Нейросетевая оценка стоимости квартир на вторичном рынке крупного города с использованием многослойного персептрона
Куликова А.В.1
, Полетаев М.Е.1 ![]()
1 Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, Россия
Статья в журнале
Информатизация в цифровой экономике (РИНЦ, ВАК)
опубликовать статью | оформить подписку
Том 7, Номер 3 (Июль-сентябрь 2026)
Аннотация:
Традиционные методы оценки демонстрируют ограниченную эффективность при работе со сложными нелинейными зависимостями, характерными для рынка жилья крупного города, что требует разработки новых подходов на основе нейросетевых технологий. Целью исследования стала разработка нейросетевой модели на основе многослойного персептрона для автоматизированной оценки стоимости квартир на вторичном рынке г. Нижнего Новгорода, обеспечивающей повышение точности прогнозирования за счёт адаптации к региональным рыночным особенностям. Предложена методика нейросетевой оценки стоимости вторичного жилья, включающая пять последовательных этапов: выбор инструментальной среды, формирование и подготовку датасета, проектирование и обучение альтернативных нейросетей, выбор оптимальной модели и тестирование на независимых данных. Она реализована в среде Deductor Studio и апробирована на данных вторичного рынка недвижимости г. Нижнего Новгорода. Разработанная методика адаптируется к условиям других крупных городов. Результаты исследования могут успешно использоваться в риелторской, страховой, маркетинговой деятельности для автоматизированной оценки рыночной стоимости, а также в банковской практике при оценке залогового имущества. Использование авторской методики определения цены квартиры позволяет повысить эффективность и обоснованность управленческих решений, уменьшая затраты времени на оценку и минимизируя влияние человеческой ошибки
Ключевые слова: многослойный персептрон, нейросетевое моделирование, оценка недвижимости, вторичный рынок жилья, прогнозирование цены квартиры
JEL-классификация: C45, R31, C53, R21, C58
Введение
Современный этап технологического развития характеризуется активным внедрением ИИ (искусственного интеллекта) в различные сферы экономики и социальной жизни. В Российской Федерации развитие ИИ является одним из ключевых направлений развития экономики. Правительство РФ подчеркивает необходимость разработки и внедрения ИИ-решений для повышения эффективности бизнес-процессов, анализа данных и поддержки принятия решений. Применение сквозной технологии ИИ актуально и для принятия эффективных решений в сфере недвижимости.
При решении задачи автоматизированной оценки стоимости недвижимости современные исследователи рассматривают три основных класса методов: традиционные регрессионные модели, алгоритмы на основе деревьев решений и нейросетевые подходы. Как отмечают Харьковский И.Д. и Радионова М.В. в своей работе [18] (Kharykovskiy et al., 2022), каждый из этих методов обладает специфическими характеристиками, определяющими область их эффективного применения. Классические регрессионные модели, включая линейную и множественную регрессию, традиционно используются в оценочной деятельности благодаря своей прозрачности и интерпретируемости. Однако, эти методы демонстрируют ограниченную эффективность при работе с нелинейными зависимостями, характерными для рынка недвижимости. Особенно это проявляется в условиях крупного города, численностью населения свыше 500 тыс. человек, где цена квартиры формируется под влиянием сложного взаимодействия множества факторов.
Методы на основе деревьев решений, такие как случайный лес и градиентный бустинг, предлагают более гибкий подход к анализу данных. Эти алгоритмы успешно справляются с обработкой разнородных признаков и автоматическим учетом взаимодействий между ними. Однако при наличии сложных пространственных зависимостей и необходимости учета неочевидных взаимосвязей между параметрами объекта их точность может оказаться недостаточной.
Неоднородность городской застройки создает сложные нелинейные зависимости, которые трудно описать традиционными моделями, тогда как нейронные сети демонстрируют ряд принципиальных преимуществ для задач оценки недвижимости. Среди архитектур нейронных сетей особое место занимает MLP (многослойный персептрон). Главными аргументами в пользу применения MLP являются способность моделировать сложные зависимости между характеристиками недвижимости и ее ценой, высокая эффективность при работе с большими массивами данных, а также возможность адаптации к изменяющимся рыночным условиям. Кроме того, MLP позволяют полностью учитывать комплексное влияние многочисленных факторов – от площади квартиры до транспортной доступности и экологической обстановки района [1, 13, 15] (Astrakhantseva et al., 2022; Laskin, 2022; Cakhnovskaya, 2024). Исследователи отмечают, что современные алгоритмы машинного обучения позволяют эффективно обрабатывать как количественные (площадь, этаж), так и качественные (состояние, вид из окон) характеристики объектов, что существенно повышает точность оценок. Однако, следует учитывать и недостатки этого подхода, включая сложность интерпретации результатов, риск переобучения при недостаточном объеме данных и необходимость тщательной настройки параметров модели [3].
По результатам исследований, проводимых компанией Research and Markets, совокупный среднегодовой темп роста рынка ИИ в сфере недвижимости увеличивается примерно на 36% в год [3]. Эксперты The Business Research Company предполагают, что к 2030 году объем мирового рынка ИИ в недвижимости достигнет $1303,09 млрд, при этом CAGR составит 33,9% [20]. При этом одним из основных направлением применения ИИ в недвижимости является автоматизация оценки и прогнозирования стоимости недвижимости. Мировой опыт демонстрирует успешные примеры применения ИИ в оценке недвижимости. Американская компания Zillow Zestimate (США), Государственный сервис оценки квартир Минска (Беларусь) с помощью алгоритмов машинного обучения, включая нейронные сети, достигли 95% точности прогнозирования цен на типовое жилье [3]. В России подобные технологии активно внедряются крупными площадками, такими как «Циан» [4] и «Яндекс Недвижимость» [19], Avito Недвижимость [11], «Дом Клик» [9], которые используют машинное обучение для формирования ценовых рекомендаций. Государственные институты, включая «Дом.рф», также применяют ИИ-решения для оценки залоговой стоимости жилья [8].
Таким образом, использование MLP для оценки квартир в крупных городах РФ представляет собой перспективное направление, позволяющее существенно повысить точность прогнозов по сравнению с традиционными методами и автоматизировать процесс оценки. Целью исследования является разработка нейросетевой модели на основе многослойного персептрона для автоматизированной оценки стоимости квартир на вторичном рынке г. Нижнего Новгорода, обеспечивающей повышение точности прогнозирования за счет адаптации к региональным рыночным особенностям. Такое решение особенно востребовано на рынке вторичного жилья города-миллионика Нижнего Новгорода, характеризующегося высокой вариативностью ценовых показателей и ограниченностью традиционных методов анализа.
Основная часть
Для достижения поставленной цели авторами была разработана методика нейросетевой оценки стоимости вторичного жилья на основе MLN. Предлагаемая методика включает последовательную реализацию следующих этапов:
Этап 1. Выбор инструментальной среды,
Этап 2. Формирование и подготовка датасета,
Этап 3. Проектирование и обучение альтернативных нейросетей,
Этап 4. Выбор оптимальной модели,
Этап 5. Тестирование модели на независимых данных.
Рассмотрим подробнее содержание каждого этапа методики.
Этап 1. Выбор инструментальной среды.
Выбор инструментальной среды является ключевым, определяющим этапом в методологии любого исследования, связанного с нейросетевым моделированием. Этот выбор не является формальным, а напрямую влияет на все последующие стадии работы – от подготовки данных до интерпретации результатов. Существует несколько платформ для обучения нейронных сетей. Каждый из этих инструментов обладает характерными особенностями, определяющими область их эффективного применения. Сравнительный анализ платформ выявил следующие ключевые различия. Python-решения с использованием TensorFlow/Keras предлагают максимальную гибкость в проектировании архитектуры нейросетей и широкие возможности кастомизации. Однако они требуют значительных навыков программирования и не предоставляют встроенных инструментов для визуализации данных. Альтернативные платформы типа RapidMiner или Weka, хотя и обладают удобным интерфейсом, часто ограничены в возможностях тонкой настройки нейросетевых моделей [10, 16] (Evsyukov et al., 2023; Sochkov et al., 2022).
Deductor Studio эффективен для прикладных задач анализа данных, где важна не только конечная точность модели, но и наглядность представления результатов, а также скорость разработки решения. Интегрированная среда разработки позволяет сосредоточиться на аналитической составляющей задачи, минимизируя технические сложности реализации. Deductor Studio поддерживает модели с одним выходным параметром, что соответствует задаче регрессионного прогнозирования стоимости недвижимости, делая эту платформу обоснованным выбором для достижения поставленной цели.
Этап 2. Формирование и подготовка датасета.
Стоимость квартир в любом крупном городе, формируется под влиянием множества взаимосвязанных факторов. Стоимость объектов недвижимости формируется под комплексным влиянием трех групп факторов: физических характеристик объекта (площадь, этажность, состояние), локационных параметров (район, инфраструктура, транспортная доступность) и рыночной конъюнктуры (спрос, экономическая ситуация). Особое значение имеет анализ микрорайонных характеристик, включая развитость инфраструктуры, экологическую обстановку и престижность локации [2] (Badykova, 2025). Астраханцева И.А. и Смирнова Н.В. в своей работе [1] (Astrakhantseva et al., 2022) подчеркивают важность учета рыночной конъюнктуры и экономических показателей региона при построении оценочных моделей. Автор другого исследования [15] (Cakhnovskaya, 2024) отмечает, что такие факторы, как близость к метро или парковым зонам, могут оказывать нелинейное влияние на стоимость, которое сложно адекватно оценить с помощью традиционных регрессионных моделей. Сегодня актуальными являются и юридические факторы при оценке вторичной недвижимости. Так, после резонансной истории с Ларисой Долиной репутация собственника трансформировалась из второстепенного в один из ключевых факторов ценообразования на вторичном рынке. Факторы, которые должны учитываться при определении стоимости квартиры в крупном городе, представлены в таблице 1.
Таблица 1 Факторы, влияющие на цену квартиры на вторичном рынке крупного города
|
Группа
факторов
|
Параметр
|
Примечание
|
|
Физические характеристики объекта
|
Общая площадь (кв. м)
|
При
прочих равных условиях чем больше площадь, тем выше цена
|
|
Жилая площадь (кв. м)
|
Может оказывать
нелинейное влияние в зависимости от планировки
| |
|
Площадь кухни (кв. м)
|
Значимый фактор для
комфорт- и бизнес-класса
| |
|
Количество комнат
|
Влияет на цену, но не всегда прямо
пропорционально площади
| |
|
Этаж расположения
|
Первый и последний этажи,
как правило, снижают стоимость
| |
|
Тип дома (материал стен)
|
Разные значения (кирпич/монолит
/панель/блочный) по-разному влияют на цену
| |
|
Год постройки / износ
|
Чем новее дом, тем выше
стоимость
| |
|
Состояние ремонта
|
Евро-, дизайнерский
ремонт увеличивают цену
| |
|
Наличие балкона/лоджии
|
Наличие увеличивает
стоимость
| |
|
Тип планировки
|
Улучшенная или свободная
планировка повышает цену
| |
|
Угловая квартира
|
Часто снижает стоимость
из-за теплопотерь
| |
|
Локационные параметры
|
Район / местоположение
|
Цена в престижных районах
выше, чем на окраинах города
|
|
Транспортная доступность
|
Близость к метро,
остановкам др. общественного транспорта, автомагистралям
| |
|
Развитость инфраструктуры
|
Наличие в пешей
доступности школ, детсадов, поликлиник, магазинов, ТЦ увеличивает стоимость
| |
|
Близость к строящимся
объектам инфраструктуры
|
Может увеличивать
потенциал роста цены
| |
|
Экологическая обстановка
|
Близость к паркам,
отсутствие промзон повышает цену
| |
|
Престижность локации
|
Субъективный фактор,
сильно влияет на элитный сегмент
| |
|
Расстояние до центра
города
|
Чем ближе к центру, тем
выше цена
| |
|
Экономическая ситуация
|
Рыночная конъюнктура
|
Влияет на динамику цен и скорость
продажи
|
|
Сезонность
|
Когда спрос снижается, цены
корректируются вниз или стабильны. С сентября по декабрь спрос растет, что
приводит к росту цен [14]
| |
|
Уровень доходов
|
Рост доходов стимулирует спрос на жилье, что приводит к повышению цен
| |
|
Доступность ипотеки
|
Влияет на платежеспособный
спрос, а следовательно, на цену
| |
|
Юридические факторы [7]
|
Юридическая чистота
|
Наличие незаконной перепланировки требует снижения цены
|
|
Количество собственников
|
Увеличение собственников
часто приводит к снижению цены
| |
|
Репутация и личность продавца
|
Пожилой возраст, скрытые мотивы или судимости как правило, уменьшают
стоимость
|
Данные о стоимости квартир в определенном городе находятся на различных интернет-площадках, таких как «Авито», «Домклик», «Яндекс недвижимость» и т.п. Для оперативного сбора информации задействуются специализированные сервисы. Например, сервис Eshmakar [21] автоматизирует процесс парсинга объявлений с платформы «Авито Недвижимость» и предоставляет информацию в структурированном виде, т.ч. в формате Excel. Этот инструмент позволяет получить актуальные данные по широкому спектру параметров, включая цену, площадь, количество комнат и другим ключевым характеристикам объектов недвижимости.
Далее осуществляется подготовка данных к анализу. Значения оцениваются на состоятельность и логичность. Из полученного массива исключаются записи, содержащие пропущенные значения по ключевым признакам, а также дублирующиеся строки. Удаляются объекты с явно аномальными значениями. Например, удаляются данные по квартирам, у которых цена или площадь выходят за пределы 3-х стандартных отклонений от среднего. На этом этапе также проверяется соответствие типов данных требованиям выбранного инструмента анализа. При необходимости данные кодируются.
Этап 3. Проектирование и обучение альтернативных нейросетей.
Разработка архитектуры нейронной сети для оценки стоимости квартир требует комплексного подхода к определению ключевых элементов модели. Многослойная нейронная сеть (персептрон) – это нейронная сеть, состоящая из входного, выходного и расположенных между ними одного (или нескольких) скрытых слоев нейронов [5] (Gafarov et al., 2018). В каждом слое находятся некоторое количество нейронов, количество входных и выходных нейронов определяются в зависимости от исходных данных, а скрытые слои и нейроны в них мы определяем самостоятельно.
Количество входных нейронов зависит от количества и типа признаков. Выходной слой нашей модели содержит один нейрон, соответствующий целевой переменной – стоимости квартиры. Выбор структуры сети опирается на теорему Арнольда-Колмогорова-Хехт-Нильсена, которая утверждает, что для аппроксимации любой непрерывной функции достаточно как минимум одного скрытого слоя [6] (Godunov et al., 2021). В качестве правила определения числа нейронов в скрытых слоях предлагается использовать условие, согласно которому их количество должно находиться в диапазоне от 1 до 10, то есть от количества выходных нейронов (1) до количества входных (10) [22].
Функция активация является важным компонентом в сфере нейронных сетей, так как именно она добавляет нелинейность в модель, позволяя ей учиться и моделировать сложные зависимости в данных. Одной из наиболее распространенных функций активации является сигмоидная функция. Сигмоида применяется в задаче бинарной классификации. Еще одна довольно популярная функция активации – гиперболический тангенс. Его рекомендуют использовать только тогда, когда выходные значения могут быть как отрицательными, так и положительными, поскольку диапазон функции составляет (-1, 1). Использование этой функции для данных, принимающих только положительные значения, нецелесообразно, так как это значительно ухудшит результаты прогнозирования нейросети. Так как цена квартиры имеет положительное значение, мы не будем использовать данную функцию, а выберем сигмоиду в качестве функции активации для обучения нейросети.
Заключительный шаг в разработке архитектуры нейросети – это указание условия прекращения обучения, одним из них – это выбор конкретное количество эпох, то есть полных циклов, через которых проходит обучение нейронной сети, если их выбрать слишком много, то сеть переобучится и будет давать большие ошибки на тестовом множестве, а если указать малое количество эпох, то сеть будет неверно предугадывать результаты.
Обучение нейросети можно осуществлять разными способами: с учителем или через самоорганизацию (без учителя). Обучение нейронной сети через самоорганизацию осуществляется без контроля со стороны учителя, т.е. без эталонных откликов по множеству обучающих шаблонов. Обучение осуществляется только по входным образам с использованием независимой от задачи меры качества.
Обучение с учителем предполагает наличие размеченной обучающей выборки. В процессе обучения с учителем настроечные параметры сети, такие как синаптические веса, пороги и, возможно, параметры активационных функций, подбираются таким образом, чтобы реальные отклики сети на входные воздействия, указанные в примерах, с заданной точностью совпадали с эталонными значениями (с учителем). При достаточном количестве слоев, числа нейронов в архитектуре нейронной сети и репрезентативности обучающей выборки сеть приобретает способность к обобщению. Она правильно реагирует не только на примеры из обучающей выборки, но и на новые незнакомые ей данные [17] (Khaykin, 2020). Для достижения цели настоящего исследования выбран класс нейросетей, обучаемых с учителем, поскольку задача прогнозирования стоимости квартиры на вторичном рынке представляет собой классическую регрессионную задачу, где для каждого объекта известна целевая переменная – фактическая цена продажи.
Существуют два алгоритма обучения MLP, алгоритм Resilent Propogation и BackPropagation. Метод BackPropagation – итеративный градиентный алгоритм обучения, который используется с целью минимизации среднеквадратичного отклонения текущих значений выходов сети от требуемых. Главным его преимуществом является устойчивость. Однако, у этого алгоритма есть существенные недостатки, которые делают его менее эффективным для многих прикладных задач. Во-первых, это медленная сходимость, требующая большого количества итераций для обучения. Во-вторых, он склонен к застреванию в локальных оптимумах, когда веса сети перестают обновляться, не достигнув глобального минимума ошибки. Алгоритм Resilent Propogation (Rprop) решает эти проблемы. Он использует так называемое «обучение по эпохам», когда коррекция весов происходит после предъявления сети всех примеров из обучающей выборки. Его преимуществом является скорость обучения. Алгоритм Rprop обеспечивает более высокую скорость сходимости и сопоставимую с Backpropagation точность, что делает его более эффективным инструментом для решения задачи прогнозирования стоимости квартир [23].
Этап4. Выбор оптимальной модели.
Оптимальной в рамках данной работы признается модель, которая показала наилучшие результаты на тестовом множестве. Для выбора наилучшей конфигурации нейронной сети в качестве ключевого критерия оценки предлагается применять среднюю абсолютную процентную ошибку (MAPE).
Этап 5. Тестирование модели на независимых данных.
Для проверки работоспособности построенной нейросетевой модели проводится ее тестирование на независимых данных, не входивших в состав ни обучающей, ни тестовой выборки. В качестве источника независимых данных используются актуальные объявления о продаже квартир на вторичном рынке в конкретном городе, размещенные на специализированных интернет-платформах: «ЦИАН», «Домклик», «Яндекс Недвижимость» и т.п. Отбор объектов осуществлялся таким образом, чтобы они не входили в ранее отобранную выборку, охватывали различные районы города и имели разные значения по характеристикам квартиры. По каждому объявлению выбираются значения по входным параметрам модели. После приведения данных к формату, используемому в обученной модели, осуществляется оценка стоимости каждой квартиры с помощью инструмента «что-если» в среде Deductor Studio. В результате для каждого квартиры получаем прогнозное значение цены («Цена_OUT»), которое сопоставлено с фактической ценой («Цена»), указанной в объявлении. Для оценки качества модели на независимых данных также будем использовать MAPE. Значение MAPE менее 10% соответствует отличной точности модели, 10–20% – хорошей точности, 20–30% – приемлемой, а более 30% – низкой [24]. В рамках настоящего исследования целевым ориентиром выбрано значение MAPE менее 10%, что сопоставимо с результатами аналогичных исследований [25] (Surgelas et al., 2024) и соответствует отличной точности прогнозирования, следовательно, подтверждает практическую применимость модели.
Разработанная методика применялась для построения нейросетевой модели оценки стоимости квартир на вторичном рынке г. Нижнего Новгорода. Этапы методики были реализованы следующим образом.
Этап 1. Для построения модели была использована среда Deductor Studio, реализующая архитектуру MLP.
Этап 2. Применительно к г. Нижнему Новгороду можно выделить несколько специфических особенностей, влияющих на стоимость жилья. Исторический центр города с развитой инфраструктурой традиционно пользуется повышенным спросом. Покупателей также привлекают новые районы с современным жилым фондом. В отличие от г. Москвы или г. Санкт-Петербурга, близость к станциям метро в г. Нижнем Новгороде не дает статистически значимой прибавки к стоимости квадратного метра. Более того, квартиры вблизи метрополитена стоят в среднем на 14% дешевле, чем в других локациях, что делает столицу Поволжья единственным городом-миллионником с такой аномалией. На практике покупатели отдают предпочтение наземному общественному транспорту [12]. При этом влияние отдельных параметров может значительно варьироваться в зависимости от сегмента рынка – например, для элитного жилья первостепенное значение приобретают престижность района и качество ремонта, тогда как в бюджетном сегменте на первый план выходят площадь и транспортная инфраструктура. С учетом специфики рынка жилья г. Нижнего Новгорода и доступностью данных в качестве ключевых параметров для построения нейросетевой модели были отобраны следующие признаки: район; ремонт; этаж, количество комнат, общая площадь, тип дома, этажность, балкон/лоджия.
Сбор информации о квартирах г. Нижнего Новгорода осуществлялся через сервис Eshmakar, который парсит объявления с «Авито Недвижимость» и формирует структурированный Excel-файл. В полученном наборе данных были удалены строки с пропущенными значениями и дублирующей информацией. После очистки данных общий объем подготовленного датасета составил 211 объектов (квартир). При этом некоторые категориальные параметры такие, как район, тип дома, ремонт, балкон/лоджия, потребовали кодировки (табл. 2).
Таблица 2 Кодировка параметров квартир в г. Нижнем Новгороде
|
Исходное значение
|
Закодированное значение
| ||
|
параметр «район»
| |||
|
Ленинский
|
лен
| ||
|
Автозаводский
|
авт
| ||
|
Советский
|
сов
| ||
|
Московский
|
мос
| ||
|
Приокский
|
при
| ||
|
Канавинский
|
кан
| ||
|
Сормовский
|
сор
| ||
|
Нижегородский
|
ниж
| ||
|
параметр «тип
дома»
| |||
|
Панельный
|
0
| ||
|
Кирпичный
|
1
| ||
|
параметр «балкон/лоджия»
| |||
|
Нет балкона, нет лоджии
|
0
| ||
|
Балкон
|
1
| ||
|
Лоджия
|
1
| ||
|
балкон, лоджия
|
2
| ||
|
параметр «ремонт»
| |||
|
Нет ремонта
|
1
| ||
|
Косметический
|
1.3
| ||
|
Евро
|
1.6
| ||
|
Дизайнерский
|
1.9
| ||
Этап 3. Далее определили архитектуру первой нейросети для обучения на полученном массиве данных. Исходная совокупность объектов была разделена на обучающее множество, которое составило 95% (200 квартир), и тестовое множество, составившее 5% (11 квартир). Для первой сети количество скрытых слоев было принято равным 2. В первом скрытом слое было установлено 6 нейронов, во втором – 5 нейронов. В выходном слое один нейрон, что соответствует целевому критерию – цене квартиры. Согласно методике применялась сигмоидная функция активации. Был выбран метод обучения Rprop с шагом спуска 0.5, а шагом подъема 1.2, количеством эпох 10000. Схема нейронной сети, параметры которой мы описали, представлена на рисунке 1.
Рисунок 1. Схема нейронной сети1
Источник: составлено авторами.
В ходе исследования было обучено 8 неройсетей, конфигурация и параметры которых представлены в таблице 3. При построении шести моделей использовалась сигмоидная функция активации, в нейросети 5 – гипертангенс, в нейросети 6 – арктангенс. При построении большинства моделей использовался алгоритм обучения RPROP, только одна модель (нейросеть 6) была обучена по алгоритму BackPropagation. Изменялись количество скрытых слоев и нейронов в них, шаг спуска, шаг подъема, а также число эпох, как критерий остановки обучения.
Таблица 3 Параметры настройки альтернативных нейросетевых моделей
|
Параметры настройки нейросети
|
Значения
параметров нейросети
| |||||||
|
Сеть1
|
Сеть2
|
Сеть3
|
Сеть4
|
Сеть5
|
Сеть6
|
Сеть7
|
Сеть8
| |
|
Функция активации
|
Сигмоида
|
Сигмоида
|
Сигмоида
|
Сигмоида
|
Гипер
тангенс |
Арк
тангенс |
Сигмоида
|
Сигмоида
|
|
Крутизна функции активации
|
1
|
1,4
|
1
|
0,7
|
1,4
|
1
|
2
|
1,4
|
|
Алгоритм обучения
|
RPROP
|
RPROP
|
RPROP
|
RPROP
|
RPROP
|
Back
Propagation |
RPROP
|
RPROP
|
|
Шаг спуска
|
0,5
|
0,3
|
0,5
|
0,3
|
0,1
|
0,9
|
0,5
|
0,5
|
|
Шаг подъема
|
1,2
|
1,6
|
1,2
|
1
|
3
|
0,1
|
1,2
|
1,2
|
|
Количество скрытых слоев
|
2
|
2
|
2
|
2
|
3
|
2
|
2
|
2
|
|
Количество нейронов в 1 скрытом слое
|
6
|
5
|
6
|
1
|
6
|
8
|
7
|
6
|
|
Количество нейронов в 2 скрытом слое
|
5
|
4
|
6
|
8
|
4
|
2
|
6
|
6
|
|
Количество нейронов в 3 скрытом слое
|
-
|
-
|
-
|
-
|
2
|
-
|
-
|
-
|
|
Количество эпох
|
10000
|
7000
|
3000
|
8000
|
6500
|
5000
|
6000
|
5000
|
|
Порог ошибки распознавания
|
0,05
|
0,05
|
0,05
|
0,01
|
0,001
|
0,001
|
0,01
|
0,001
|
|
Количество входных столбцов
|
8
|
8
|
8
|
8
|
8
|
8
|
8
|
8
|
Источник: составлено авторами.
Этап 4. Для каждой полученной модели на тестовом множестве были просчитаны значения максимальной ошибки и MAPE (табл. 4). Все нейросети были ранжированы по возрастанию ошибок. Чем выше максимальная и средняя погрешности, тем ниже их приоритет.
Таблица 4 Ранжирование нейросетевых прогнозных моделей
|
Модель
|
Максимальная ошибка
|
MAPE
|
Ранг
|
|
Нейросеть 3
|
14%
|
6%
|
1
|
|
Нейросеть 5
|
31%
|
11%
|
2
|
|
Нейросеть 8
|
28%
|
14%
|
3
|
|
Нейросеть 4
|
32%
|
14%
|
4
|
|
Нейросеть 1
|
50%
|
19%
|
6
|
|
Нейросеть 2
|
50%
|
19%
|
5
|
|
Нейросеть 7
|
61%
|
19%
|
7
|
|
Нейросеть 6
|
63%
|
27%
|
8
|
Следует отметить, что наихудшие результаты зафиксированы у нейросети 6 (MAPE = 27%, максимальная ошибка = 63%), обученной с использованием алгоритма BackPropagation. Этот факт эмпирически подтверждает сделанный в методике вывод о предпочтительности алгоритма Rprop для обучения MLP в задачах оценки недвижимости.
Нейросети под номером три и пять демонстрируют наилучшие результаты, поскольку у них самая низкая максимальная ошибка и MAPE. Выбранные модели были оценены на исходном наборе данных по выше представленным метрикам (табл. 5).
Таблица 5 Сравнительный анализ нейросетей на исходном множестве
|
Модель
|
Максимальная ошибка
|
MAPE
|
|
Нейросеть 3
|
20%
|
4%
|
|
Нейросеть 5
|
32%
|
4%
|
Проведенный сравнительный анализ показал, что обе выбранные нейросети демонстрируют одинаковую среднюю относительную ошибку прогнозирования (MAPE = 4%), что говорит о сопоставимой точности в целом по выборке. Однако у нейросети 3 существенно меньше максимальная ошибка (20% по сравнению 32% у нейросети 5). Это означает, что модель 3 обеспечивает более стабильный прогноз без выбросов с высокими отклонениями, что чрезвычайно важно для задачи оценки недвижимости. Следовательно, предпочтение было отдано нейросети 3 как модели с лучшей робастностью и более надежной предсказательной способностью.
Этап 5. Для проверки работоспособности выбранной модели на разных сайтах ЦИАН и Домклик были найдены объявления о продаже квартир в разных районах г. Нижнем Новгород, которые не входили в выборку для обучения нейросети.
После приведения массива данных к должному виду осуществлялась оценка стоимости квартир по разработанной модели через раздел "что-если” в Deductor Studio. По каждой квартире полученные прогнозные значения «Цена_OUT» сравнивались с «учителем» («Цена»). Результаты расчетов представлены в таблице 6.
Таблица 6 Сравнение предсказанных моделью и фактических цен на квартиры в г. Нижнем Новгороде (2025 г.)
|
№
квартиры
|
Цена
(млн рублей) |
Цена_OUT
(млн рублей) |
Абсолютная
ошибка
|
Относительная
ошибка, %
|
|
1
|
5
|
5.705
|
0.705
|
14%
|
|
2
|
4.6
|
5.083
|
0.483
|
10%
|
|
3
|
4.7
|
4.146
|
0.554
|
11%
|
|
4
|
6.8
|
6.299
|
0.501
|
7%
|
|
5
|
4.5
|
4.182
|
0.318
|
7%
|
|
MAPE
|
9%
| |||
Средняя абсолютная процентная ошибка модели на независимых данных составила 9% (MAPE < 10%), что попадает в категорию высокой точности прогноза и подтверждает обоснованность разработанной методики.
В ходе проведенного исследования получены следующие результаты:
· Анализ существующих подходов к оценке стоимости недвижимости показал наличие существенных ограничений. Традиционные регрессионные модели демонстрируют низкую эффективность при работе с нелинейными зависимостями. Алгоритмы на основе деревьев решений не всегда обеспечивают достаточную точность при сложных пространственных зависимостях. Существующие нейросетевые решения не учитывают локальную специфику рынка. Следовательно, появилась необходимость в разработке новой нейросетевой модели оценки недвижимости.
· Предложена методика нейросетевой оценки стоимости вторичного жилья в крупном городе, предполагающая выполнение пяти последовательных этапов: выбор инструментальной среды; формирование и подготовку датасета; проектирование и обучение альтернативных нейросетей; выбор оптимальной модели и тестирование на независимых данных, которая может быть воспроизведена для других городов.
· Разработанная методика включает новые юридические и поведенческие факторы (репутация собственника, прозрачность истории продаж), которые в существующих нейросетевых моделях либо отсутствуют, либо не формализованы, несмотря на их возросшую значимость после резонансных событий на рынке.
· Сформирован и подготовлен датасет из 211 объектов вторичного жилья г. Нижнего Новгорода, содержащий 9 входных параметров (район, общая площадь, этаж, количество комнат, тип дома, количество этажей в доме, наличие балкона/лоджии, состояние ремонта, инфраструктурный балл) и одну целевую переменную – цену квартиры.
· Построенная нейросетевая модель оценки недвижимости г. Нижнего Новгорода учитывает региональные особенности ценообразования. В отличие от существующих универсальных решений, таких как Zillow Zestimate, ML-калькуляторы ЦИАН и Яндекса, спроектированная модель не учитывает параметр близости к метро, так как выявлена аномалия ценообразования на рынке г. Нижнего Новгорода: близость к метрополитену не дает премии к стоимости жилья.
· Обучено и протестировано 8 конфигураций нейросетей с обоснованием архитектуры и параметров обучения. Нейросеть, обученная с использованием BackPropagation, показала MAPE = 27% и максимальную ошибку 63%, тогда как лучшая модель на Rprop достигла MAPE = 6% на тестовом множестве.
· Экспериментально установлено, что алгоритм Rprop обеспечивает существенно лучшие результаты по сравнению с BackPropagation. Нейросеть 6, обученная с использованием BackPropagation, показала наихудшие результаты, тогда как все модели, занявшие первые места в ранжировании, использовали Rprop. Это подтверждает корректность методологического выбора в пользу Rprop для обучения MLP в задачах оценки недвижимости.
· Выбрана оптимальная модель (нейросеть 3), которая на тестовом множестве показала MAPE = 6% при максимальной ошибке 14%; на исходном наборе данных MAPE составила 4%, максимальная ошибка – 20%.
· Проведена валидация модели на независимых данных, не входивших в обучающую выборку. Средняя MAPE на независимых данных составила 9%, относительные – от 7% до 14%.
Спроектированная авторами нейросетевая модель (нейросеть 3) рекомендуется к практическому применению для автоматизированной оценки стоимости квартир на вторичном рынке г. Нижнего Новгорода. Внедрение разработанного инструмента в деятельность риелторских и страховых организаций, а также в процедуры кредитного скоринга финансовых организаций позволит существенно сократить время на оценочные процедуры и повысить качество принимаемых управленческих решений.
Заключение
Проведенный анализ подтверждает обоснованность выбора MLP для решения задачи автоматизированной оценки стоимости квартир в крупном городе. Этот подход сочетает высокую точность прогнозирования с гибкостью при работе с разнородными данными, что особенно важно для сложного и динамичного рынка недвижимости.
Предложенная методика нейросетевой оценки стоимости вторичного жилья на основе MLN восполняет пробел, существующий в современных нейросетевых моделях, за счет формализации юридических и поведенческих факторов, актуальность которых подтверждена рыночными изменениями последнего времени. Экспериментально подтверждена корректность методологического выбора в пользу Rprop для обучения MLP в задачах оценки недвижимости.
В рамках исследования на основе MLN построена нейросетевая модель для оценки стоимости квартир на вторичном рынке г. Нижнего Новгорода, которая адаптирована к региональным особенностям ценообразования и прошла успешную апробацию на независимых данных.
Разработанная нейросетевая модель рекомендуется к практическому применению в следующих областях:
- в риелторской деятельности для автоматизации оценки рыночной стоимости;
- в маркетинге для обоснования ценовых стратегий;
- в страховой деятельности для определения страховой стоимости объектов;
- в банковской практике для оценки ликвидности залогового имущества при выдаче кредитов;
- для муниципальных и региональных органов управления при мониторинге рынка жилья и обосновании экономических решений.
Автоматизация оценочных процедур в рамках внедряемой модели позволяет значительно экономить время и исключать субъективные искажения, обусловленные человеческим фактором. Кроме того, интеграция региональных особенностей и актуальных факторов ценообразования обеспечивает более обоснованный характер управленческих решений.
Таким образом, предложенное решение представляет собой научно обоснованный и экспериментально подтвержденный инструмент автоматизации оценки стоимости вторичного жилья, адаптированный к условиям рынка г. Нижнего Новгорода и пригодный для практического применения в других крупных городах.
Источники:
2. Бадыкова И. Р. Расхождение факторов ценообразования на российском рынке жилья SHAP-анализ первичного и вторичного сегментов // Terra Economicus. – 2025. – № 4. – c. 86–102. – doi: 10.18522/2073-6606-2025-23-4-86-102.
3. Вдовин Ю. ИИ в оценке рыночной стоимости недвижимости: полный гид. [Электронный ресурс]. URL: https://1seller.ru/ii-v-otsenke-rynochnoj-stoimosti-nedvizhimosti-polnyj-gid (дата обращения: 17.05.2026).
4. Гамарник К. ИИ в недвижимости: временная мода или технология, навсегда меняющая правила игры?. Деловой мир. – 2025. – 18 апреля. [Электронный ресурс]. URL: https://delovoymir.biz/ii-v-nedvizhimosti.html (дата обращения: 11.06.2026).
5. Гафаров Ф.М., Галимянов А.Ф. Искусственные нейронные сети и приложения. / учеб. пособие. - Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2018. – 121 c.
6. Годунов А. И., Шишков С. В., Баланян С. Т., Аль Сафтли Ф. Х. Разработка алгоритма оптимизации обучения нейронной сети при определении количества нейронов в скрытом слое в целях повышения вероятности распознавания образов наземной цели // Надежность и качество сложных систем. – 2021. – № 4. – c. 106–118. – doi: 10.21685/2307-4205-2021-4-12.
7. Гордеева Р. Россиянам назвали три красных флага при покупке вторичной квартиры. Газета.Ru. — 2026. — 13 июня. [Электронный ресурс]. URL: https://clck.su/uzNqr (дата обращения: 15.06.2026).
8. ДОМ.РФ поможет отрасли внедрять ИИ в ипотечный процесс. Коммерсантъ. – 2025. – 26 ноября. [Электронный ресурс]. URL: https://www.kommersant.ru/doc/8231285 (дата обращения: 11.06.2026).
9. «Домклик» запустил новые алгоритмы оценки стоимости жилья. ТАСС. – 2025. – 25 апреля. [Электронный ресурс]. URL: https://tass.ru/nedvizhimost/23782131 (дата обращения: 11.06.2026).
10. Евсюков В. В., Желуницина М. А., Королева М. А. Сравнительный анализ аналитических платформ Loginom и RapidMiner Studio // Вестник Тульского филиала Финуниверситета. – 2023. – № 1. – c. 326–329. – url: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=54808144.
11. Искусственный интеллект помогает точно оценивать стоимость товаров. ANN Agency News Service. – 2024. – 3 декабря. [Электронный ресурс]. URL: https://clck.su/BUwlc (дата обращения: 10.06.2026).
12. Квартиры рядом со станциями метро в Нижнем Новгороде стоят почти на 14% дешевле. DOMEX-Недвижимость. – 2024. – 18 октября. [Электронный ресурс]. URL: https://clck.su/SzsHw (дата обращения: 17.06.2026).
13. Ласкин М.Б. Множественная линейная регрессия и многомерные модельные распределения при оценке единых объектов недвижимости // Имущественные отношения в РФ. – 2022. – № 5. – c. 7-19. – doi: 10.24412/2072-4098-2022-5248-7-19.
14. Санникова Е. Рынок вторичного жилья России 2025: от летнего затишья к осеннему буму спроса и цен. [Электронный ресурс]. URL: https://clck.su/WZpQz (дата обращения: 16.05.2026).
15. Cахновская О.Е. Искусственный интеллект в оценке стоимости недвижимости // Известия СПбГЭУ. – 2024. – № 3. – c. 142-145. – url: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=67996013.
16. Сочков А.Л., Соловьев А.Е. Сравнение нейросетевых модулей пакетов «Deductor» и «Loginom» при решении задачи прогнозирования экономического развития регионов РФ // Математическое и компьютерное моделирование и бизнес-анализ в условиях цифровизации экономики: сборник научных статей по итогам I Всероссийского научно-практического семинара. – Нижний Новгород. Нижний Новгород, 2022. – c. 95-103.– url: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=48605648.
17. Хайкин С. Нейронные сети : полный курс. / Изд. 2-е, испр. - Москва ; Санкт-Петербург : Диалектика, 2020. – 1103 c.
18. Харьковский И.Д., Радионова М.В. Оценка стоимости объектов недвижимости эконометрический подход // Экономика и бизнес: теория и практика. – 2022. – № 3-2. – c. 169–173. – doi: 10.24412/2411-0450-2022-3-2-169-173.
19. «Яндекс Недвижимость» представила ML-калькулятор для расчета стоимости недвижимости. CNews. – 2024. – 4 июня. [Электронный ресурс]. URL: https://clck.su/bdmMQ (дата обращения: 11.06.2026).
20. AI In Real Estate Market Report 2026. The Business Research Company. [Электронный ресурс]. URL: https://www.thebusinessresearchcompany.com/report/ai-in-real-estate-global-market-report (дата обращения: 15.06.2026).
21. Eshmakar.ru. [Электронный ресурс]. URL: http://eshmakar.ru (дата обращения: 03.05.2025).
22. How do you decide the number of neurons per layer?. [Электронный ресурс]. URL: https://clck.su/WeTFX (дата обращения: 30.04.2026).
23. Mosca A., Magoulas G. D. Adapting Resilient Propagation for Deep Learning. ArXiv. — 2015. [Электронный ресурс]. URL: https://ar5iv.labs.arxiv.org/html/1509.04612 (дата обращения: 22.04.2026).
24. Regression Guideline for AMC. [Электронный ресурс]. URL: https://online.flipbuilder.com/jsilva/btzy/mobile/index.html#p=38 (дата обращения: 16.05.2026).
25. Surgelas V., Puķīte V., Arhipova I. Property Valuation in Latvia and Brazil: A Multifaceted Approach Integrating Algorithm, Geographic Information System, Fuzzy Logic, and Civil Engineering Insights // Real Estate. – 2024. – № 3. – p. 229–251. – doi: 10.3390/realestate1030012.
Страница обновлена: 05.10.2026 в 22:33:24
Neural network valuation of apartments in the secondary market of a large city using a multilayer perceptron
Kulikova A.V., Poletaev M.E.Journal paper
Informatization in the Digital Economy
Volume 7, Number 3 (July-september 2026)
Abstract:
Traditional valuation methods demonstrate limited effectiveness when dealing with complex, non-linear dependencies typical of the housing market in a large city, which necessitates the development of new approaches based on neural network technologies. The article aims to develop a neural network model based on a multilayer perceptron for the automated valuation of apartments on the secondary housing market in Nizhny Novgorod, ensuring improved forecasting accuracy through adaptation to regional market characteristics.
A methodology for the neural network-based valuation of secondary housing is proposed.
The methodology comprises five sequential stages: selection of the instrumental environment, formation and preparation of the dataset, design and training of alternative neural networks, selection of the optimal model, and testing on independent data. It was implemented in the Deductor Studio environment and tested on data from the secondary real estate market of Nizhny Novgorod. The developed methodology is adaptable to the conditions of other major cities.
The results of the study can be successfully applied in real estate, insurance, and marketing activities for the automated valuation of market value, as well as in banking practices for the valuation of collateral assets. The use of the authors' methodology for determining apartment prices allows for increasing the efficiency and validity of managerial decisions, reducing the time spent on valuation, and minimizing the impact of human error.
Keywords: multilayer perceptron, neural network modeling, real estate valuation, secondary housing market, apartment price forecasting
JEL-classification: C45, R31, C53, R21, C58
References:
AI In Real Estate Market Report 2026The Business Research Company. Retrieved June 15, 2026, from https://www.thebusinessresearchcompany.com/report/ai-in-real-estate-global-market-report
Astrakhantseva I.A., Smirnova N.V. (2022). Commercial Real Estate Valuation Based on Machine Learning Models. Scientific papers of the Free Economic Society of Russia. (5). 34–57. doi: 10.38197/2072-2060-2022-237-5-34-57.
Badykova I. R. (2025). Divergence of Price Determinants in the Russian Housing Market: A Shap Analysis of Primary and Secondary Segments. Terra Economicus. 23 (4). 86–102. doi: 10.18522/2073-6606-2025-23-4-86-102.
Cakhnovskaya O.E. (2024). Artificial Intelligence in Real Estate Valuation. Izvestia of St. Petersburg State University. (3). 142-145.
Eshmakar.ru. Retrieved May 03, 2025, from http://eshmakar.ru
Evsyukov V. V., Zhelunitsina M. A., Koroleva M. A. (2023). Comparative Analysis of Loginom and RapidMiner Studio Analytical Platforms. Bulletin of the Tula branch of the Financial University. (1). 326–329.
Gafarov F.M., Galimyanov A.F. (2018). Artificial neural networks and applications
Godunov A. I., Shishkov S. V., Balanyan S. T., Al Saftli F. Kh. (2021). Development of an Algorithm for Optimizing Neural Network Training When Determining the Number of Neurons in a Hidden Layer in Order to Increase the Probability of Recognizing Images of a Ground Target. Reliability and quality of complex systems. (4). 106–118. doi: 10.21685/2307-4205-2021-4-12.
How do you decide the number of neurons per layer?. Retrieved April 30, 2026, from https://clck.su/WeTFX
Kharkovskiy I.D., Radionova M.V. (2022). Real Estate Appraisal: An Econometric Approach. Economics and Business: theory and practice. (3-2). 169–173. doi: 10.24412/2411-0450-2022-3-2-169-173.
Khaykin S. (2020). Neural Networks : a complete course
Laskin M.B. (2022). Multiple Linear Regression and Multivariate Model Distributions in the Evaluation of Single Real Estate Objects. Privity in the Russian Federation. (5). 7-19. doi: 10.24412/2072-4098-2022-5248-7-19.
Mosca A., Magoulas G. D. Adapting Resilient Propagation for Deep LearningArXiv. — 2015. Retrieved April 22, 2026, from https://ar5iv.labs.arxiv.org/html/1509.04612
Regression Guideline for AMC. Retrieved May 16, 2026, from https://online.flipbuilder.com/jsilva/btzy/mobile/index.html#p=38
Sochkov A.L., Solovev A.E. (2022). Comparison of ""Deductor"" and "Loginom" neural network modules in solving the problem of forecasting the economic development of the regions of the Russian Federation Mathematical and computer modeling and business analysis in the context of the digitalization of the economy. 95-103.
Surgelas V., Puķīte V., Arhipova I. (2024). Property Valuation in Latvia and Brazil: A Multifaceted Approach Integrating Algorithm, Geographic Information System, Fuzzy Logic, and Civil Engineering Insights Real Estate. 1 (3). 229–251. doi: 10.3390/realestate1030012.
