Международное сопоставление национальных инновационных систем России и стран БРИКС в 2018–2025 гг.: индекс инновационной конвергенции

Введение

Сопоставление национальных инновационных систем опирается сегодня преимущественно на композитные рейтинги, наиболее распространённый из которых, Глобальный инновационный индекс, ежегодно публикует Всемирная организация интеллектуальной собственности. Он агрегирует несколько десятков показателей в семь столпов и два субиндекса, ресурсов и результатов, что позволяет сравнивать страны, для которых прямое сопоставление статистических рядов затруднено различиями учёта.

Группа БРИКС представляет для такого сопоставления особый интерес: с 2015 г. в ней действуют институциональные механизмы научно-технологического взаимодействия, а повестка объединения предполагает выравнивание технологических возможностей участников. Отсюда гипотеза: если механизмы кооперации работают, разрыв между лидером и отстающими должен сокращаться. Систематической проверки этой гипотезы на открытых данных не проводилось, а имеющиеся сопоставления опираются на прямое сравнение мест по годам.

Здесь возникает методическая проблема, определяющая постановку работы. Всемирная организация интеллектуальной собственности прямо предупреждает, что межгодовые сравнения рейтинга должны учитывать изменения модели индекса и доступности данных, поскольку баллы и места отражают концептуальную рамку, покрытие данных и выборку экономик конкретного выпуска. За 2018–2025 гг. состав индикаторов пересматривался почти ежегодно, а число охваченных экономик выросло со 126 до 139. Рост знаменателя смещает шкалу мест: одно и то же относительное положение выражается разными абсолютными рангами в разные годы. Любая мера сходимости на сырых баллах или абсолютных местах поэтому содержит артефакт, не связанный с реальной динамикой.

Отсюда постановка задачи: построить воспроизводимый по открытым данным индекс инновационной конвергенции, свободный от этого артефакта, и проверить, сближались ли инновационные системы стран БРИКС в 2018–2025 гг. Это требует перехода к нормированным рангам, конструирования индекса с нормировкой на теоретический максимум разброса, проверки тренда точным перестановочным тестом, декомпозиции изменения разброса по вкладу стран и внешней проверки вывода на независимых рядах. Предлагаемая конструкция инвариантна к числу экономик в выпуске и к добавлению новых лет наблюдения; процедура декомпозиции разделяет сокращение разрыва за счёт подтягивания отстающих и за счёт снижения позиций отдельных участников; вместо неприменимых при малом числе объектов асимптотических критериев используется точный перестановочный тест, дополненный расчётом минимального обнаружимого эффекта, который задаёт количественную границу на величину возможного сближения.

Обзор литературы

Концепция национальной инновационной системы сформировалась в работах К. Фримена [16], Б.-О. Лундвалла [19] и Р. Нельсона [20], где инновационная активность рассматривается как результат взаимодействия организаций, институтов и механизмов обучения, а не как сумма решений отдельных фирм. Ч. Эдквист [15] подчеркнул, что границы такой системы задаются составом участвующих институтов, откуда сопоставление стран требует многомерного описания.

Практическим ответом стали композитные индикаторы, методологическая уязвимость которых исследована подробно. М. Сайсана, А. Сальтелли и С. Тарантола [24] показали чувствительность ранжирования к выбору весов, нормировки и способа агрегирования и предложили сопровождать композитный индекс анализом неопределённости. П. Паруоло, М. Сайсана и А. Сальтелли [22] показали, что фактическая важность показателей в композите систематически расходится с номинальными весами. Руководство по построению композитных индикаторов [21] отмечает, что ранжирование позволяет отслеживать относительные позиции стран во времени, тогда как результативность в абсолютном выражении по нему оценивать нельзя. Устойчивость позиций Глобального инновационного индекса проверена К. Алкарарой [11], зафиксировавшим заметную зависимость рангов от методических решений разработчика.

В российской литературе тот же вопрос ставится прикладным образом. В.В. Печаткин [6] отмечает зависимость позиций в Глобальном инновационном индексе от экспертных, а не статистических индикаторов и строит собственную оценку, раздельно учитывая ресурсную и результативную составляющие. О.В. Ильинова с соавторами [5] показывают, что сдвиги по субиндексам входа и выхода могут быть разнонаправленными. Оба наблюдения соответствуют логике настоящей работы, где разложение по субиндексам информативнее агрегированной оценки.

Методология измерения сходимости восходит к работам о конвергенции доходов. Р. Барро и Х. Сала-и-Мартин [12] разграничили бета-конвергенцию, тенденцию отстающих расти быстрее, и сигма-конвергенцию, сокращение поперечного разброса; Х. Сала-и-Мартин [25] показал, что первая является необходимым, но недостаточным условием второй. П. Филлипс и Д. Сул [23] предложили тест клубной конвергенции, требующий, однако, существенно более длинных рядов, чем доступны при работе с ежегодными выпусками рейтинга.

Эмпирические результаты по инновационной сходимости неоднозначны и уже указывают на проблему агрегирования. С. Бера и Д. Рахут [13] на выборке 104 стран за 2006–2019 гг. не обнаружили глобальной конвергенции продуктивности национальных инновационных систем, зафиксировав её лишь внутри подгрупп. Ч.-Ю. Вонг и Л. Ван [28] на публикационных и патентных данных стран БРИКС наблюдали сближение по накопленным патентным запасам при расхождении публикационных траекторий. Оба результата показывают, что агрегированная оценка способна скрывать разнонаправленные процессы.

Приложения этого аппарата к инновационной проблематике в отечественной литературе немногочисленны. Н.И. Диденко и К.Н. Киккас [4] проверяют сигма-конвергенцию и бета-конвергенцию инновационно-технологических процессов в регионах России и получают разнонаправленные результаты по разным показателям. А.В. Полбин и Т.Ю. Ивахненко [7] показывают, что периоды сближения и последующего расхождения способны чередоваться внутри одного интервала, что делает обязательной проверку устойчивости тренда. Ю. Варламова и О. Подкорытова [1] на данных о распространении широкополосного доступа фиксируют случай, когда бета-конвергенция присутствует, а межстрановой разрыв сохраняется.

Применительно к БРИКС в литературе преобладают либо институциональные описания механизмов кооперации, либо рейтинговые сопоставления. А.В. Говорова [3] сопоставляет национальные инновационные системы пяти стран БРИКС и оценивает их относительную эффективность, оставаясь в рамках одномоментного среза. А.П. Цыпин с соавторами [8] строят комплексную рейтинговую оценку деятельности стран ЕАЭС и БРИКС, также в логике сравнения уровней. Т.К. Чернышева [10] анализирует новые механизмы научно-технологической кооперации в расширенном составе объединения, В.И. Герасимов и С.И. Коданева [2] систематизируют тенденции и вызовы такого сотрудничества, а Е.П. Ченцова и М.С. Ченцов [9] разбирают инновационную модель Китая, задающего верхнюю границу разброса внутри группы. Вопрос о том, сопровождается ли институциональное сближение измеримым сокращением разрыва инновационных возможностей, остаётся открытым, а корректная процедура такого измерения при меняющемся числе участников рейтинга в литературе не описана. Настоящая работа заполняет этот пробел.

Материалы и методы исследования

Эмпирическую базу составляют восемь выпусков Глобального инновационного индекса за 2018–2025 гг. [26, 27]. Основной объект наблюдения образуют пять стран первоначального состава БРИКС: Бразилия, Россия, Индия, Китай и ЮАР. Для проверки устойчивости привлечён расширенный состав, дополненный четырьмя экономиками, вошедшими в объединение в 2024–2025 гг. и присутствующими во всех восьми выпусках: Египтом, ОАЭ, Индонезией и Ираном. Эфиопия исключена, поскольку её ряд не сплошной: в выпуске 2018 г. она в основной рейтинг не входит. Саудовская Аравия не включена, так как её присоединение не оформлено; контрольный расчёт с её участием приведён ниже. Внешняя проверка выводов выполнена на независимых рядах Всемирного банка [29].

Отказ от работы с баллами обусловлен приведённой выше оговоркой разработчика, поэтому все расчёты выполняются на местах, преобразованных к сопоставимому виду.

Нормированный ранг страны i в выпуске t определяется как

p_it = (N_t – r_it) / (N_t – 1) (1)

где r_it есть место страны, а N_t есть число экономик в выпуске. Величина p принимает значения от нуля до единицы, причём единице соответствует первое место, а нулю последнее. Преобразование устраняет влияние роста числа участников: относительная позиция страны выражается на одной и той же шкале независимо от размера выпуска. Приём опирается на практику работы с перцентильными рангами, где сопоставимость обеспечивается именно нормировкой на размер эталонного множества [14], а сравнение выпусков с меняющимся составом участников, на подходы к измерению динамики и волатильности рангов [17].

Разброс относительных позиций в каждом выпуске измеряется тремя мерами: выборочным стандартным отклонением SD с делителем n – 1 (той же нормировки придерживается и приводимая далее дисперсия), средним попарным абсолютным расстоянием MPD и средним абсолютным отклонением от медианы MAD. Третья мера введена намеренно: положение Китая является выраженным выбросом, к которому стандартное отклонение чувствительно, тогда как отклонение от медианы устойчиво. Совпадение выводов по чувствительной и по устойчивой мере означает, что результат не определяется поведением лидера. Коэффициент вариации служит контрольной, а не основной мерой: нормированный ранг ограничен единичным отрезком, среднее по нему тяготеет к середине шкалы, что делает этот коэффициент неустойчивым.

Индекс инновационной конвергенции определяется как

C_t = 1 – D_t / D_max(n) (2)

где D есть выбранная мера разброса, а D_max(n) есть её теоретический максимум при данном числе стран n на единичном отрезке. Максимум достигается, когда страны разделены поровну между крайними положениями шкалы: при n = 5 он равен 0,5477 для стандартного отклонения, 0,6000 для среднего попарного расстояния и 0,4000 для отклонения от медианы, при n = 9 он равен 0,5270 для стандартного отклонения. Нормировка именно на теоретический, а не на выборочный максимум принципиальна: при выборочной нормировке добавление нового года наблюдения меняет значения индекса за все предыдущие годы, что делает результат невоспроизводимым. Индекс принимает значения от нуля до единицы и растёт при сближении.

Тренд проверяется тремя независимыми способами: методом наименьших квадратов, коэффициентом ранговой корреляции Кендалла [18] и точным перестановочным тестом. Последний перебирает все 40 320 упорядочений восьми лет и оценивает долю упорядочений с наклоном не меньшим наблюдаемого по модулю. Перебор исчерпывающий, поэтому p-значение точное; асимптотические критерии при столь коротком ряде неприменимы. Отдельно рассчитывается минимальный обнаружимый эффект: 95-й процентиль по модулю от полученного перебором распределения наклонов. Умноженный на длину периода, он даёт нижнюю границу изменения разброса, которое процедура способна зафиксировать, и переводится в доли исходного разброса и в единицы мест. Без него отрицательный результат неотличим от недостаточной чувствительности теста.

Декомпозиция изменения разброса выполняется через вклад каждой страны в изменение выборочной дисперсии нормированных рангов:

Δ_i = (d_iT² – d_i0²) / (n – 1) (3)

где d_i0 и d_iT есть отклонения нормированного ранга страны i от группового среднего в начальном и конечном выпусках, а n есть число стран. Сумма вкладов по всем странам в точности равна изменению дисперсии за период. Отрицательный вклад означает приближение к среднему уровню группы, положительный, удаление от него. Процедура прямо разделяет сокращение разрыва за счёт подтягивания отстающих и за счёт снижения позиций отдельных участников.

Устойчивость проверяется исключением каждой страны по очереди, исключением каждого года из ряда, расширением состава группы и раздельным расчётом разброса по субиндексам ресурсов и результатов. Дополнительно оценивается бета-конвергенция как регрессия среднегодового изменения нормированного ранга на его начальный уровень [4, 7], а стабильность упорядочения между выпусками, коэффициентом конкордации Кендалла. При пяти объектах бета-регрессия и оценки значимости на межстрановом срезе носят описательный характер.

Результаты исследования

Исходные данные приведены в таблице 1. Рост числа экономик за период составил тринадцать единиц, что само по себе изменяет шкалу мест примерно на десять процентов и подтверждает необходимость нормировки.

Таблица 1. Места стран БРИКС в Глобальном инновационном индексе и число охваченных экономик, 2018–2025 гг.

Нормированные ранги представлены в таблице 2 и на рисунке 1. Группа в целом улучшила относительное положение: среднее значение нормированного ранга выросло с 0,6208 в 2018 г. до 0,6870 в 2025 г., однако движение стран разнонаправленно. Индия улучшила позицию с 0,5520 до 0,7319, Бразилия с 0,4960 до 0,6304, Китай с 0,8720 до 0,9348. Россия и ЮАР позиции ухудшили: Россия с 0,6400 до 0,5725, ЮАР с 0,5440 до 0,5652 при промежуточном провале до 0,4848 в 2024 г.

Таблица 2. Нормированные ранги стран БРИКС, 2018–2025 гг.

Рис. 1. Динамика нормированных рангов стран БРИКС в Глобальном инновационном индексе, 2018–2025 гг.

Источник: рассчитано и построено автором по данным [26, 27].

Меры разброса и значения индекса приведены в таблице 3. Стандартное отклонение колеблется в узком интервале от 0,1388 до 0,1689, причём значение 2025 г. (0,1538) практически совпадает со значением 2018 г. (0,1497), а дисперсия не сократилась, а незначительно выросла, с 0,02242 до 0,02364. Индекс конвергенции по всем трём мерам остаётся без направленного движения (рисунок 2): по стандартному отклонению от 0,692 до 0,747, по среднему попарному расстоянию от 0,657 до 0,733, по отклонению от медианы от 0,705 до 0,779. Совпадение результата по чувствительной и по устойчивой мере означает, что вывод не определяется исключительным положением Китая.

Таблица 3. Меры разброса нормированных рангов и индекс инновационной конвергенции, БРИКС-5

Рис. 2. Индекс инновационной конвергенции стран БРИКС по трём мерам разброса и для расширенного состава, 2018–2025 гг.

Источник: рассчитано и построено автором по данным [26, 27].

Проверка тренда даёт отрицательный результат по всем трём процедурам. Наклон регрессии стандартного отклонения по годам равен +0,00041 при коэффициенте детерминации 0,011, коэффициент Кендалла между годом и разбросом равен –0,071 при p = 0,905, точный перестановочный тест по всем 40 320 упорядочениям даёт p = 0,805. Для среднего попарного расстояния наклон +0,00166 при p = 0,517, для отклонения от медианы +0,00143 при p = 0,388. Гипотеза о сближении на агрегированном уровне не подтверждается ни по одной из трёх мер.

Отрицательный результат подкреплён оценкой чувствительности процедуры. Критическое по модулю значение наклона на уровне значимости 0,05 в перестановочном распределении составляет 0,00273 единицы стандартного отклонения за год. За семь шагов периода это даёт минимальный обнаружимый эффект 0,0191, то есть 12,8 % исходного разброса, или при среднем числе экономик 131,8 около 2,5 места рейтинга. Если бы страны БРИКС за восемь лет сблизились сильнее, чем на два с половиной места в средних терминах взаимного разрыва, процедура зафиксировала бы это как значимый тренд. Наблюдаемый наклон (+0,00041) меньше критического в 6,7 раза, поэтому отсутствие сближения есть содержательный результат, а не следствие слабости теста.

Одновременно упорядочение стран устойчиво: коэффициент конкордации Кендалла по восьми выпускам равен 0,791 при хи-квадрат 25,30 и уровне значимости менее 0,001. Группа сохранила внутреннюю иерархию: Китай остаётся недосягаемым лидером, замыкающие позиции устойчиво занимают ЮАР и Бразилия, к которым в последние два выпуска приблизилась Россия. Ранговая корреляция Спирмена между крайними выпусками равна 0,500, что отражает единственную существенную перестановку, обмен позициями между Россией и Индией.

Декомпозиция изменения дисперсии (таблица 4, панель (а) рисунка 3) объясняет, почему при заметном движении отдельных стран суммарный разброс не изменился. Положительный вклад, то есть удаление от среднего уровня группы, дают Россия (+0,00318) и ЮАР (+0,00223), суммарно 56,3 % общего модуля изменений; отрицательный, то есть приближение к среднему, дают Бразилия (–0,00310) и Индия (–0,00068). Вклад Китая практически нулевой (–0,00042): его отклонение от группового среднего изменилось с +0,2512 до +0,2478, отрыв лидера сохранился неизменным. Наблюдаемое движение есть, следовательно, не сближение группы, а взаимная компенсация подъёма Бразилии и Индии снижением России и ЮАР.

Таблица 4. Декомпозиция изменения дисперсии нормированных рангов, 2018 г. к 2025 г.

Проверка исключением каждой страны по очереди подтверждает отсутствие тренда во всех пяти вариантах состава (таблица 5): минимальный достигнутый уровень значимости равен 0,109 по коэффициенту Кендалла (исключение России) и 0,070 по перестановочному тесту (исключение Бразилии). Проверка исключением каждого года даёт тот же результат: знак наклона меняется только при исключении выпуска 2024 г. (–0,00089), но ни в одном из восьми вариантов тренд не значим, минимальный уровень значимости равен 0,466, и вывод не определяется единственным выбросом 2024 г. Показательно, что исключение Китая вывода также не меняет: без лидера стандартное отклонение возрастает с 0,0600 до 0,0770, то есть четыре оставшиеся страны за период разошлись сильнее, чем сблизились.

Таблица 5. Проверка устойчивости результата исключением по одной стране

Раздельный расчёт по субиндексам ресурсов и результатов даёт главный результат работы. Исходные места приведены в таблице 6, динамика разброса показана на панели (б) рисунка 3.

Таблица 6. Места стран БРИКС по субиндексам инновационных ресурсов и результатов, 2018–2025 гг.

Агрегированный индекс скрывает два противоположных и статистически значимых процесса. Разброс по субиндексу ресурсов растёт с 0,1125 в 2018 г. до 0,1563 в 2025 г.: наклон +0,00840, коэффициент детерминации 0,697, коэффициент Кендалла +0,571, перестановочный тест даёт p = 0,012. Разброс по субиндексу результатов сокращается с 0,1917 до 0,1626: наклон –0,00644, коэффициент детерминации 0,690, коэффициент Кендалла –0,571, p = 0,015. Тренд разности этих рядов значим сильнее: наклон +0,01484, коэффициент детерминации 0,819, p = 0,003. Разрыв между контурами сократился с –0,0792 до –0,0062: разброс по ресурсам, в 1,7 раза уступавший разбросу по результатам в начале периода, к его концу с ним практически сравнялся.

Взаимное гашение этих процессов и объясняет неподвижность агрегированного индекса: наклоны близки по модулю и противоположны по знаку (+0,00840 против –0,00644), поэтому в сумме дают почти нулевой результирующий тренд (+0,00041). Вывод об отсутствии конвергенции на агрегированном уровне справедлив формально, но содержательно неполон: инновационные системы стран БРИКС перестраиваются так, что различия перемещаются из контура результатов в контур ресурсов.

Декомпозиция по субиндексу ресурсов показывает источник расхождения. Дисперсия позиций по ресурсам за период почти удвоилась, с 0,01265 до 0,02444; основной вклад вносит Китай (+0,01009), нарастивший отрыв по ресурсной базе, далее следуют Россия (+0,00388) и ЮАР (+0,00222), в противоположном направлении действуют Индия (–0,00358) и Бразилия (–0,00082). Расхождение по ресурсам формируется, таким образом, одновременно отрывом лидера и отставанием России и ЮАР.

Ту же картину подтверждает устойчивость упорядочения: коэффициент конкордации Кендалла по субиндексу результатов равен 0,891 при p < 0,001, по субиндексу ресурсов заметно ниже, 0,547 при p = 0,002. Иерархия по фактической отдаче почти неизменна, по ресурсной базе перестраивается активнее, что согласуется с ростом разброса в ресурсном контуре.

Рис. 3. Декомпозиция изменения разброса агрегированного индекса (а) и динамика разброса нормированных рангов по субиндексам ресурсов и результатов в 2018–2025 гг. (б)

Источник: рассчитано и построено автором по данным [26, 27].

Расширение состава меняет картину. Исходные места четырёх дополнительных экономик приведены в таблице 7. Для девяти экономик стандартное отклонение снижается с 0,1878 до 0,1635, а индекс конвергенции растёт с 0,6437 до 0,6897; наклон тренда равен –0,00455, точный перестановочный тест даёт p = 0,017, коэффициент Кендалла равен –0,500 при p = 0,109. Добавление Саудовской Аравии (места 61, 68, 66, 66, 51, 48, 47, 46) вывода не меняет: наклон –0,00443 при p = 0,019. На расширенном составе сближение, таким образом, значимо, но обеспечено оно подтягиванием новых участников, прежде всего Индонезии (с 85-го на 55-е место) и Египта (с 95-го на 86-е), а не сокращением разрыва внутри первоначального ядра.

Таблица 7. Места дополнительных экономик расширенного состава в Глобальном инновационном индексе, 2018–2025 гг.

Профильный анализ по семи столпам выпуска 2025 г. показывает, где сосредоточены различия (таблица 8). Среднее попарное евклидово расстояние между профилями пяти стран равно 39,00 балла: все расстояния до Китая лежат в интервале от 49,39 до 70,18, тогда как между четырьмя остальными странами от 13,44 до 38,54. Наибольший разброс дают столпы знаний и технологий (16,76) и институтов (14,84). Исключение Китая радикально сокращает разброс по инфраструктуре (с 9,65 до 2,49), развитию бизнеса (с 10,43 до 3,19) и творческим результатам (с 9,59 до 2,90), но почти не затрагивает институты (с 14,84 до 12,50). Устойчивое различие внутри группы без учёта лидера носит, следовательно, преимущественно институциональный характер.

Таблица 8. Баллы стран БРИКС по столпам Глобального инновационного индекса и разброс, выпуск 2025 г.

Внешняя проверка на независимых данных подтверждает вывод. По данным Всемирного банка [29] стандартное отклонение внутренних затрат на исследования и разработки в процентах валового внутреннего продукта для сбалансированной панели из Бразилии, России, Китая и ЮАР монотонно росло с 0,6111 в 2018 г. до 0,8282 в 2022 г. при коэффициенте Кендалла, равном единице (p = 0,017); коэффициент вариации вырос с 0,496 до 0,635. Наукоёмкость экономик группы расходится, что согласуется с расширением разброса по ресурсам. Для доли высокотехнологичной продукции в промышленном экспорте за 2018–2021 гг. разброс практически не изменился при росте коэффициента вариации с 0,708 до 0,760. Индия из панели по затратам исключена, поскольку её ряд обрывается на 2020 г.; ряды России по экспорту доступны по 2021 г. включительно.

Оценка бета-конвергенции даёт отрицательный, но статистически неразличимый наклон –0,026 (стандартная ошибка 0,051, коэффициент детерминации 0,079). Без Китая наклон растёт по модулю до –0,202 при коэффициенте детерминации 0,574, однако значимость 0,242 при четырёх наблюдениях выводов не допускает; оценки приводятся как описательные.

Обсуждение

Полученный результат расходится с ожиданием, согласно которому институционализация научно-технологической кооперации должна вести к выравниванию инновационных возможностей участников объединения. За восемь выпусков разброс относительных позиций не сократился, иерархия сохранилась, отрыв лидера остался неизменным. Институциональная плотность взаимодействия, описанная в литературе [10], не транслируется в измеримое сокращение разрыва на горизонте восьми лет.

Этому есть три объяснения. Первое связано с масштабом различий: расстояние от Китая до ближайшей страны группы почти вдвое превышает максимальное расстояние между остальными четырьмя. Второе состоит в том, что механизмы кооперации работают в проектной логике и не затрагивают институциональный контур: именно по столпу институтов разброс почти не сокращается при исключении лидера. Третье связано со страновой спецификой: снижение позиции России за 2023–2025 гг. и провал ЮАР в выпуске 2024 г. формируют более половины общего движения разброса и имеют внутренние причины.

Центральное значение имеет асимметрия между контурами инновационной системы: оба тренда значимы, противоположны и близки по модулю, поэтому агрегированный индекс их не показывает. Наблюдение выходит за рамки конкретного кейса. Композитный рейтинг, построенный на равновзвешенном соединении ресурсного и результативного блоков, способен маскировать структурную перестройку, при которой различия перемещаются между блоками без изменения суммарного разброса, поэтому вывод об отсутствии конвергенции на агрегированном индексе без разложения по составляющим следует считать предварительным.

Интерпретация асимметрии допускает две версии. По первой, расхождение по ресурсам является опережающим сигналом, и разрыв в отдаче проявится позже, с лагом окупаемости вложений. По второй, сближение по результатам отражает не выравнивание возможностей, а насыщение показателей результативности у отстающих стран. Данные восьми выпусков между версиями выбрать не позволяют: нужен более длинный ряд либо переход к абсолютным уровням. Косвенный довод в пользу первой даёт монотонное расхождение наукоёмкости по данным Всемирного банка. Сочетание формальных признаков сближения с сохранением фактического разрыва не уникально: тот же эффект зафиксирован при сопоставлении распространения широкополосного доступа [1].

Для оценки положения России существенно следующее. Снижение с 46-го на 60-е место произошло в общем рейтинге, который строится по всем экономикам выпуска, поэтому отнесение страны к группе высокого дохода с выпуска 2025 г. его не объясняет: классификация по доходу задаёт лишь внутригрупповую позицию, где Россия занимает 45-е место среди 54 экономик [26]. Нормированный ранг, свободный от эффекта роста числа участников, снижается тем же порядком, с 0,6400 до 0,5725, и снижение сосредоточено в субиндексе ресурсов. При сопоставимой отдаче ослабевает ресурсно-институциональный контур, что смещает приоритет политики на восстановление входных условий.

Методические ограничения следует назвать прямо. Первое и главное состоит в малом числе объектов: пять стран не позволяют применять асимптотические критерии, поэтому оценки значимости на межстрановом срезе носят описательный характер, а вывод об отсутствии тренда опирается на временное измерение, где перебор перестановок исчерпывающий. Границы чувствительности заданы явно: сближение слабее 12,8 % исходного разброса, то есть примерно двух с половиной мест за восемь лет, процедура зафиксировать не способна. Второе связано с переходом от баллов к рангам: ранг несёт информацию о положении относительно совокупности, но не об абсолютном уровне, поэтому одновременное улучшение всех стран при неизменных местах не фиксируется. Третье: профильный анализ по столпам выполнен на одном выпуске, поскольку сплошные ряды пилларных баллов за восемь лет в открытом доступе не собраны. Четвёртое ограничение задано самим источником: разработчик публикует для каждой экономики статистический доверительный интервал ранга, и для России в выпуске 2025 г. он составляет от 54-го до 68-го места [26]. Переход к нормированным рангам снимает эффект роста числа участников, но не эту неопределённость, поэтому меры разброса построены на точечных местах. Для отрицательного вывода такое упрощение консервативно: учёт интервалов способен лишь расширить границы, в которых сближение неразличимо.

Заключение

В работе предложен и апробирован индекс инновационной конвергенции на нормированных рангах Глобального инновационного индекса с нормировкой на теоретический максимум разброса. Конструкция снимает искажение от роста числа охваченных экономик со 126 до 139 и обеспечивает воспроизводимость значений при добавлении новых выпусков, чего не даёт нормировка на выборочный максимум.

Первый эмпирический результат отрицателен и от этого не менее содержателен. Сближения инновационных систем стран первоначального состава БРИКС в 2018–2025 гг. на агрегированном уровне не происходило: индекс колеблется в интервале от 0,692 до 0,747, дисперсия относительных позиций не сократилась, а точный перестановочный тест не отвергает гипотезу об отсутствии тренда. Вывод устойчив к смене меры разброса, включая медианную, к исключению любой из пяти стран, включая лидера, и к исключению любого года. Расчёт минимального обнаружимого эффекта показывает, что сближение сильнее 12,8 % исходного разброса, то есть примерно двух с половиной мест рейтинга, было бы зафиксировано: отрицательный вывод имеет количественную границу.

Второй результат касается природы наблюдаемого движения. Более половины изменения разброса формируют снижение позиций России и ЮАР, подъём Бразилии и Индии действует в противоположную сторону, а отрыв Китая от группового среднего не меняется, поэтому эпизоды сокращения разрыва в отдельные годы нельзя трактовать как подтягивание отстающих к лидеру. Процедура декомпозиции применима к любому композитному рейтингу и позволяет избежать типичной ошибки, при которой снижение позиций одного участника выдаётся за сближение группы.

Третий и наиболее значимый результат состоит в том, что неподвижность агрегированного индекса есть следствие взаимного гашения двух противоположных процессов: разброс по ресурсам значимо расширяется, по результатам значимо сокращается, тренд их разности значим на уровне 0,003. Различия перемещаются из контура результатов в контур ресурсов, причём расхождение по ресурсам формируется одновременно отрывом Китая и отставанием России и ЮАР. Независимое подтверждение даёт монотонный рост различий в наукоёмкости по данным Всемирного банка. Отсюда методическое предостережение: заключение об отсутствии конвергенции по агрегированному рейтингу без разложения на составляющие может быть формально верным и содержательно ошибочным.

Для оценки положения России значимо, что ухудшение относительной позиции сосредоточено в ресурсном контуре при сохранении сопоставимой отдачи. Приоритетом становится восстановление входных условий, прежде всего наукоёмкости и институциональной среды, а не наращивание результативности. Дальнейшее развитие темы предполагает построение сплошных рядов баллов по столпам за все выпуски периода и проверку гипотезы об отложенном характере расхождения по результатам.