Комплексный эконометрический подход к оценке экономической безопасности региона (на примере республики Марий Эл)

Введение

В условиях макроэкономической нестабильности и масштабных структурных изменений в национальной экономике существенно возрастает роль экономической безопасности регионов. При этом регион следует рассматривать не просто как объект государственного управления, но и как самостоятельную социально-экономическую систему, обладающая собственной спецификой и набором ограничений и рисков. В таких условиях для обеспечения устойчивого развития региона недостаточно ограничиваться точечными мерами реагирования на возникающие угрозы. Необходим системный подход к мониторингу ключевых процессов и к своевременной оценке возникающих угроз. Решить эту задачу позволяют методы эконометрического анализа. Применение таких методов дает возможность обработать статистические данные, выявить связи между показателями, оценить состояние экономической безопасности и моделировать возможные траектории её изменения.

Реализация комплексного эконометрического подхода к оценке экономической безопасности региона предполагает предварительный анализ научных источников, отражающих сложившиеся теоретические и методические позиции.

Теоретические основы исследования экономической безопасности региона представлены в работах Л. И. Абалкина [1], В. К. Сенчагова [19], А. И. Татаркина и А. А. Куклина [21]. Авторы рассматривают её как способность территориальной социально-экономической системы противостоять внутренним и внешним угрозам, сохраняя воспроизводственные пропорции, управляемость развития и приемлемые значения ключевых показателей.

Опираясь на эти подходы, под экономической безопасностью региона будем понимать способность его экономики устойчиво развиваться, адаптироваться к кризисам и противодействовать внешним и внутренним угрозам при сохранении приемлемого уровня жизни населения.

В литературе для оценки экономической безопасности применяются ресурсно-функциональный, индикативный и институциональный подходы. Во всех случаях показатели рассматриваются не изолированно, а как взаимосвязанная система, изменяющаяся во времени. Принцип такого системно-динамического анализа реализован в работе [15] при разработке методики оценки устойчивости и экономической безопасности предприятия.

Индикативный подход, наиболее распространённый в практике государственного управления, предполагает оценку состояния региона по системе количественных показателей; отклонение от пороговых значений трактуется как сигнал о возникновении угроз [2, 11]. В традиционных исследованиях при этом используют наборы индикаторов, экспертные рейтинги и пороговые оценки [7, 14]. Однако такие методы не всегда позволяют достаточно строго описать причинно-следственные связи, а выбор весов нередко носит субъективный характер.

Н. А. Кулагина и А. А. Васильев [12] отмечают, что большинство методик оценки региональной экономической безопасности основано на системах индикаторов. При этом состав показателей и способы их агрегирования заметно различаются, из-за чего результаты исследований трудно сопоставлять.

Заслуживают внимания работы В. Кравченко и соавторов [26], предложивших оценивать угрозы экономической безопасности региона по данным государственных закупок с применением регрессионных моделей. В исследовании [9] набор статистических показателей сводится к интегральному индексу с помощью метода главных компонент на основании которого происходит ранжирование регионов. А. М. Матевосова [28] использует регрессионные модели для оценки влияния государственного долга на экономический рост российских регионов. Однако эти модели ограничены линейными спецификациями и не учитывают мультиколлинеарность и нелинейность связей.

В экономических исследованиях корреляционно-регрессионный анализ часто применяется при обосновании зависимости одной переменной от другой. Такие работы можно встретить для выявления значимых связей между индикаторами экономической безопасности и факторами регионального развития, а также для задач стратегического планирования и прогнозирования [4,8,31]. Используя корреляционно-регрессионный анализ Брянцев Д., Ильясова Р. [4] исследуют взаимосвязь между экономической безопасностью и эффективностью внешнеэкономической деятельности Астраханской области. Кариева Э. М. и др. [8] провели корреляционно-регрессионный анализ, где результативным признаком выступал среднедушевой доход, а факторными – прожиточный минимум, численность бедных, уровень занятости, зарплата и безработица. Танг Ж. и др. [31] рассмотрели анализ трендов низкоуглеродной экономики в Китае, Японии и Южной Корее.

В работах [4, 8, 29] корреляционно-регрессионный анализ используется для выявления значимых связей между итоговыми индикаторами и факторами регионального развития, а также для задач стратегического планирования и прогнозирования.

В работах [3, 20] наряду с классическим методом наименьших квадратов применяются регуляризация, метод главных компонент и пороговая регрессия.

Помимо классического метода наименьших квадратов, для повышения устойчивости и точности регрессионных моделей исследователи Цветков В. А., Дудин М. Н., Лясников Н. В. [3], Амиралиева Д. М., Алибеков М. М. [22] применяют дополнительные инструменты такие как, регуляризация, метод главных компонент и пороговая регрессия.

Колмаков И. Б. [10], Найден С. Н. и соавторы [13], Пономарев Ю. Ю. [18], Смирнова О. О. и Широкова Е. Ю. [20] указывают, что малый объём временных рядов повышает риск мультиколлинеарности. Эта проблема рассматривается и в зарубежной литературе Бальтаги Б. [23], Кивьет Я. [25] и Друккер Д. [24]. Baltagi [21], Kiviet [23] и Drukker [22]. Для её решения предлагаются методы регуляризации и факторного преобразования данных.

Пороговая регрессия используется для выделения структурных разрывов между зонами экономической уязвимости и устойчивости как в зарубежных исследованиях [30], так и в отечественных работах о влиянии бюджетных расходов [6] и миграции на региональное развитие [27].

В региональной экономике этот инструмент применяют для выявления нелинейных эффектов и переходов между режимами, когда сила воздействия факторов меняется после достижения критического уровня пороговой переменной [5], [29].

Сценарное прогнозирование особенно востребовано в условиях неопределённости и структурных сдвигов, когда необходимо оценивать устойчивость региональных стратегий. Оно даёт возможность сопоставить базовый, оптимистический и стрессовый варианты развития, а также определить сочетания факторов, при которых регион выходит за допустимые границы индикаторов безопасности [22].

Проведенной обзор показывает, что несмотря на обширный теоретико-методологический задел, в современной литературе пока не сложилась единая воспроизводимая процедура, которая объединяла бы диагностику и снижение мультиколлинеарности на малых региональных выборках, сравнение альтернативных спецификаций, включение новых индикаторов в пороговый мониторинг и сценарное прогнозирование с проверкой устойчивости полученных прогнозов.

Цель исследования состоит в разработке комплекса эконометрических инструментов, предназначенных для оценки и прогнозирования экономической безопасности региона, что позволит повысить обоснованность управленческих решений, принимаемых на региональном уровне.

Комплексный эконометрический подход включает в себя несколько взаимосвязанных этапов и аналитических процедур.

Первый этап предполагает формирование репрезентативной системы индикаторов, отражающих ключевые аспекты экономической безопасности.

На следующем этапе осуществляется предварительная обработка данных.

Эмпирическую основу исследования составляет корреляционно-регрессионный анализ, с помощью которого оценивается влияние эндогенных и экзогенных факторов на состояние экономической безопасности региона.

Поскольку воздействие факторов не всегда носит линейный характер наряду с линейными моделями в исследовании применяется пороговая регрессия. Пороговая регрессия позволяет определить критические значения факторов, после достижения которых меняется динамика показателей экономической безопасности региона.

Для учёта временной динамики и отсроченного эффекта отдельных факторов строятся модели с распределённым лагом, а для учёта возможных структурных сдвигов и пороговых эффектов – пороговая регрессия Хансена.

На последнем этапе построенные модели сравниваются по прогностическим качествам и модель, показавшая высокие качества далее применяется в сценарном прогнозировании для оценки устойчивости региональной экономики при разных вариантах внешней и внутренней конъюнктуры.

Материалы и методы

Информационную базу исследования составили официальные статистические данные о социально-экономическом развитии Республики Марий Эл за 2019-2025 гг.

В качестве результирующих показателей использованы:

y – валовой региональный продукт на душу населения (ВРП/душу, млн руб.), который является обобщающим индикатором уровня экономического развития региона;

Ту – темп прироста ВРП на душу населения, %.

К факторам, влияющих на состояние экономической безопасности региона отнесены:

x₁ – уровень безработицы, % (индикатор социальной стабильности);

x₂ – степень износа основных фондов промышленных предприятий, % (индикатор технологической модернизации);

x₃ – объём государственного долга РМЭ, % к ВРП (индикатор бюджетной устойчивости);

x₄ – внутренние затраты на исследования и разработки, % к ВРП (индикатор инновационного потенциала);

x₅ – уровень инновационной активности организаций, % (индикатор внедрения новых технологий);

x₆ – удельный вес инновационных товаров, работ, услуг в общем объёме отгруженной продукции, % (индикатор результативности инноваций).

Выбор факторов обусловлен их содержательной значимостью для экономической безопасности. Уровень безработицы отражает социальную напряжённость и использование трудового потенциала; износ основных фондов характеризует производственно-технологическую безопасность; государственный долг – финансовую устойчивость региона. Инновационные показатели описывают его научно-технологический потенциал и конкурентоспособность.

Методика исследования объединяет корреляционно-регрессионный анализ, методы регуляризации, метод главных компонент и пороговую регрессию.

Результаты

Предложенный комплексный эконометрический подход апробирован на данных Республики Марий Эл. (табл. 1).

Таблица 1 – Индикаторы экономического развития Республики Марий Эл за период 2019-2025 гг.

Источник: составлено авторами на основе данных [17,18] изданий «Республика Марий Эл в цифрах» за 2020 и 2024 годы.

Данные таблицы 1 отражают основные тенденции развития региона. ВРП на душу населения вырос с 0,62 млн руб. в 2019 г. до 1,21 млн руб. в 2025 г., что указывает на положительную динамику. Вместе с тем рост происходил неравномерно, поэтому нельзя исключать влияние структурных сдвигов.

Для характеристики распределения и изменчивости показателей рассчитаны описательные статистики (табл. 2). Наибольшая вариативность отмечена у темпа прироста ВРП (стандартное отклонение 8,45%) и уровня безработицы (0,58%). Это подтверждает необходимость учитывать динамические эффекты при моделировании.

Таблица 2 – Описательные статистики показателей

Итоги расчёта оценки силы и направления связей между результирующими и факторными переменными представлены в матрице парных коэффициентов корреляции (табл. 3).

Таблица 3 – Матрица парных коэффициентов корреляции

Матрица корреляций показывает сильную прямую связь ВРП на душу населения с уровнем безработицы (r = 0,963) и сильную обратную связь с износом основных фондов (r = −0,888). С инновационной активностью зафиксирована умеренно сильная прямая связь (r = 0,804). По тесноте связи с ВРП факторы располагаются в следующем порядке: x₁, x₂, x₅, x₄, x₆, x₃.

С учётом полученных результатов были построены множественные регрессии для изучения влияния нескольких независимых переменных на зависимую переменную.

В ходе исследования была построена линейная модель множественной регрессии y=f(x₁, x₄), оценивающая влияние уровня безработицы (x₁) и затрат на НИОКР (x₄) на показатель валового регионального продукта на душу населения (у). Модель имеет следующий вид:

ŷ = 0,236 + 0,388·x₁ + 3,110·x₄.

Полученная модель является статистически значимой (F = 26,56; p < 0,01). Это свидетельствует о том, что совместное влияние выбранных факторов (x₁ и x₄) на ВРП на душу населения не является случайным и действительно существует. Коэффициент детерминации составляет (R² = 0,93) показывает, что 93,0% вариации зависимой переменной (y) объясняется включенными в модель факторами. Влияние затрат на НИОКР (x₄) является доминирующим по силе. При увеличении данного показателя на 1% ВРП на душу населения в среднем возрастает на 3,110 млн. руб. Это указывает на высокую инновационную отдачу от инвестиций в науку и разработки.

Для оценки роли модернизации производственного аппарата построена модель y=f(x₂,x₄), изучающая связь ВРП на душу населения с такими факторами, как степень износа основных фондов (x₂) и затраты на НИОКР (x₄):

ŷ = 2,193 – 1,857·x₂ + 10,714·x₄, (R²=0,831).

Полученные результаты показывают, что приоритетными являются не столько затраты на текущий ремонт и поддержание старых мощностей, сколько инвестиции в новое оборудование и R&D, которые способны радикально переломить ситуацию даже при существующем уровне износа.

Для более глубокого анализа влияния факторов на ВРП на душу населения была построена степенная модель в логарифмической форме, которая позволяет оценить эластичность результативного показателя по каждому из факторов. Уравнение имеет вид:

ln(ŷ) = 0,81 + 0,51·ln(x₁) + 0,12·ln(x₄),

где x₁ – уровень безработицы, x₄ – и затраты на НИОКР.

В логарифмической модели коэффициенты при предикторах непосредственно интерпретируются как коэффициенты эластичности. Они показывают, на сколько процентов изменится ВРП на душу населения при изменении соответствующего фактора на 1%.

Степенная модель дополняет линейный анализ, подтверждая статистически значимую положительную связь между затратами на НИОКР и ВРП (эластичность 0,12). Это указывает на наличие инновационной составляющей в экономическом росте, хотя ее относительный вклад оказывается скромнее, чем предполагалось по линейной модели.

Учет временного запаздывания в реакции экономического роста на изменение факторов показывает модель с распределенным лагом, в которой используются лаговые (смещенные на 1 период) значения объясняющих переменных. Уравнение имеет вид:

ŷ = 0,19 + 0,42·x₁,_t-1 + 2,88·x₄,_t-1.

Качество модели существенно повысилось по сравнению с предыдущими спецификациями: R² = 0,944 (против 0,930 в линейной модели и 0,831 в модели с износом). Минимальная прогнозная ошибка (MAPE = 3,1%) позволяет использовать ее для краткосрочного прогнозирования ВРП регионов, оценки эффективности региональных программ инновационного развития и мониторинга последствий изменений в социально-трудовой сфере.

Несмотря на высокие показатели качества модели с распределённым лагом, использование полного множества из шести переменных сопряжено с наличием мультиколлинеарности между ними. В связи с этим для повышения робастности оценок и устранения эффекта линейной зависимости переменных был применён метод главных компонент. Суть данного подхода заключается в преобразовании исходного набора X = (x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, x₆) в новое пространство ортогональных (взаимно некоррелированных) переменных Z = (z₁, z₂, ..., z_m), где m < 6. Каждая главная компонента представляет собой линейную комбинацию всех исходных признаков и выделяется таким образом, чтобы максимизировать долю объясняемой дисперсии исходных данных в порядке убывания. Такое преобразование позволяет сократить размерность модели без значимой потери информативности и одновременно обеспечивает устойчивость последующих регрессионных оценок.

В результате проведённого анализа было выделено две главные компоненты, совокупная объясняющая способность которых составила 86,7% общей дисперсии исходных показателей, что свидетельствует о высокой степени информационной сжатости полученной структуры.

Первая главная компонента (z₁), на долю которой приходится 61,2% дисперсии, интегрирует переменные, отражающие масштабы инвестиционной активности, обновление основных фондов и уровень финансирования исследований и разработок.

Вторая главная компонента (z₂) объясняет 25,5% дисперсии и определяется показателями, связанными с результативностью инновационной деятельности (патентная активность, выпуск новых видов продукции), а также с показателями долговой нагрузки субъектов хозяйствования.

Регрессия ВРП на душу населения на первую главную компоненту имеет вид:

ŷ = 0,91 + 0,26·z₁, R² = 0,904.

Построенная регрессионная модель на основе первой главной компоненты демонстрирует высокое качество и является удобным инструментом для ранжирования регионов по уровню инновационно-инвестиционного потенциала и прогнозирования соответствующего ВРП, а также для оценки эффективности региональных программ модернизации.

Для выявления нелинейных эффектов влияния уровня безработицы (x₁) на ВРП на душу населения (y) была применена пороговая регрессионная модель Хансена.

В результате оценок было определено пороговое значение уровня безработицы: τ = 1,11%. На основе данного порога выборка разделяется на два режима функционирования экономической системы, для каждого из которых оценены отдельные параметры регрессии:

ŷ = 0,42 + 0,25·x₁, при x₁ ≤ 1,11;

ŷ = –0,11 + 0,52·x₁, при x₁ > 1,11.

Установленное пороговое значение τ = 1,11% разделяет совокупность наблюдений на два режима, в которых эластичность ВРП по безработице различается более чем вдвое.

Таким образом, пороговая модель обосновывает дифференцированный подход к региональной политике занятости: в регионах с низкой безработицей целесообразно сместить акценты на инвестиционные и инновационные меры, а в регионах с повышенной безработицей – на активную политику на рынке труда.

На заключительном этапе исследования был проведён сравнительный анализ построенных моделей по ключевым статистическим критериям: коэффициент детерминации (R²), скорректированный коэффициент детерминации ( ), стандартная ошибка регрессии (SEE), информационные критерии Акаике (AIC) и Байесовский (BIC), а также средняя абсолютная процентная ошибка прогноза (MAPE) (табл. 4).

Таблица 4 - Сравнительная оценка эконометрических моделей

Модель	R²		SEE	AIC	BIC	MAPE, %
Регрессия y=f(x₁, x₄)	0,930	0,895	0,078	–28,7	–28,3	4,2
Регрессия y=f(x₂, x₄)	0,831	0,747	0,121	–18,3	–17,9	6,8
Степенная (лог-лог)	0,918	0,877	0,041	–25,3	–24,9	3,9
Модель с лагом (x1,t-1, x4,t-1)	0,944	0,905	0,069	–30,1	–29,7	3,1
Регрессия на z1	0,904	0,885	0,082	–22,6	–22,3	5,5
Пороговая регрессия	0,951	0,926	0,064	–31,8	–31,1	2,8

Анализ таблицы 4 показывает, что наиболее высокое качество по совокупности критериев демонстрирует пороговая регрессия, тогда как модель с распределённым лагом показывает лучшие результаты среди моделей, ориентированных на краткосрочный прогноз.

На основе модели с распределённым лагом, обладающей высокими прогностическими характеристиками, были разработаны три сценария прогноза ВРП на душу населения на период 2026-2028 гг. (табл. 5).

Таблица 5 - Сценарии изменения ВРП на душу населения, млн руб.

Снижение факторов на 5% ежегодно (пессимистический сценарий) предполагает умеренный рост ВРП на душу населения с 1,24 до 1,29 млн руб. при среднегодовом темпе 2,1%, что отражает инерционное развитие экономики в условиях сокращения инвестиционной и инновационной активности. Сохранение сложившихся тенденций (базовый сценарий) демонстрирует устойчивую положительную динамику ВРП на душу населения с 1,35 до 1,53 млн руб. при среднегодовом темпе 6,8%, что соответствует текущим темпам экономического развития и может рассматриваться как наиболее вероятный прогноз при отсутствии существенных макроэкономических шоков. Рост факторов на 10% (оптимистический сценарий) предполагает увеличение ВРП на душу населения с 1,42 до 1,72 млн руб. со среднегодовым темпом 9,5%, что показывает, насколько сильно можно ускорить развитие, если активно вкладываться в инновации и модернизацию.

Заключение

Исследование позволило систематизировать теоретические и методические подходы к оценке экономической безопасности региона и разработать комплексный эконометрический инструментарий, который включает линейные модели множественной регрессии для изучения связей между индикаторами состояния экономической безопасности региона, степенные модели для оценки эластичностей, модели с распределённым лагом для учёта временной динамики, метод главных компонент для агрегирования коррелированных факторов и пороговую регрессию Хансена для выявления структурных сдвигов. Выделенные инструменты позволяют определить ключевые закономерности функционирования региональной экономики.

Предложенный комплексный эконометрический подход к оценке экономической безопасности региона может быть использован как инструмент для ранней диагностики угроз, количественной оценки эффективности принятия управленческих решений, сценарного прогнозирования развития региональной экономики и обоснования дифференцированной региональной политики в сфере инновационного развития, модернизации производственного аппарата и регулирования рынка труда. Предложенная методология универсальна и масштабируема, что делает её применимой в практике управления любым регионом при наличии соответствующей статистической базы.

В рамках дальнейших исследований важно отметить необходимость расширения системы индикаторов за счёт включения социальных и экологических показателей, совершенствования методов прогнозирования с использованием машинного обучения, а также адаптации разработанной методологии к отраслевому разрезу и муниципальному уровню управления, что позволит повысить детализацию анализа и точность прогнозов.