Структурные принципы сравнительного анализа экономических систем
Лапаев Д.Н.1
1 Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, Нижний Новгород, Россия
Статья в журнале
Креативная экономика (РИНЦ, ВАК)
опубликовать статью | оформить подписку
Том 20, Номер 6 (Июнь 2026)
Аннотация:
Экономическая проблематика безопасного и устойчивого развития, генерирования и внедрений инноваций, роста экономики и укрепления социальной сферы находится в центре внимания многих ученых и практиков. Важная роль в таких изысканиях отводится компаративному анализу экономических систем объектного и проектного типов, реализуемому посредством многокритериального или многопроекционного выбора. Многокритериальная оптимизация базируется на принципе Парето. В такой постановке сквозное исследование всей совокупности сравниваемых экономических систем обеспечивает принцип ранжирования. Он предусматривает каскадное построение второго и нижестоящих рангов по мере применения принципа Парето к сокращаемому на предшествующий ранг остатку. Аналогичное место в многопроекционном выборе занимает принцип кластеризации, согласно которому каждый кластер получают двухстадийно: многокритериальный анализ в проекциях завершается синтезом многопроекционного решения. Структурные принципы связаны через метод выделения главной проекции, приоритизирующий одну из проекций. Далее в ней уже в многокритериальной постановке синтезируется ранговая структура. Наоборот при переходе от единого множества показателей к их группам (проекциям) предстоит руководствоваться принципом кластеризации. Таким образом, диада структурных принципов обеспечивает решение всех профильных исследовательских задач. Структурные принципы сравнительного анализа экономических систем органично дополнят исходную систему принципов проекционного принятия решений в экономике, и будут востребованы при совершенствовании профильных подходов, методов, моделей и классификаций для исследования широкого спектра экономических систем на разных иерархических уровнях при решении ключевых задач оценки безопасности, устойчивости, инновационности, эффективности и др.
Ключевые слова: экономическая безопасность, устойчивое развитие, экономическая система, принцип Парето, ранг, структура, проекция, кластер, принцип ранжирования, принцип кластеризации, структурные принципы
JEL-классификация: O10, C61, C65
Введение
Важная роль в исследовании инновационности [1, 2, 10, 12, 13] (Artemyev [et al.], 2024; Karpukhina [et al.], 2025; Mityakov [et al.], 2023; Mityakov [et al.], 2021; Mityakov [et al.], 2021), экономической безопасности [9, 11, 14, 19] (Mityakov [et al.], 2022; Mityakov [et al.], 2021; Mityakov [et al.], 2023; Gorodetsky [et al.], 2023), устойчивого развития [3, 17, 20] (Ladynin [et al.], 2025; Smirnov [et al.], 2025; Yudin [et al.], 2025), экономического роста, качества этого роста [16] (Sadovnichy [et al.], 2023) и других смежных задач отводится компаративному анализу экономических систем как объектного (государства и их объединения, регионы, отрасли, виды экономической деятельности, муниципалитеты, предприятия и организации, бизнес-единиц и пр.), так и проектного (отдельные проекты, портфели и программы) типов, реализуемому посредством многокритериального (два и более показателей) или многопроекционного (показатели декомпозированы на проекции) выбора [6–8] (Lapaeva, 2015; Lapaeva, 2018; Lapaeva, 2017). Многокритериальная оптимизация базируется на принципе Парето [15] (Pareto, 2018), определяющем эффективное множество (первый ранг) в виде набора взаимно несравнимых (неулучшаемых) альтернатив [18] (Danilov-Danilyan [et al.], 2003). Здесь сквозное исследование всей совокупности сравниваемых экономических систем обеспечивает принцип ранжирования. Он предусматривает каскадное построение второго и нижестоящих рангов по мере применения принципа Парето к сокращаемому на предшествующий ранг остатку [4] (Lapaev, 2026). В результате проявляется иерархическая ранговая структура экономических систем в логике от лучших вариантов к худшим. Аналогичное место в многопроекционном выборе занимает принцип кластеризации [5] (Lapaev, 2026), согласно которому каждый кластер получают двухстадийно: многокритериальный анализ в проекциях завершается синтезом многопроекционного решения. В данной статье раскроем взаимосвязь указанных структурных принципов, образующих диаду, а также критически оценим сложившуюся на данный момент систему принципов многопроекционного выбора.
Основная часть
Для пояснения сущности принципа ранжирования [4] (Lapaev, 2026) рассмотрим пример выявления ранговой структуры при сравнении экономических систем S1–S10 по трем показателям. Формируем первый ранг (протоструктуру).
Информацию представим на рис. 1. Первый и второй показатели задают центры окружностей, а их диаметр соответствует третьему показателю. Предпочтительные направления изменения коэффициентов обозначены стрелками.
Нетрудно показать, что множество эффективных экономических систем имеет вид Мэф = {S2, S4, S5, S6, S8, S10} – выделены жирным шрифтом.
Рисунок 1. Эффективное множество
Источник: составлено автором.
Далее подлежат сравнению оставшиеся системы S1, S3, S7 и S9 (рис. 2).
Рисунок 2. Множества второго и третьего рангов
Источник: составлено автором.
Здесь второй ранг – М2р = {S1, S7, S9}, а третий – М3р = {S3}. В итоге ранговая структура представлена тремя компонентами. Первый ранг включает шесть систем, второй – три и последний – одну.
Принцип отвечает логике народно-хозяйственного подхода, поскольку акцентирован не на выбор лучшей системы, а на исследование всей совокупности альтернатив.
Для пояснения сущности принципа кластеризации [5] (Lapaev, 2026). привнесем в анализ еще две проекции (рис. 3 и 4). Номера проекций обозначим верхним индексом и перейдем к формированию кластеров.
Рисунок 3. Эффективное множество во второй проекции, кластер 1
Источник: составлено автором.
Имеем М2эф = {S2, S3, S5, S7, S9}.
Рисунок 4. Эффективное множество в третьей проекции, кластер 1
Источник: составлено автором.
Здесь М3эф = {S2, S5, S6, S8}. Находим первый кластер М1КЛ = {S2, S4, S5, S6, S8, S10} ∩ {S2, S3, S5, S7, S9} ∩ {S2, S5, S6, S8} = {S2, S5}.
Предстоит сопоставить альтернативы S1, S3, S4 и S6–S10 (рис. 5–7).
Рисунок 5. Эффективное множество в первой проекции, кластер 2
Источник: составлено автором.
Имеем М1эф = {S4, S6, S8, S10}.
Рисунок 6. Эффективное множество во второй проекции, кластер 2
Источник: составлено автором.
Здесь М2эф = {S3, S4, S7, S9}.
Рисунок 7. Эффективное множество в третьей проекции, кластер 2
Источник: составлено автором.
Аналогично М3эф = {S1, S3, S6, S7, S8}. Выделяем второй кластер М2КЛ = {S4, S6, S8, S10} ∩ {S3, S4, S7, S9} ∩ {S1, S3, S6, S7, S8} = Ø.
Переходим к квазиэффективному выбору (рис. 8–10).
Рисунок 8. Квазиэффективное множество в первой проекции, квазикластер 2
Источник: составлено автором.
Множество второго ранга – М12р = {S1, S7, S9}, а квазиэффективное множество (ранги 1 и 2) – М1кэф = {S1, S4, S6, S7, S8, S9, S10}.
Рисунок 9. Квазиэффективное множество во второй проекции, квазикластер 2
Источник: составлено автором.
Множество второго ранга – М22р = {S1, S8, S10}, а квазиэффективное множество – М2кэф = {S1, S3, S4, S7, S8, S9, S10}.
Рисунок 10. Квазиэффективное множество в третьей проекции, квазикластер 2
Источник: составлено автором.
Множество второго ранга – М32р = {S4, S9, S10}, а квазиэффективное множество – М3кэф = {S1, S3, S4, S6, S7, S8, S9, S10}.
Имеем второй квазикластер М2КВ = {S1, S4, S6, S7, S8, S9, S10} ∩ {S1, S3, S4, S7, S8, S9, S10} ∩ {S1, S3, S4, S6, S7, S8, S9, S10} = {S1, S4, S7, S8, S9, S10}.
Далее находим М3КЛ = {S6} и М4КЛ = {S3}. Таким образом, кластерная структура представлена четырьмя компонентами. Первый кластер включает две системы, второй квазикластер – шесть, а предпоследний и последний кластеры – по одной. Принцип также выполнен в русле народно-хозяйственного подхода.
Структурные принципы связаны через метод выделения главной проекции [7, 8] (Lapaeva, 2018; Lapaeva, 2017), приоритизирующий одну из проекций. Далее в ней уже в многокритериальной постановке синтезируется ранговая структура. Наоборот при переходе от единого множества показателей к их группам (проекциям) предстоит руководствоваться принципом кластеризации. Таким образом, диада структурных принципов обеспечивает решение всех профильных исследовательских задач.
На первый взгляд система принципов многопроекционного выбора [7, 8] (Lapaeva, 2018; Lapaeva, 2017) выглядит избыточной. Однако она предусматривает построение кластеров лишь симметричным способом путем пересечения жестких, классических или мягких оптимальных множеств рассматриваемых проекций. При этом явно не достает принципа комбинированного выбора, обеспечивающего асимметричный поиск через проекционные решения, обладающие разной жесткостью.
Заключение
Структурные принципы сравнительного анализа экономических систем органично дополнят исходную систему принципов проекционного принятия решений в экономике, и будут востребованы при совершенствовании профильных подходов, методов, моделей и классификаций для исследования широкого спектра экономических систем объектного и проектного типов на разных иерархических уровнях при решении ключевых задач оценки безопасности, устойчивости, инновационности, эффективности и др.
Источники:
2. Карпухина Н.Н., Митяков Е.С., Шостко В.И., Латыпов В.В. Оценка готовности промышленного предприятия к цифровой трансформации проектного управления инновационной деятельности // Прикладные экономические исследования. – 2025. – № 4. – c. 168-178. – doi: 10.47576/2949-1908.2025.4.4.020.
3. Ладынин А.И., Терёшин К.А. Научно-технологический прогресс как основа устойчивого развития и экономической безопасности в условиях внешних ограничений: методологические аспекты и перспективы России // Региональные проблемы преобразования экономики. – 2025. – № 7. – c. 210-223. – doi: 10.26726/rppe2025v7satpa.
4. Лапаев Д.Н. Принцип многокритериального ранжирования экономических систем // Креативная экономика. – 2026. – № 2. – c. 21-31. – doi: 10.18334/ce.20.2.124672.
5. Лапаев Д.Н. Принцип многопроекционной кластеризации экономических систем // Креативная экономика. – 2026. – № 3. – c. 637-648. – doi: 10.18334/ce.20.3.124796.
6. Лапаева О.Н. Многокритериальная оценка экономического состояния предприятий и отраслей промышленности и выбор предпочтительных альтернатив. / Монография. - Нижний Новгород: НГТУ, 2015. – 145 c.
7. Лапаева О.Н. Многопроекционная оценка состояния промышленных экономических систем. / Монография. - Нижний Новгород: НГТУ, 2018. – 371 c.
8. Лапаева О.Н. Многопроекционная сравнительная оценка альтернатив в экономике. / Монография. - Нижний Новгород: НГТУ, 2017. – 210 c.
9. Митяков Е.С., Ладынин А.И. Методический инструментарий интегральной оценки социально-экономических систем на примере анализа динамики индикаторов научно-технической безопасности регионов России // Экономическая безопасность. – 2022. – № 2. – c. 473-490. – doi: 10.18334/ecsec.5.2.114409.
10. Митяков Е.С., Куликова Н.Н., Варфаловская В.В. Оценка инновационного потенциала организации с учетом фактора цифровой зрелости // Инновации. – 2023. – № 4. – c. 47-53. – doi: 10.26310/2071-3010.2023.294.4.007.
11. Митяков С.Н., Митяков Е.С. Анализ кризисных явлений в экономике России с использованием быстрых индикаторов экономической безопасности // Проблемы прогнозирования. – 2021. – № 3. – c. 29-40. – doi: 10.47711/0868-6351-186-29-40.
12. Митяков С. Н., Митяков Е. С., Лапаев Д. Н., Яковлева Г. Н. Инструментарий оценки инновационной деятельности регионов: кластерный анализ // Инновации. – 2021. – № 3. – c. 60-64. – doi: 10.26310/2071-3010.2021.269.3.007.
13. Митяков С.Н., Митяков Е.С., Митякова О.И., Яковлева Г.Н. Инструментарий оценки инновационной деятельности в регионах: корреляционно-регрессионный анализ // Инновации. – 2021. – № 1. – c. 60-67. – doi: 10.26310/2071-3010.2021.267.1.009.
14. Митяков С. Н., Митяков Е. С. Развитие теории рисков и пороговых значений экономической безопасности // Вестник Института экономики Российской академии наук. – 2023. – № 5. – c. 83-113. – doi: 10.52180/2073-6487_2023_5_83_113.
15. Парето В. Учебник политической экономии. / [пер. с франц.], 2-е изд. - М.: РИОР: ИНФРА-М, 2018. – 591 c.
16. Садовничий В. А. Преодолевая пределы роста. Основные положения доклада для Римского клуба. / Монография. - М.: МГУ, 2023. – 99 c.
17. Смирнов М.В., Митяков Е.С. Разработка модели базы знаний по управлению устойчивым развитием промышленных экосистем // Computational nanotechnology. – 2025. – № 1. – c. 129-137. – doi: 10.33693/2313-223X-2025-12-1-129-137.
18. Данилов-Данильян В. И. Экономико-математический энциклопедический словарь. - М.: ИНФРА-М, 2003. – 687 c.
19. Городецкий А. Е. Экономическая безопасность России: теоретическое обоснование и методы регулирования. / Монография. - М.: Институт экономики РАН, 2023. – 361 c.
20. Юдин А.В., Митяков Е.С., Карпухина Н.Н., Грошева П.Ю. Управление устойчивым развитием промышленных экосистем в условиях динамично меняющейся среды // Развитие и безопасность. – 2025. – № 1. – c. 58-69.
Страница обновлена: 31.03.2026 в 21:35:59
Structural principles for comparative analysis of economic systems
Lapaev D.N.Journal paper
Creative Economy
Volume 20, Number 6 (June 2026)
Abstract:
The economic issues of secure and sustainable development, the generation and implementation of innovation, economic growth, and strengthening the social sphere are the focus of many scholars and practitioners. A key role in such research is given to the comparative analysis of economic systems of both object and project types, implemented through multi-criteria or multi-projection selection. Multi-criteria optimization is based on the Pareto principle. In this approach, the end-to-end study of the entire set of economic systems being compared is supported by the ranking principle. This principle entails the cascading construction of the second and lower ranks as the Pareto principle is applied to the remainder, reduced by the previous rank. A similar role in multi-projection selection is played by the principle of clustering, according to which each cluster is obtained in two stages: a multi-criteria analysis in projections culminates in the synthesis of a multi-projection solution. Structural principles are linked through the method of identifying the main projection, which prioritizes one of the projections. A ranking structure is then synthesized within this projection using a multi-criteria approach. Conversely, when transitioning from a single set of indicators to their groups (projections), the principle of clustering must be followed. Thus, a dyad of structural principles ensures the solution of all relevant research problems. Structural principles for comparative analysis of economic systems will seamlessly complement the original system of principles for projection-based decision-making in economics and will be in demand in refining specialized approaches, methods, models, and classifications for studying a wide range of economic systems at various hierarchical levels while addressing key issues such as assessing security, sustainability, innovation, efficiency, etc.
Keywords: economic security, sustainable development, economic system, Pareto principle, rank, structure, projection, cluster, ranking principle, clustering principle, structural principles
JEL-classification: O10, C61, C65
References:
Artemev N.V., Mityakov E.S. (2024). System of Economic Security of an Organization in the Context of Innovative and Digital Transformations. Vestn. Moscow time. University of the Ministry of Internal Affairs of Russia. (3). 231-239. doi: 10.24412/2073-0454-2024-3-231-239.
Danilov-Danilyan V. I. (2003). Economic and mathematical encyclopedic dictionary
Gorodetskiy A. E. (2023). Economic security of Russia: theoretical justification and methods of regulation
Karpukhina N.N., Mityakov E.S., Shostko V.I., Latypov V.V. (2025). Assessment of an Industrial Enterprise's Readiness for Digital Transformation of Innovation Project Management. Applied Economic Research. (4). 168-178. doi: 10.47576/2949-1908.2025.4.4.020.
Ladynin A.I., Teryoshin K.A. (2025). Scientific and Technological Progress as a Basis for Sustainable Development and Economic Security in the External Environment Limitations: Methodological Aspects and Prospects of Russia. Regionalnye problemy preobrazovaniya ekonomiki: sotsialno-demograficheskie prioritety subektov Severo-Kavkazskogo Federalnogo okruga Rossiyskoy Federatsii. (7). 210-223. doi: 10.26726/rppe2025v7satpa.
Lapaev D.N. (2026). The principle of multi-criteria ranking of economic systems. Creative Economy. 20 (2). 21-31. doi: 10.18334/ce.20.2.124672.
Lapaev D.N. (2026). The principle of multi-criteria ranking of economic systems. Creative Economy. 20 (3). 637-648. doi: 10.18334/ce.20.3.124796.
Lapaeva O.N. (2015). Multi-criteria assessment of the economic condition of enterprises and industries and selection of preferred alternatives
Lapaeva O.N. (2017). A multi-projection comparative assessment of alternatives in the economy
Lapaeva O.N. (2018). Multi-projection assessment of the state of industrial economic systems
Mityakov E.S., Kulikova N.N., Varfalovskaya V.V. (2023). Organization's Innovation Potential Assessment Considering Digital Maturity Factor. Innovations. (4). 47-53. doi: 10.26310/2071-3010.2023.294.4.007.
Mityakov E.S., Ladynin A.I. (2022). Methodological tools for the integrated assessment of socio-economic systems on the example of the analysis of the dynamics of indicators of scientific and technical security of Russian regions. Economic security. 5 (2). 473-490. doi: 10.18334/ecsec.5.2.114409.
Mityakov S. N., Mityakov E. S. (2023). Developing the theory of economic security risks and thresholds. Bulletin of the Institute of Economics of RAS. (5). 83-113. doi: 10.52180/2073-6487_2023_5_83_113.
Mityakov S. N., Mityakov E. S., Lapaev D. N., Yakovleva G. N. (2021). Regional innovation assessment toolkit: multicriteria Pareto analysis. Innovations. (3). 60-64. doi: 10.26310/2071-3010.2021.269.3.007.
Mityakov S.N., Mityakov E.S. (2021). Analysis of crisis phenomena in the russian economy using fast indicators of economic security. Problems of forecasting. (3). 29-40. doi: 10.47711/0868-6351-186-29-40.
Mityakov S.N., Mityakov E.S., Mityakova O.I., Yakovleva G.N. (2021). Regional Innovation Assessment Toolkit: Correlation-Regression Analysis. Innovations. (1). 60-67. doi: 10.26310/2071-3010.2021.267.1.009.
Pareto V. (2018). Textbook of Political Economy
Sadovnichiy V. A. (2023). Overcoming the limits of growth. The main provisions of the report for the Club of Rome
Smirnov M.V., Mityakov E.S. (2025). Development of a Knowledge Base Model for Managing Sustainable Development of Industrial Ecosystems. Computational nanotechnology. 12 (1). 129-137. doi: 10.33693/2313-223X-2025-12-1-129-137.
Yudin A.V., Mityakov E.S., Karpukhina N.N., Grosheva P.Yu. (2025). Management of Sustainable Development of Industrial Ecosystems in Dynamically Changing Environment. Razvitie i bezopasnost. (1). 58-69.