Оптимизация структуры сбалансированного рынка лизинговых услуг экономического региона

К математическому аппарату, который описывает объемы лизинговых услуг, а также различные ограничения по отдельным операторам и, как следствие, позволяет выявить целевую функцию, необходимо обратиться для того, чтобы определить оптимальную структуру рынка лизинговых услуг. Важное значение при проектировании рынка конкретного экономического региона, имеет определение оптимальной концентрации и специализации лизинговых компаний, а также их рациональное распределение по территории региона, что требует комплексного учета множества факторов, действующих при заключении лизинговых соглашений.

К определению такого варианта, который бы обеспечивал удовлетворение совокупного спроса на лизинговые услуги в данный момент, в заданном экономическом регионе, при минимальных совокупных затратах сводится задача оптимизации выбора мощностей и размещения сети операторов рынка лизинговых услуг.

Оптимизация структуры рынка лизинговых услуг региона

В практической деятельности отечественных государственных лизинговых операторов возникает ситуация, когда ограничением по размеру портфеля договоров служит объем ресурсов, выделенных государством для реализации проектов через данную компанию. Ограничений по деятельности независимых операторов рынка лизинговых услуг не существует, так как при наличии платежеспособного спроса будут изысканы собственные ресурсы или привлечены заемные средства в необходимом размере.

Автором предлагается экономико-математическая модель сбалансированного рынка лизинговых услуг, позволяющая получить оптимальный набор операторов, удовлетворяющий совокупный спрос на лизинговые услуги с наименьшими затратами. Таким образом, модель оптимизирует структуру сбалансированного рынка лизинговых услуг экономического региона. Построенная в ходе исследования модель является универсальной, так как она предполагает решение по оптимизации структуры как для одного типа операторов рынка лизинговых услуг по видам учредителей, так и для всего рынка.

Сформулированная автором проблема представляет собой задачу нелинейного дискрет­ного программирования, ибо приведенная функция затрат изменяется нелинейно и значения аргументов дискретны.

Проанализировав все доступные нашему пониманию ограничения по реализации целевой функции, мы разработали логическую модель решения целевой функции и выявления оптимальной структуры сбалансированного рынка лизинговых услуг в конкретном экономическом регионе. Схематичная интерпретация логической модели представлена на рис.

Модель сбалансированного рынка лизинговых услуг

Для описания модели приняты следующие обозначения:

– целесообразное количество операторов рынка лизинговых услуг в модели сбалансированного рынка лизинговых услуг в условиях государственной поддержки и регулирования;

– совокупный потенциальный спрос на лизинговые услуги;

– потенциальный спрос на услуги y-го сегмента рынка лизинговых услуг по видам учредителей;

– фактический совокупный объем реализации средств производства через схемы лизинга;

– цена объекта лизинга i-ой номенклатуры при его привлечении оператором рынка лизинговых услуг y-го типа;

– расходы по привлечению ресурсов u-ом оператором рынка лизинговых услуг y-го типа;

– издержки u-го оператора рынка лизинговых услуг y-го типа, приходящиеся на одно лизинговое соглашение;

– страховые отчисления, необходимые u-му оператору рынка лизинговых услуг y-го типа для снижения финансовых рисков;

– плата за предоставление дополнительных услуг u-ом оператором рынка лизинговых услуг y-го типа;

Рис. Экономико-математическая модель сбалансированного рынка лизинговых услуг в условиях государственной поддержки и регулирования

– прибыль, достаточная для согласия u-го оператора рынка лизинговых услуг y-го типа на заключение лизингового соглашения по объекту лизинга i-ой номенклатуры;

m – число возможных типов операторов рынка лизинговых услуг по видам учредителей, ;

а1 – число операторов рынка лизинговых услуг y-го типа, ;

n – количество номенклатурных позиций активов, привлекаемых на условиях лизинга, .

– фактический объем реализации средств производства на кон­кретном сегменте рынка лизинговых услуг;

а – количество операторов, функционирующих на конкретном сегменте рынка лизинговых услуг;

– перераспределение спроса по каналам финансирования и сегментам рынка лизинговых услуг, причем:

– отток нераспределенного спроса из сегмента государственных программ по другим каналам финансирования приобретений;

– отток нераспределенного спроса из сегмента государственных программ по «кэптивным» [1], банковским и частным операторам;

– приток в сегмент «кэптивных» операторов спроса, неудовлетворенного на других сегментах рынка лизинговых услуг;

– отток нераспределенного спроса из сегмента «кэптивных» операторов по другим каналам финансирования приобретений;

– отток нераспределенного спроса из сегмента «кэптивных» операторов рынка лизинговых услуг по банковским и частным операторам;

– приток в сегмент банковских операторов спроса, неудовлетворенного на сегментах государственных программ и «кэптивных» операторов;

– отток нераспределенного спроса из сегмента банковских операторов по другим каналам финансирования приобретений;

– отток нераспределенного спроса из сегмента банковских операторов по «кэптивным» и частным операторам;

– приток в сегмент частных операторов спроса, неудовлетворенного на других сегментах рынка лизинговых услуг.

Следствием простейших логических преобразований является следующее равенство:

.

Следует отметить, что на практике компании всех сегментов рынка могут выполнять функции частных лизингодателей, привлекая финансовые ресурсы для рефинансирования деятельности на общих основаниях и заключая лизинговые соглашения за пределами своей миссии. Однако такую деятельность следует приравнять к деятельности частных операторов рынка лизинговых услуг, т.к. она выполняет частную миссию данного сегмента.

Пошаговое выполнение действий, предусмотренных моделью

Выход на целевую функцию, согласно логической модели, предполагает последовательное пошаговое выполнение ряда действий (последовательность этапов выхода на целевую функцию определена на логической интерпретации модели порядковыми номерами), что показано на рис.

На первом шаге был определен совокупный потенциальный спрос на рынке лизинговых услуг, определяемый путем суммирования потенциального спроса на каждом из сегментов рынка.

При выполнении шагов 2–5 рассчитывается фактический объем лизинговых сделок на отдельных сегментах по видам учредителей рынка лизинговых услуг.

Соотношение между и определится в зависимости от эластичности спроса на лизинговые услуги. Цена сделок на данном сегменте рынка лизинговых услуг самая низкая благодаря дотациям государства, и, таким образом, можно предположить, что доля нереализованного спроса будет значительно выше, чем на других сегментах.

На третьем шаге мы определяли фактический объем реализации лизинговых соглашений сегментом «кэптивных» лизинговых компаний, поскольку такие операторы рынка могут предлагать объекты лизинга по более выгодным условиям за счет получения скидок от товаропроизводителей на приобретение объектов, отказа от высокой маржи и снижения расходов на хеджирование рисков невозврата платежей путем проведения типовых сделок и всестороннего изучения рынка.

Четвертым шагом являлось выявление объема лизинговых соглашений, заключенных операторами сегмента дочерних структур банков и финансовых компаний.

Сколько и каких операторов должно быть на лизинговом рынке региона?

Основной задачей частных лизинговых компаний является удовлетворение всего нереализованного другими операторами рынка спроса на лизинговые услуги (при его наличии). Это мы рассчитали на пятом шаге. Такая миссия сопряжена со значительным риском неполучения доходов из-за отсутствия спроса на услуги данного рода, поэтому цена договора на этом сегменте рынка будет максимально возможной.

Для определения объемов сделок, заключаемых операторами данного сегмента, необходимо от величины совокупного потенциального спроса на лизинговые услуги, уменьшенного на общую величину нереализованного спроса, перераспределяющегося по другим каналам финансирования приобретений, отнять суммарный объем операций на других сегментах рынка лизинговых услуг. На заключительном этапе проводится анализ полученных в ходе предыдущих расчетов количественных данных и определяется в соответствии с предназначениями операторов каждого из сегментов необходимое для оптимальной структуры рынка число операторов, а также их особенности по концентрации и специализации.

В итоге, на этапе 6 (см. рис.) мы решили задачу обоснования лизинга в АПК, которая сводится к исследованию и оценке реальных потребностей лизингополучателей в лизинговых услугах. Здесь ключевым является вопрос доходности сельскохозяйственных товаропроизводителей и их заинтересованности в техническом обновлении своего производства на условиях лизинга.

[1] Кэптивными называют дочерние компании, организуемые для финансирования закупок потребительских товаров у материнской компании — прим. ред.