Кластеризация депрессивных регионов Российской Федерации: анализ данных с применением Python

Введение. Исследование депрессивных регионов является перспективным направлением в современных научных исследованиях и управленческой деятельности. Комплексное снижение по ряду значимых социально-экономических показателей – особенность депрессивных регионов. Ресурсный потенциал у депрессивных регионов изменен, но полностью не утрачен. Экстенсивный вариант экономического развития не позволит депрессивным регионам достичь качественного преобразования социально-экономической системы. Однако внедрение новых способов, базирующихся на интеллектуальных и цифровых технологиях, могут способствовать конкурентному развитию депрессивных регионов. Стоит отметить, что источники проблем социально-экономического развития у исследуемых регионов не идентичны. Поэтому целесообразным является разделение регионов на кластеры для рассмотрения способов управления ими. В качестве параметров разделения выбран подход, основанный на анализе экономической безопасности.

Для оценки экономической безопасности региона всегда важно учитывать аргументированный перечень показателей, соответствие этих показателей для объектов исследования, учет прогнозов изменения условий, связанных с социально-экономическим развитием и финансовым положением, стратегирование [4; 10].

Развитие и освоение новых технологий, способных улучшить качественное функционирование отдельных отраслей, является базисом для технологического суверенитета [8]. В условиях санкционных ограничений, политики импортозамещения, депрессивные регионы могут выступать площадками для развития подобных технологий. Рационально спланированные показатели, механизмы и инструменты их достижения будут способствовать поэтапному восстановлению экономики депрессивных территорий и повышению экономической безопасности региона в целом [12].

Целью исследования является проведение кластерного анализа депрессивных регионов по показателям и индикатору экономической безопасности.

Материалы и методы. Объектами исследования выступили десять депрессивных регионов Российской Федерации: Республика Адыгея, Алтайский край, Республика Калмыкия, Республика Карелия, Курганская область, Республика Марий Эл, Псковская область, Республика Тува (Тыва), Чувашская республика, Республика Алтай. Перечень регионов утвержден Министерством экономического развития Российской Федерации и к 2024 году уже дополнен другими регионами, имеющих сложную социально-экономическую ситуацию и отнесенным по критериям к депрессивным.

Для рассмотрения инструментов управления экономической безопасностью перечисленных депрессивных регионов значимой является попытка разделения регионов на кластеры. Ввиду того, что регионы входят в разные федеральные округа, имеют существенные различия в ресурсном потенциале, географическое положение и климатические особенности дифференцированы, при этом актуальным является кластеризация [11]. Стоит отметить, что параметры кластеризации должны максимально полно характеризовать социально-экономическое положение регионов, с целью получения достоверных результатов и применения их за основу дальнейших исследований.

Таким образом, кластеризация регионов будет основана на анализе показателей и индикаторов экономической безопасности. Период исследования составляет шесть лет. Проведен анализ показателей и индикаторов экономической безопасности с 2017 года по 2022 год включительно. Базой исследования выступили следующие статистические и информационно-аналитические ресурсы: ЕМИСС, в том числе данные статистики с официального сайта Росстата, а также аналитические материалы, представленные на сайте Генеральной прокуратуры Российской Федерации [3; 7; 13].

Осуществлена проекция показателей экономической безопасности, рекомендованных Стратегией экономической безопасности Российской Федерации до 2030 года [1], на региональный уровень (всего выбрано 36 показателей) [5]. За период с 2017 года по 2022 год рассчитаны показатели экономической безопасности выбранных депрессивных регионов для исследования [6]. Также проведен расчет четырех индикаторов экономической безопасности по методике Цветкова В.А., Дудина М.Н., Лясникова Н.В. [14]. Первым индикатором экономической безопасности региона является индикатор качества экономического роста (ИКЭР):

(1)

i₁ – ИКЭР;

I_in – цепной индекс инновационного производства;

I_p – цепной индекс суммарного производства;

I_e - цепной индекс инвестиций в основной капитал.

Вторым индикатором экономической безопасности региона является индикатор качества предпринимательской активности (ИКПА):

(2)

I₂ – ИКПА;

k_b – коэффициент рождаемости;

k_i – коэффициент ликвидации организаций;

m – индекс финансирования программ поддержки предпринимательства.

Третьим индикатором экономической безопасности региона является индикатор диверсификации экономики (ИДЭ):

(3)

I₃ – ИДЭ;

d₀ – стоимостная доля каждого сектора ВРП на начало периода;

d₁ – стоимостная доля каждого сектора ВРП на конец периода;

n – количество секторов экономики, формирующих ВРП.

Четвертым индикатором экономической безопасности региона является индикатор благосостояния населения (ИБН):

(4)

I₄ – ИБН;

d_w – доля населения с наиболее высокими доходами;

d_p – доля населения с наиболее низкими доходами;

I_ip – цепной индекс производительности труда;

I_so – цепной индекс социальных выплат за счет бюджета.

Экономическая интерпретация значений индикаторов представлена в таблице 1.

Таблица 1. Экономическая интерпретация значений индикаторов

экономической безопасности региона

После вычисления четырех индикаторов [16], определено среднее значение за каждый год. Для следующих этапов анализа за каждый год будет использовано именно среднее значение, состоящее из четырех индикаторов экономической безопасности.

Выдвигаемая гипотеза заключается в том, что кластеризовать депрессивные регионы возможно на основе исследования значений показателей и индикаторов экономической безопасности.

Условно можно выделить три этапа кластеризации: подготовка данных к анализу, выполнение предварительного анализа данных, проведение кластерного анализа [2]. Анализ данных осуществлен в среде выполнения программных кодов Google Colab. Язык программирования – Python.

Результаты исследования. Результатом реализации первого этапа является готовый к анализу набор данных в виде датафрейма по каждому году в отдельности.

Суть второго этапа заключается в выполнении предварительного анализа данных [17]. Для этого необходимо подключение следующих библиотек в Python: Numpy, Pandas, Matplotlib.pyplot, Scipy.stats., Sklearn.cluster [2]. Результаты вычисления описательных статистик по среднему индикатору экономической безопасности региона за каждый год в исследуемом периоде представлены в таблице 2.

Таблица 2. Вычисление описательных статистик по среднему индикатору

экономической безопасности региона

Руководствуясь интервальными границами значений индикатора экономической безопасности, можно сделать вывод о том, что за весь исследуемый период времени, кроме 2017 года и 2020 года, для депрессивных регионов характерен кризисный уровень экономической безопасности. Данный факт подтверждает особенность депрессивных регионов, связанную с проблемами в социально-экономическом и финансовом развитии. Значения медианы указывают на кризисное состояние регионов, только в 2017 году прослеживается относительно стабильное состояние десяти регионов, что еще не означает достижения допустимого уровня экономической безопасности в каждом регионе. Результаты расчетов выборочного стандартного отклонения демонстрируют несущественное различие индикаторов экономической безопасности депрессивных регионов, за исключением данных по 2020 году. Значения коэффициента вариации за каждый год только подтверждают несущественное различие.

Нормальное распределение характерно для среднего индикатора экономической безопасности региона (рис. 1). Проверка на нормальное распределение проведена по критерию Жарка-Бера, критерию Шапиро-Уилка, критерию Лиллиефорса [2; 17].

Рисунок 1. Предварительный анализ данных: гистограмма частот

индикатора экономической безопасности

Источник: составлено автором на основе проведенных расчетов в Google Colab.

Тридцать шесть показателей экономической безопасности по десяти депрессивным регионам также проверены на нормальное распределение. Изначально методом межквартильного размаха по диаграмме «ящик с усами» определены выбросы по каждому показателю и индикатору экономической безопасности (табл. 3, рис. 2).

Таблица 3. Предварительный анализ данных:

проверка на выбросы по 37 показателям у 10 регионов

В целом по каждому году больше 90% показателей не имеют выбросов, либо имеют только один выбросов, что свидетельствует об отсутствии «аномальных значений», т.е. существенных отклонений в значениях.

Рисунок 2. Предварительный анализ данных: проверка на выбросы показателей

и индикатора экономической безопасности депрессивных регионов РФ

(пример визуализации)

Источник: составлено автором на основе проведенных расчетов в Google Colab.

Далее осуществлен расчет асимметрии и эксцесса для всех показателей экономической безопасности (рис. 3). Показатели, наиболее близкие к нормальному распределению, обозначены желтой заливкой на рисунке. Совершенно симметричное распределение характерно только для одного показателя под номером 15 (красная заливка на рисунке). Муниципальный долг субъекта Российской Федерации (тыс. руб.) обозначен как 15 показатель в исследовании. За весь период анализа значения данного показателя являются нулевыми. Поэтому получено совершенно симметричное распределение его значений.

Рисунок 3. Предварительный анализ данных: расчет асимметрии и эксцесса

для всех показателей (проверка на нормальное распределение)

Источник: составлено автором на основе проведенных расчетов в Google Colab.

Для наглядности в таблице 4 представлены названия показателей, близких к нормальному распределению.

Таблица 4. Названия показателей экономической безопасности,

близких к нормальному распределению

Убедившись в том, что большинство показателей не имеют нормального распределения, проведен корреляционный анализ данных методом Спирмена. Матрица корреляции отображена с помощью диаграммы «тепловая карта» (heatmap) [2].

Рисунок 4. Предварительный анализ данных: корреляционный анализ (метод Спирмена) (пример визуализации)

Источник: составлено автором на основе проведенных расчетов в Google Colab.

Для перехода к третьему этапу – выполнение кластерного анализа, отобраны все тридцать шесть показателей экономической безопасности в качестве факторных признаков и индикатор экономической безопасности в качестве целевой переменной. За все периоды исследования факторные признаки и целевая переменная демонстрируют слабую корреляционную связь. Соответственно, выбранные данные для кластеризации в виде индикатора и показателей экономической безопасности позволяют осуществить моделирование. Суть кластеризации депрессивных регионов заключается в возможности распределения регионов по степени влияния значений показателей экономической безопасности на индикатор экономической безопасности, который, собственно, и характеризует уровень защищенности социально-экономической системы региона. Безусловно, степень влияния показателей на индикатор будет различной у исследуемых депрессивных регионов, поэтому предполагается, что возможно по схожим результатам разделить регионы на кластеры.

Для получения достоверных результатов кластеризации, применены четыре алгоритма. Трудно предположить сколько может получиться кластеров среди десяти депрессивных регионов, поэтому важно визуально рассмотреть возможную концентрацию регионов. Для этого можно применить алгоритм понижения размерности: метод главных компонент PCA [2; 9]. Для визуализации в двумерном пространстве из нескольких признаков сконструировано два (рис. 5). Слева направо отражены года исследования по возрастанию. Как видно на рисунках в 2017 году, 2020 году и 2021 году выделяются четыре региона в отдельный кластер. Можно предположить, что кластер из четырех субъектов Российской Федерации образован регионами с более развитым ресурсным потенциалом и достигающих достаточный уровень экономической безопасности в эти периоды. По индикатору экономической безопасности – это Республика Алтай, Алтайский край, Курганская область и Республика Карелия. В 2018 году нет явного разделения на кластеры депрессивных регионов. В 2019 году и в 2022 году прослеживается кластер, состоящий из трех регионов, но разброс со значениями семи оставшихся регионов в другом кластере не существенный. Более достоверный вариант разделения десяти депрессивных регионов на два кластера. Один кластер включает в свой состав четыре региона, а другой – шесть. Но данное утверждение не подходит под все периоды исследования.

Рисунок 5. Метод главных компонент PCA (точечная диаграмма)

Источник: составлено автором на основе проведенных расчетов в Google Colab.

Алгоритм DBSCAN не позволяет задать число кластеров, но определяет это число при выполнении программного кода [2; 9]. По всем годам выделяется один кластер, что опровергает выдвинутую гипотезу о том, что возможно депрессивные регионы, дополнительно разделить на кластеры по показателям и индикатору экономической безопасности. Аргументом в пользу одного кластера выступает типологизация регионов. Регионы отнесены к одному типу по уровню социально-экономического развития. Проведенный анализ с помощью алгоритма DBSCAN подтверждает значимый признак типологизации регионов и отвергает влияние показателей экономической безопасности на индикатор.

Следующим применимым алгоритмом является метод k-means [9]. Гипотеза такова, что, как минимум на два кластера возможно разбить депрессивные регионы. Рассмотрим два варианта с помощью k-means. Первый вариант заключается в том, что возможно задать два кластера, исходя из предположения о том, что четыре региона опережают другие по показателям и индикатору экономической безопасности, и занимают относительно устойчивое положение (разделение по индикатору экономической безопасности). Второй вариант включает только один кластер (проверим результаты алгоритма DBSCAN). Условный критерий – отнесение исследуемых регионов к депрессивным (по типологии).

Не подтвердилась гипотеза о том, что кластеризовать регионы возможно на основе исследования значений показателей экономической безопасности (табл. 5). Также не подтвердилась идея о кластеризации на основе типологизации регионов. Возможно, исследование по критерию типологизации регионов не является обоснованным на основе анализа данных только по депрессивным регионам.

Таблица 5. Результаты вычисления метрики ARI [1]

Следующий алгоритм кластеризации заключается в применении перебора числа кластеров и расчете метрик по каждому из них [2; 9]. Результаты расчетов значений силуэтов представлены в таблице 6.

Таблица 6. Результаты расчетов метрик (перебор числа кластеров) [2]

Значения силуэта при двух кластеров максимальны, хотя не являются высокими. Возможно, при увеличении количества данных (например, периодов исследования) значения силуэта будут выше. В текущем варианте наиболее достоверным является разделение на два кластера десяти депрессивных регионов.

Заключение

На основе проведенного исследования получены следующие выводы:

1. Результаты вычисления описательных статистик по среднему индикатору экономической безопасности региона за каждый год характеризуют небольшой разброс значений, что объясняется невысоким уровнем социально-экономического развития исследуемых регионов. Четыре региона, согласно рассчитанному индикатору, достигают нормального уровня экономической безопасности. Республика Алтай и Алтайский край занимают относительно более устойчивое положение социально-экономической системы, что может быть объяснено разнообразным природно-ресурсным потенциалом. Республика Карелия обладает развитой транспортной инфраструктурой, в особенности это касается водного транспорта. В целом для региона характерно выгодное положение по отношению к центральным индустриально-высокоразвитым регионам России. Для Курганской области достижение допустимого уровня экономической безопасности обусловлено экономическим развитием промышленных предприятий.

2. Выбранные показатели для оценки экономической безопасности, в большинстве своем, не имеют нормального распределения. Данный факт указывает на высокую степень изменений, происходящих в регионах, значимое влияние действия внутренних и внешних факторов. По результатам проведенного корреляционного анализа получен вывод о слабой связи между индикатором экономической безопасности и показателями. Выдвинута гипотеза о разделении депрессивных регионов на кластеры на основе исследования значений показателей и индикаторов экономической безопасности.

3. Применив четыре алгоритма кластеризации, выдвинутая гипотеза не была подтверждена. Только за отдельные периоды исследования прослеживалось явное разделение анализируемых регионов на два кластера.

В целом для управления экономической безопасностью депрессивных регионов перспективным становится создание устойчивых и адаптивных систем, способных эффективно реагировать на социальные, экономические, технологические и экологические изменения [15]. Реализация концепций интеллектуальных технополисов позволяет реализовать подобное управление. Безусловно, не все десять исследуемых регионов в равной степени готовы к подобному преобразованию. Учитывать важно имеющийся ресурсный потенциал и его степень развития. Обращаясь к тому факту, что особенность депрессивных регионов состоит в изменениях ресурсного потенциала, а не его полной утрате, значимым является исследование подобных изменений. Кластерный анализ позволяет определить наиболее схожие по ряду параметров регионы. Соответственно, инструменты управления уже адаптируются под конкретный кластер.

Перспективным направлением для дальнейших исследований становится задача нахождения факторных переменных, оказывающих наибольшее влияние на группировку регионов.

[1] За исследуемый период с 2017 года по 2022 год все метрики равны 0.0.

[2] Все значения округлена до четырех знаков.