Assessment of the impact of digital transformation factors on regional economic growth based on regression analysis

Введение

Современный этап развития общества является переходным к этапу информационного общества. Это связано с интенсивным развитием и внедрением информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) с использованием сетевых инфраструктур. Информационное общество, согласно Стратегии развития информационного общества в Российской Федерации на 2017-2030 годы определено как общество, в котором информация оказывает существенное влияние на экономическую и социокультурную сферы [11]. В [15] предложена мировоззренческая парадигма развития информационного общества и отмечено, что «разработка на ее основе конкретных управленческих технологий потребует огромной совместной работы больших коллективов ученых, управленцев, социальных технологов, вообще всех неравнодушных людей, объединенных стремлением к созданию лучшего будущего».

В настоящее время значение ИКТ в экономическом и социальном развитии значительно возросло, начиная с периода их стремительного роста и расширения рынка в середине 1990-х годов [23]. ИКТ занимает особую роль в развитии отраслей экономики [20], поскольку технический прогресс на их базе способствует экономическому росту, а технологические инновации служат двигателем роста [24]. Распространение ИКТ существенно повысило эффективность распределения ресурсов, снизило издержки производства и стимулировало рост спроса и инвестиций в различных секторах экономики [10].

В современной экономике на базе ИКТ активно развиваются процессы цифровизации экономической деятельность. Эти процессы привели к развитию и становлению цифрой экономики (ЦЭ). В настоящее время наблюдается достаточно большое количество определений этого понятия. Покомпонентный анализ значительного количества определений понятия цифровая экономика представлен в [5]. Определение авторов этой статьи понятия выглядит следующим образом: «Цифровая экономика – это знание-ориентированная экономика на базе цифровых технологий и высокоуровневых услуг сетевых инфраструктур, ориентированная на повышение уровня ее устойчивого инклюзивного роста с целью повышения благосостояния общества».

Сегодня ЦЭ является движущей силой социального и экономического прогресса и важнейшим фактором достижения инновационного экономического роста. Её также считают воплощением научно-технической революции в средствах производства, поскольку он опирается на информацию, компьютеры, коммуникации и цифровые технологии, которые все больше проникают как в производительные, так и в непроизводственные секторы. В этом контексте ЦЭ является важнейшим инструментом преодоления технологической отсталости производственных процессов [16]. Правительство Российской Федерации 28 июля 2017 г. утвердило программу «Цифровая экономика Российской Федерации», которая стала стратегической основой развития цифрового общества страны. Программа определила пять ключевых направлений развития: цифровая инфраструктура, информационная безопасность, человеческие ресурсы и образование, нормативно-правовая база, а также исследования и разработки [14]. Эта программа завершена в 2024 году и в настоящее время идет подведение итогов ее реализации.

Развитие ЦЭ в настоящее время является одной из наиболее значимых мировых тенденций, последствия которой сказываются на социально-экономическом развитии России. Цифровизация охватывает многие сегменты российской экономики и оказывает значимое влияние на экономический рост страны. Он пронизывает все аспекты экономики и общества, включая взаимодействие людей, навыки, необходимые для квалифицированной работы, разработку новых продуктов, производство, логистику, услуги и даже выработку политических решений [2].

В [19] Кхуонг выделил три канала, посредством которых цифровая трансформация может стимулировать экономический рост:

· передача знаний и инноваций из развитых в развивающиеся страны;

· повышение эффективности распределения ресурсов за счет совершенствования управленческих решений;

· увеличение спроса и снижение издержек производства, что способствует росту и конкурентоспособности.

Систематизация направлений влияния цифровизации на экономический рост проведена в [13]. Полученные результаты представлены в табл.1.

Таблица 1

Направления влияния цифровизации на экономический рост

В [13] также отмечается, что несмотря на положительное влияние цифровизации на экономический рост, ее внедрение в странах, которые не готовы к ней (не имеют соответствующей инфраструктуры и экономической среды или не готовы к этому на уровне общества), может привести к неблагоприятным результатам и даже замедлить экономический рост.

При анализе влияния вклада ИКТ в экономический рост используются математические и экономические методы, при том часто используется аппарат производственных функций (ПФ). В настоящее время ПФ используются для анализа факторов роста или прогнозирования объемов производства [6]. Отметим, что ИКТ через человеческий капитал вносят наибольший вклад в рост экономики и улучшают качество жизни населения [8].

Р. Солоу был одним из первых, кто попытался изучить человеческий капитал в рамках стандартного экономического подхода, включив технологический коэффициент в ПФ Кобба-Дугласа для представления эффекта человеческого капитала. Он пояснил, что экономический рост зависит не только от накопления физического капитала, но также зависит от уровня образования и здоровья работников, поскольку они играют роль в повышении эффективности труда [7].

Регрессионный анализ часто применяется для моделирования экономического роста на основе ПФ, однако на практике могут возникать трудности при недостаточном объёме выборки, ненадёжных предположениях о распределениях вероятностей или нечеткости связи между зависимыми и независимыми переменными [17]. В связи с этим использование нечеткой регрессии для моделирования экономических явлений - это подход, позволяющий снять ряд ограничений классического. При нечетком подходе погрешности объясняются обусловленными нечеткостью описываемой системы, что способствует применению теории нечетких множеств [17]. В настоящее время имеется ряд методов, позволяющих строить нечеткие регрессионные модели на основе теории нечетких множеств, разработанной Л. Заде для обработки неточной, противоречивой и неопределённой информации [27]. Ряд нечетких моделей применимы также для описания четких выборочных данных.

В 1982 году Танака и др. представили первую нечеткую линейную регрессионную модель, в которой параметры описаны нечеткими треугольными числами. Для оценки этих параметров использовался метод линейного программирования на основе критерия, известного как «минимальный индекс нечеткости». Этот критерий использован с целью снижения степени нечеткости модели при сохранении полноты данных [17,21,26]. С тех пор нечеткие регрессионные модели широко используются для анализа нечетких данных. В настоящее время предложены также другие методы построения нечеткой линейной регрессии, среди них и методы, разработанные авторами данной статьи [3,4,18].

Следует отметить, что в практических приложениях метод нечеткой линейной регрессии в некоторых случаях может давать отдельные коэффициенты регрессии в четком виде. В связи с этим была предложена классификация моделей линейной регрессии по типам используемых коэффициентов [4]:

1) четкая регрессия (все коэффициенты модели являются четкими);

2) частично-нечеткая регрессия (в модели хотя бы один нечеткий коэффициент);

3) нечеткая регрессия (все коэффициенты модели являются нечеткими).

С учетом этой классификации нами в [4] был предложен подход к построению ПФ на основе нечетких регрессионных моделей, в которых все коэффициенты модели представляются в нечетком виде.

Целью данной работы является проведение анализа влияния факторов цифровой трансформации, а также основных фондов и численности занятых в экономике на валовый региональный продукт (ВРП) Республики Татарстан (РТ) и выработка соответствующих рекомендаций на основе результатов анализа. В работе для анализа использована модификация ПФ Кобба-Дугласа. Статистические данные получены из официальной информации, размещённой на сайте Федеральной службы государственной статистики (Росстат) (https://rosstat.gov.ru).

Следует отметить, что РТ - наиболее активный регион по внедрению передовых инновационных технологий в России. Развитие ИКТ в РТ признано приоритетным. Руководство республики активно поддерживает отрасль информационных технологий и связи [12].

Полученные результаты

Для оценки влияния показателей цифровой трансформации на экономический рост РТ за 2010-2022 гг., использована следующая эконометрическая модель в виде модифицированной функции Кобба-Дугласа [9], где авторы ввели в модель два показателя – цифровые факторы экономического роста: цифровой капитал и цифровой труд. При этом, учитывая, что эти цифровые факторы непосредственно измерить нельзя, вместо в них в модель предложено включить замещающие переменные: затраты на информационно-коммуникационные технологии и численность занятых в секторе ИКТ. Теоретическая модель, предложенная в [9], имеет следующий вид:

где Y - ВРП, млн руб.; K - величина основных фондов, млн руб.; L - среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. чел.; - затраты на ИКТ, млн руб.; численность занятых в секторе ИКТ, тыс. чел.; – случайные возмущения.

Отметим, что расчет численности занятых в секторе ИКТ можно провести на период с 2010 г., что связано с доступностью данных Федеральной службы государственной статистики по 87 регионам России с этого года (https://rosstat.gov.ru).

Приведем результаты для РТ за 2010-2022 гг., полученные при построении ПФ на основе метода наименьших квадратов (МНК) для оценивания соответствующей лог-линейной модели в среде эконометрического пакета Gretl. После перехода от лог-линейной модели к исходной ПФ РТ получена следующая выборочная модель:

.

Модель характеризуется следующими показателями: коэффициент множественной детерминации =0,965, модель статистически значима по F-критерию Фишера на уровне значимости α=0,01. Статистически значимыми являются коэффициенты регрессии при L и на уровне α=0,05. Коэффициенты регрессии при К и незначимы даже на уровне α=0,1. Метод инфляционных факторов в среде Gretl подтверждает отсутствие мультиколлинеарности в линейной модели множественной регрессии.

Отметим, что незначимость коэффициентов регрессии при К и может быть следствием короткости выборки. Исключение их из модели будет способствовать повышению статистической надежности выводов по результатам моделирования. Отсутствие этих факторов в ПФ не будет означать, что они не вносят вклад в ВРП РТ в целом, а будет указывать на то, что выбранной совокупности факторов они статистически незначимы.

Проведем совершенствование модели за счет исключения несущественных переменных с использованием совместного F-теста в среде Gretl. Получаем следующую оценку модели:

.

Модель характеризуется следующими показателями: коэффициент множественной детерминации =0,945, MAPE=8,115%. Модель статистически значима по F-критерию Фишера на уровне значимости α=0,01. Статистически значимыми являются коэффициент регрессии при L на уровне α=0,05, коэффициент регрессии при значим на уровне α=0,01. Проведенный анализ свойств остатков модели показал следующее: все встроенные тесты Gretl на гетероскедастичность показали их отсутствие при α=0,05. Также подтверждается отсутствие автокорреляции при α=0,05.

В рамках исследования была построена нечёткая производственная функция на основе лог-линейной модели, оцененной по методу Танаки при уровне доверия h=0. Расчёты выполнялись с использованием среды MS Excel. После перехода к исходной степенно-мультипликативная ПФ получена частично-нечеткая модель, в которой коэффициенты представлены в виде треугольных нечетких чисел:

.

Модель характеризуется следующими показателями, вычисленными по дефаззицированным по методу центра площади предсказанным нечетким значениям ВРП: =0,957, MAPE=7,34%. Отметим, что по методу Танака не построена нечеткая адекватная модель, она имеет четкие коэффициенты по факторам K, L, KICT.

Для оптимизации нечеткости модели при которой все коэффициенты нечеткие модель строится на основе метода построения агрегированной нечеткой ПФ [4]. После перехода от оцененной лог-линейной модели к исходной модели получаем нечеткую ПФ вида:

.

Модель характеризуется следующими показателями: =0,959, MAPE=7,34%.

В табл.2 приведены результаты оценивания коэффициентов четкой ПФ по МНК и результаты нахождении центроидов нечетких коэффициентов с использованием метода центра площади [27] для ПФ по методу Танаки и методу построения агрегированной нечеткой ПФ. В таблице они представлены в столбцах ТО (точечная оценка). Доверительные интервалы (ДИ) коэффициентов регрессии четкой ПФ определены на уровне значимости 0,05, а в случае нечетких на уровне возможных значений коэффициентов (носителей нечетких чисел).

Таблица.2

Коэффициенты четкой и нечетких производственных функций

Данные таблицы демонстрируют положительное значимое влияние факторов цифровой трансформации на ВРП РТ, поскольку все коэффициенты при них являются положительными. На основе метода Танаки не было получено доверительных интервалов для трех коэффициентов модели. Более узкие доверительные интервалы для коэффициентов получены при использовании метода агрегированной нечеткой ПФ, а их более широкие доверительные интервалы при использовании МНК для оценивания четкой ПФ.

Отметим, что значение эластичности по труду больше 1, то есть в анализируемом периоде с ростом численности занятых в экономике предельная отдача росла. Сумма эластичностей по факторам для всех моделей больше 1, то есть в рассматриваемом периоде ВРП рос быстрее, чем в среднем росли значения факторов. Следовательно, построенные ПФ для РТ описывают растущую региональную экономику.

При оценивании параметров четкой четырехфакторной ПФ условия статистической надежности модели не выполнены, так как коэффициенты регрессии при К и LICT незначимы. Это свидетельствует, что по использованной выборке нельзя построить статистически надежную четкую модель ВРП при выбранной совокупности исходных факторов [1].

Для сравнения моделей по прогнозным свойствам проведём прогнозирование экономического роста РТ на основе четких и нечетких ПФ на 2023 г., считая ВРП этого года, равное 4583352 млн руб., контрольной точкой. Полученнные результаты представлены в табл.3.

Таблица 3

Прогнозы ВРП на 2023 г. с помощью ПФ

Данные табл.3 показывают, что наиболее близкие к фактическому значению прогнозы получены с использованием нечеткой модели на основе агрегированной нечеткой ПФ и фактическое значение ВРП 2023 г. попадает в её интервальный прогноз.

Результаты проведенных регрессионных моделирований экономического роста РТ с использованием четких и нечетких ПФ показали, что наилучшей моделью является модель на основе агрегированной нечеткой ПФ, которая даёт нечеткие коэффициенты с более узкими доверительными интервалами, лучшую точность и надежность прогнозирования ВРП.

Заключение

В работе получен ряд адекватных четких и нечетких моделей экономического роста для РТ с использованием ПФ на основе выборочных данных периода 2010-2022 гг. Результаты показывают, что экономика РТ может быть адекватно описана четкими и нечеткими ПФ в мультипликативно-степенной форме с высокими значениями показателей: >0,9 и MAPE<9%. Во всех нечетких моделях ПФ существенными оказались факторы капитала, труда и цифровой трансформации. Но нечеткая ПФ с использованием метода Танака даёт только один нечеткий коэффициент регрессии для фактора цифрового труда, следовательно, агрегированная нечеткая ПФ с использованием треугольных чисел позволяет оптимизировать размытость модели. Эта модель на основе агрегированной нечеткой ПФ оказалась наилучшей для анализа экономического роста РТ на рассмотренном периоде времени.

Результаты моделирования на основе четырехфакторной агрегированной нечеткой ПФ показывают, что ранжировка факторов по силе влияния на ВРП РТ следующая: среднегодовая численность занятых в экономике, затраты на ИКТ, величина основных фондов, численность занятых в секторе ИКТ. При этом ПФ описывает возрастающую отдачу от расширения масштаба в экономике РТ и показывает на преобладание экстенсивного типа ее роста. Как видно из модели, в рассматриваемом периоде значительное влияние на уровень ВРП имеет не только среднегодовая численность занятых в экономике, но и затраты на ИКТ. Это свидетельствует о том, что в РТ идет активный и результативный процесс цифровой трансформации экономики.