Оценка точности прогнозных моделей производства продукции животноводства региона в условиях структурных сдвигов (на примере Новосибирской области)

Введение

Современное развитие АПК России протекает в условиях беспрецедентной внешней турбулентности. Санкционное давление, волатильность валютных курсов, разрыв логистических цепочек и изменение экспортных приоритетов привели к качественной трансформации условий функционирования аграрного сектора. Для региональных систем управления АПК, отвечающих за продовольственную безопасность территорий, способность своевременно и точно прогнозировать объёмы производства становится критическим фактором при распределении бюджетных средств, планировании закупочных интервенций и корректировке мер государственной поддержки.

Особое значение эта задача приобретает для животноводства, характеризующегося длительными производственными циклами, высокой инерционностью и значительной зависимостью от внешних факторов (цены на корма, стоимость кредитных ресурсов, импортные поставки ветеринарных препаратов и племенного материала). Традиционные методы прогнозирования, используемые в региональных органах управления, – линии тренда в Excel и классические ARIMA-модели – продолжают применяться, однако их реальная точность в условиях структурных сдвигов систематически не оценивалась.

Научные публикации, направленные на прогнозирование развития АПК и имеющие в своей основе линии тренда, ARIMA-модели, многочисленны. В общем случае соответствующие исследования направлены на определение актуальных трендов и, соответственно, прогноз развития. Такие задачи успешно решают М.Г. Тиндова, И.М. Кублин, С.А. Санинский, анализируя рынок аграрной продукции и его перспективы [10], применительно к инновационному развитию перерабатывающих организаций АПК ставят А.Г. Ефименко, М.И. Какора, И.И. Пантелеева [5]. Более сложная версия прогноза – с учётом сезонности, присущей АПК – реализована коллективом авторов в составе А.И. Хорева, Т.И. Овчинниковой, А.И. Пахомова, И.Н. Булгаковой [11].

Видные российские учёные – Н.Г. Барышников, Д.Ю. Самыгин – используя обозначенный инструментарий, прорабатывают ключевые аспекты стратегического развития аграрного сектора [1], К.Г. Бородин исследует краткосрочную перспективу агропродовольственного экспорта России в условиях неопределённости [2].

Об относительно большом числе научных публикаций можно говорить применительно к важнейшим видам сельскохозяйственной продукции, обладающим несомненным экспортным потенциалом. Так, А.Ф. Дорофеев, Т.К. Чиебва, Т.В. Счастливенко реализуют сценарное прогнозирования развития регионального зернопродуктового подкомплекса (на примере Белгородской области) [4], а А.Н. Игошин, А.Д. Черемухин, Н.Т. Савруков обосновывают применение авторской математической модели долгосрочной динамики урожайности зерновых культур [6].

Сам по себе факт наличия структурных сдвигов в АПК России в научных работах безусловно отмечается. Среди современных, начиная с 2022 г., и в привязке к интересующей нас тематике, публикаций можно отметить: исследование структурных сдвигов в поголовье скота под авторством О.А.Рущицкой, Е.М. Кот, Е.С. Куликовой, Т.И. Кружковой [8], статистический анализ динамики и структурных трансформаций сельскохозяйственного производства Краснодарского края, выполненный Н.Х. Вороковой, С.В. Макаренко, Д.В. Шевелько [3], оценку влияния внешнеэкономических ограничений на структурные изменения российской экономики, данную Р.И. Юсовым и В.В. Деминой [12].

Однако, как показывает анализ, большинство исследований выполнено в предположении стабильности структуры временных рядов и не учитывает систематические ошибки прогнозов в периоды шоков 2022-2025 гг. Настоящая работа восполняет этот пробел для одного из ключевых аграрных регионов Сибири – Новосибирской области.

Цель исследования – оценить точность прогнозов производства продукции животноводства, получаемых с помощью распространённых экстраполяционных методов (линии тренда и ARIMA), в условиях структурных сдвигов и определить пороговые уровни ошибок, при которых прогнозы перестают быть приемлемыми для стратегического планирования.

Нулевая гипотеза в рамках исследования предполагает стабильность коэффициентов (структурного сдвига нет), альтернативная гипотеза – структурный сдвиг есть (зависимости претерпевают качественные изменения).

Для достижения цели исследования были поставлены и решены следующие задачи: 1) построить прогнозы на 2023-2025 гг. для шести видов животноводческой продукции Новосибирской области; 2) сопоставить прогнозные значения с фактическими ретроспективными данными; 3) рассчитать значения ошибок (MSE, RMSE, MAE, MAPE); 4) провести тест Чоу для выявления структурных сдвигов с точкой разрыва в 2022 г.; 5) сформулировать пороговый уровень ошибки, при котором прогнозы считаются неприемлемыми для перспективных управленческих решений.

Элементы приращения научного знания, по мнению авторов, состоят в том, что, впервые для Новосибирской области выполнено количественное сравнение прогнозных ошибок по всем основным видам животноводческой продукции с использованием ретроспективных фактических данных 2023-2025 гг.; установлены пороговые значения MAPE (>10%), позволяющие идентифицировать прогнозы, непригодные для стратегического планирования; эмпирически подтверждено, что ARIMA-модели, ранее считавшиеся «золотым стандартом» прогнозирования временных рядов, демонстрируют систематические ошибки в периоды структурных сдвигов, что обосновывает необходимость перехода к адаптивным методам (ARIMAX) [7].

Исследование выполнено на основе данных территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Новосибирской области за период 2007-2025 гг. по шести видам животноводческой продукции: производство скота и птицы на убой (в убойном весе), крупный рогатый скот (КРС), свиньи, птица, молоко, яйца [9].

Для прогнозирования использовались: полиномиальный тренд 2 или 3 (в зависимости от ситуации) степени, построенный в Excel (данный выбор обусловлен, во-первых, более высокой достоверностью аппроксимации для большинства расчётов, во-вторых, более высокой интерпретируемостью); модель ARIMA с автоматическим подбором параметров (p, d, q) с использованием библиотеки pmdarima в Python.

Верификация прогнозов выполнена путём сопоставления с фактическими значениями за 2023-2025 гг. Показатели ошибок: MSE, RMSE, MAE, MAPE. Для выявления структурных сдвигов применён тест Чоу с точкой разрыва после 2022 г., реализованный путём сравнения сумм квадратов остатков регрессионной модели зависимости производства от времени на всём периоде и в двух подпериодах (использовались Python-библиотеки pandas, numpy, statsmodels, scipy (f)). Статистическая значимость различий проверялась на уровне p < 0,05.

Результаты

Для каждого из шести продуктов были построены прогнозы на 2023-2025 гг. с использованием двух обозначенных выше методов. На рисунках 1-6 представлены фактические данные, прогноз по полиномиальному тренду и прогноз по ARIMA для всех продуктов.

В соответствии с рисунком 1 можно констатировать, что производство скота и птицы на убой (в убойном весе) в Новосибирской области в целом за исследуемый период выросло, однако прогнозные уровни не были достигнуты.

Рисунок 1 – Фактические и прогнозные значения производства скота и птицы на убой (в убойном весе) в Новосибирской области (составлено авторами на основе данных [9])

Производство КРС в Новосибирской области в анализируемом периоде 2007-2025 гг. сократилось сильнее, чем можно было ожидать по прогнозным значениям (рисунок 2).

Рисунок 2 – Фактические и прогнозные значения производства КРС в Новосибирской области (составлено авторами на основе данных [9])

Свиноводческие производства региона обеспечили рост объёмных показателей, достигнув пиковых значений в 2021-2022 гг. В период 2023-2025 гг. фактические значения производства свиноводческой продукции оказались существенно ниже ожидаемых (рисунок 3).

Рисунок 3 – Фактические и прогнозные значения производства свиноводческой продукции в Новосибирской области (составлено авторами на основе данных [9])

Фактические значения производства птицеводческой продукции в Новосибирской области в 2023-2025 гг. оказались лучше ожидаемой стагнации по модели ARIMA и сокращения производства по полиномиальной линии тренда (рисунок 4).

Рисунок 4 – Фактические и прогнозные значения производства птицеводческой продукции в Новосибирской области (составлено авторами на основе данных [9])

Прогноз производства молока в Новосибирской области по модели ARIMA оказался достаточно близким к фактическим значениям (рисунок 5).

Рисунок 5 – Фактические и прогнозные значения производства молока в Новосибирской области (составлено авторами на основе данных [9])

Прогноз по модели ARIMA на стабилизацию производства яиц и даже увеличение последнего по полиномиальной линии тренда не оправдался – фактические значения оказались существенно ниже (рисунок 6).

Рисунок 6 – Фактические и прогнозные значения производства яиц в Новосибирской области (составлено авторами на основе данных [9])

В целом, оба метода демонстрируют расхождение с фактической траекторией. Ниже приведены количественные оценки точности (таблица 1).

Таблица 1.

Значения Метрики ошибок прогнозов для шести видов животноводческой продукции Новосибирской области (2023-2025 гг.) с использованием полиномиальной линии и модели ARIMA, т (яйца – тыс. шт.) (составлено авторами на основе данных [9])

Для проверки указанной во введении гипотезы о качественном изменении трендовой зависимости после 2022 г. проведён тест Чоу для каждого продукта. Результаты представлены в таблице 2 (исходными данными для проведения теста послужили представленные на рисунках 1-6 фактические значения производства каждого вида животноводческой продукции, полученные, в свою очередь, в источнике [9]).

Таблица 2.

Результаты теста Чоу (выполнен авторами в Python на основе данных [9])

Для продуктов, где p < 0,05 (скот и птица, свиньи, яйца), гипотеза о стабильности коэффициентов регрессии отвергается. Это означает, что тренды до и после 2022 г. статистически значимо различаются. Именно этот факт объясняет высокие ошибки прогнозов – модели, оценённые на данных до 2022 г., систематически недооценивают или переоценивают уровень производства в последующий период.

Обсуждение

Полученные результаты демонстрируют принципиальное ограничение экстраполяционных методов в условиях структурных сдвигов. Если по отдельной товарной позиции ARIMA даёт ошибку MAPE > 15%, это означает, что планируя, скажем, закупки для социальных учреждений или субсидирование, региональные власти могут ошибиться на 15% в объёмах. Это сопоставимо с размерами региональных интервенционных фондов и ставит под угрозу обоснованность бюджетных решений.

На основе полученных данных предлагается пороговый уровень MAPE > 10% как критерий неприемлемости прогноза для стратегических решений. Этот порог выбирается на том основании, что в стабильные годы ошибка ARIMA не превышала 6-8%, следовательно, превышение 10% является сигналом о систематическом расхождении, вызванном внешними шоками.

Важно отметить, что ARIMA исторически рассматривалась как более продвинутый метод по сравнению с простым трендом. Действительно, в условиях стабильности она даёт меньшие ошибки. Однако в периоды структурных сдвигов разрыв между методами сокращается, и оба становятся ненадёжными. Это говорит о том, что дальнейшее совершенствование прогнозирования в АПК должно идти не по пути усложнения экстраполяционных моделей, а по пути интеграции внешней прогнозной информации (форвардных индикаторов) в модели типа ARIMAX. Мнение авторов не сводится к тому, что ARIMA «плоха» – она просто не предназначена для мира структурных сдвигов. Требуется переход к новому классу моделей.

Ограничения исследования: малая длина пост-прогнозного периода не позволяет делать окончательных выводов о характере структурного сдвига 1) небольшая длительность постсдвигового периода. Данное обстоятельство требует большей осторожности в констатации фактов структурных сдвигов или их отсутствия; 2) в случае отсутствия четкого понимания точки разрыва необходим переход к альтернативным методам установления структурных сдвигов, в частности, CUSUM.

Выводы

Эмпирически установлено, что прогнозы производства основных видов животноводческой продукции Новосибирской области, построенные с использованием полиномиального тренда и модели ARIMA, характеризуются систематическими ошибками в периоды структурных изменений (2022 г. и далее). В полиномиальной линии тренда средняя абсолютная ошибка (MAPE) прогноза измеряется двухзначными числами по всем продуктовым позициям, по модели ARIMA – в половине случаев (скот и птица, свиньи, яйца).

Тест Чоу подтверждает наличие структурных сдвигов после 2022 г. для обозначенных продуктов, что объективно объясняет рост ошибок: модели, оценённые на докризисных данных, не способны адекватно отражать новую реальность.

Предложен пороговый уровень MAPE > 10% как критерий неприемлемости прогноза для стратегического планирования. При превышении этого порога региональным органам управления рекомендуется не полагаться на экстраполяционные методы и использовать дополнительные инструменты (адаптивные модели, экспертные оценки).

ARIMA, исторически являвшаяся более продвинутым методом по сравнению с трендами, в условиях структурной турбулентности демонстрирует неприемлемые ошибки. Это обосновывает необходимость перехода к моделям нового поколения, способным интегрировать форвардную информацию (ARIMAX с макроэкономическими, климатическими, биржевыми и институциональными индикаторами).

Результаты работы могут быть использованы Министерством сельского хозяйства Новосибирской области и аналогичными органами других регионов для критической оценки применяемых прогнозных инструментов и формирования требований к системам поддержки принятия решений в АПК в целях повышения продовольственной безопасности.