза в пункт 10 и согласовать время приема продукции с потребителем 10.

Выводы

Применение метода раздельной доставки позволяет сократить транспортные расходы по доставке товаров потребителям, улучшить загрузку автомобилей, и, как следствие, снизить средний уровень запасов у потребителей за счет частных и мелких поставок заказанной продукции. Использование частых поставок уменьшает стоимость разовой покупки продукции и, при определенных условиях, может привлечь дополнительных потребителей и расширить рынок сбыта. Если сбытовая сеть довольно сложная, включает оптовых и мелкооптовых покупателей, распределительные склады и т.д., которые управляются поставщиком (предприятием), то применение частых поставок снизит уровень запасов в каждом звене сети и, следовательно, уменьшит расходы на распределительную логистику.