Method of multi-criteria ranking of economic systems

Lapaev D.N.¹
¹ Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева

Journal paper

Economic security ^{(РИНЦ, ВАК)}
опубликовать статью | оформить подписку

Volume 7, Number 8 (August 2024)

Indexed in Russian Science Citation Index: https://elibrary.ru/item.asp?id=72103220

Abstract:
In numerous scientific and practical optimization problems, the identification of the optimal economic system is not the sole determining factor. Rather, a comprehensive examination of all compared alternatives is necessary for their positioning within a specific structure. The ranking method proposed in the article employs the Pareto principle in a multi-criteria structuring of the compared economic systems, either in part or in its entirety. In the initial stage, the principle affects the parental set of compared alternatives, which ensures their division into an effective set (the first rank, also known as the protostructure) and the remainder. Subsequently, the aforementioned principle is applied to the remainder, thereby enabling the acquisition of the second rank and the remainder bearing the same designation. This, in turn, facilitates the initial stages of the formation of a quasi-structure. Further, if necessary, the remainder should be successively affected by the Pareto principle until the entire hierarchical structure is established. The ranking method will become an important component of the theory and methodology of multi-criteria and multi-projection selection and will be in demand in the development of specialized models, classifications, methods, and algorithms for studying a wide range of economic systems (both object and project types) at various levels of management when solving urgent problems of assessing sustainability, safety, innovation, and efficiency.

Keywords: economic system, multi-criteria optimization, ranking method, Pareto principle, efficient set, sustainability, safety, efficiency

JEL-classification: С61

Введение. Во многих оптимизационных научно-практических задачах в областях оценки устойчивости [14, 15, 27], безопасности [3–6, 9, 10] и инновационности [2, 11, 17, 18, 26, 28] поиск единственной экономической системы [11, 17, 19] не является основным, а востребовано сквозное исследование всей совокупности сравниваемых альтернатив (вариантов) для позиционирования последних в рамках некоторой структуры [1, 7, 8, 12, 13, 14]. Комплексную оценку состояния экономических систем, как правило, обеспечивает использование нескольких блоков (проекций) показателей [16, 20–25]. Так, по блочному принципу сформирована общая математическая модель мировой динамики [29]: 1) климат, природная среда, 2) экология, 3) технологии, 4) демография, 5) экономика (производство, экономические отношения), 6) социосфера (социальные взаимодействия), 7) политика (государственное управление, политические взаимодействия). В ней каждому блоку (проекции) соответствует своя частная модель. При исследовании экономической безопасности на мезоуровне рассматривают 10 проекций: макроэкономическое развитие, промышленная безопасность, продовольственная безопасность, энергетическая безопасность, бюджетно-финансовая безопасность, кадровая безопасность, инновационное развитие, социальное развитие, экологическое развитие, внешнеэкономическое развитие [30]. Однако частные экономические задачи успешно решаются в однопроекционной (многокритериальной) постановке.

Для обозначения результатов иерархического многокритериального компаративного анализа оперируют понятием ранга, под которым понимают совокупность вариантов (альтернатив), выделенных на основании некоторого принципа (правила) [12]. В нашем случае это базовый принцип Парето, согласно которому решение есть совокупность взаимно несравнимых (неулучшаемых) экономических систем.

Его использование для анализа исходного набора альтернатив позволяет сформировать эффективное множество, которое называют также множеством первого ранга. Последовательная реализация принципа при исследовании оставшихся вариантов дает возможность получить второй и нижестоящие ранги. Для регламентации процесса ранжирования потребуется разработка профильного научного метода.

Основная часть. Предлагаемый в статье метод ранжирования обеспечивает частичное или сплошное многокритериальное структурирование сопоставляемых экономических систем по мере последовательного применения принципа Парето. Формализованная постановка имеет следующий вид. Принятие решения осуществляется некоторой заинтересованной стороной, руководствующейся собственными целями Ц = {Ц_i}, . Исследование может проводиться на конкретную дату (настоящую, прошедшую, будущую) либо в динамике. Сравнению подлежат экономические системы S = {S_i}, . При принятии решения задействуются показатели К = {К_j}, , обеспечивающие надлежащий учет всех аспектов оптимизационной задачи. Требуется определить первый и нижестоящие ранги.

Суть метода заключается в следующем (рис. 1).

Изначально принцип Парето воздействует на исходную совокупность сравниваемых альтернатив, что обеспечивает их разделение на эффективное множество М_эф (первый ранг он же протоструктура) и остаток. Затем указанный принцип применяется к остатку, что позволяет получить второй ранг М_2р и одноименный остаток, то есть приступить к формированию квазиструктуры. Приставка квази здесь означает, что исследование не завершено в полном объеме и может быть продолжено. Далее при необходимости на остаток предстоит последовательно воздействовать принципом Парето вплоть до установления всей иерархической структуры.

Рисунок 1. Логическая схема метода многокритериального

ранжирования экономических систем

Источник: составлено автором

Отметим, что метод ранжирования допускает корректировку параметров в виде пересмотра состава сравниваемых экономических систем, показателей, инструментария прогнозирования, планирования и импутации данных, даты проведения исследования, исходной цели, состава стейкхолдеров. Вместе с тем необходимо исключить манипуляции в интересах выхода на желаемый результат вопреки научно обоснованному решению.

Для пояснения сущности метода рассмотрим пример выделения ранговой структуры при исследовании состояния экономических систем S₁–S₁₀ по трем показателям К₁–К₃ в восьми ситуациях.

Ситуация 1

Все показатели требуется максимизировать.

Построение эффективного множества начнем с формирования сортированного массива. Для этого упорядочим по мере возрастания значений показателей номера 1–10 сравниваемых экономических систем. Здесь и далее в массивах эффективные варианты выделены жирным шрифтом. Итерация 1.

Неэффективны (слева от оптимумов)	Эффективны (крайние правые системы)
1, 3, 8, 9	6
	7
	10
Остаток 2, 4, 5

Итерация 2.

Неэффективны	Эффективны
	4
5	2
	Решение 2, 4, 6, 7, 10

По итогам двух итераций множество эффективных экономических систем запишем в виде М_эф = {S₂, S₄, S₆, S₇, S₁₀}. Дальнейшему анализу подлежат альтернативы S₁, S₃, S₅, S₈ и S₉.

Построение множества второго ранга.

Неоптимальны (слева от оптимумов)	Оптимальны (крайние правые системы)
	9
1, 3	8
	5
	Решение 5, 8, 9

Следовательно, множество систем второго ранга примет вид М_2р = {S₅, S₈, S₉}. Оптимальные варианты выделены жирным шрифтом в массивах. Взаимно несравнимые альтернативы S₁ и S₃ составят заключительный третий ранг.

Структура включает три ранга: первый ранг (протоструктура) представлен пятью экономическими системами, второй – тремя и третий – двумя.

Ситуация 2

Необходимо минимизировать показатели К₁ и К₂ и максимизировать показатель К₃. Поменяем в первой и второй строках порядок следования номеров на обратный.

Формирование эффективного множества, итерация 1.

Неэффективны	Эффективны
	7
9	3
1, 6, 8	10
Остаток 2, 4, 5

Итерация 2.

Неэффективны	Эффективны
4	5
	2
	Решение 2, 3, 5, 7, 10

Множество эффективных систем – М_эф = {S₂, S₃, S₅, S₇, S₁₀}, тогда дальнейшему анализу подлежат альтернативы S₁, S₄, S₆, S₈ и S₉.

Построение множества второго ранга.

Неоптимальны	Оптимальны
	1
	9
6	4
Остаток 8	Решение 1, 4, 8, 9

Множество систем второго ранга примет вид М_2р = {S₁, S₄, S₈, S₉}. Альтернатива S₆ составит заключительный третий ранг.

Структура включает три ранга: первый ранг представлен пятью экономическими системами, второй – четырьмя, а третий – одной.

Ситуация 3

Требуется минимизировать показатель К₁ и максимизировать показатели К₂ и К₃. Сообразно этому перестраиваем массив.

Формирование эффективного множества.

Неэффективны	Эффективны
1	7
2–5, 9	10
Остаток 6, 8 (несравнимы)	Решение 6, 7, 8, 10

Множество эффективных систем – М_эф = {S₆, S₇, S₈, S₁₀}, поэтому дальнейшему анализу подлежат альтернативы S₁–S₅ и S₉.

Построение множества второго ранга, итерация 1.

Неоптимальны	Оптимальны
	1
	2
Остаток 3–5, 9

Итерация 2.

Неоптимальны	Оптимальны
	3
	4
	5
Остаток 9	Решение 1, 2, 3, 4, 5, 9

Множество второго ранга примет вид М_2р = {S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₉}.

Структура включает два ранга: первый ранг представлен четырьмя экономическими системами, а второй – шестью.

Ситуация 4

Необходимо максимизировать показатели К₁ и К₃ и минимизировать показатель К₂. Корректируем массив.

Формирование эффективного множества, итерация 1.

Неэффективны	Эффективны
7	6
1, 7	3
7	10
Остаток 2, 4, 5, 8, 9

Итерация 2.

Неэффективны	Эффективны
8	4
	5
8	2
Остаток 9	Решение 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10

Множество эффективных систем – М_эф = {S₂, S₃, S₄, S₅, S₆, S₉, S₁₀}, тогда дальнейшему анализу подлежат альтернативы S₁, S₇ и S₈.

Построение множества второго ранга.

Неоптимальны	Оптимальны
7	8
	1
	Решение 1, 8

Тогда множество систем второго ранга примет вид М_2р = {S₁, S₈}. Вариант S₇ составит заключительный третий ранг.

Структура включает три ранга: первый ранг представлен семью экономическими системами, второй – двумя и третий – одной.

Ситуация 5

Требуется максимизировать показатели К₁ и К₂ и минимизировать показатель К₃. Перестраиваем массив.

Формирование эффективного множества, итерация 1.

Неэффективны	Эффективны
2, 4, 5, 10	6
	7
10	1
Остаток 3, 8, 9

Итерация 2.

Неэффективны	Эффективны
3	9
	8
	Решение 1, 6, 7, 8, 9

Множество эффективных систем – М_эф = {S₁, S₆, S₇, S₈, S₉}, поэтому дальнейшему анализу подлежат альтернативы S₂–S₅ и S₁₀.

Построение множества второго ранга.

Неоптимальны	Оптимальны
2, 5	4
	10
	3
	Решение 3, 4, 10

Таким образом, множество систем второго ранга примет вид М_2р = {S₃, S₄, S₁₀}. Взаимно несравнимые варианты S₂ и S₅ составят заключительный третий ранг.

Структура включает три ранга: первый ранг представлен пятью экономическими системами, второй – тремя и третий – двумя.

Ситуация 6

Все показатели необходимо минимизировать. Корректируем массив.

Формирование эффективного множества.

Неэффективны	Эффективны
	7
2, 4–6, 8	3
6, 8	1
Остаток 9, 10 (несравнимы)	Решение 1, 3, 7, 9, 10

Множество эффективных систем – М_эф = {S₁, S₃, S₇, S₉, S₁₀}, тогда дальнейшему анализу подлежат альтернативы S₂, S₄–S₆ и S₈.

Построение множества второго ранга.

Неоптимальны	Оптимальны
2	5
6	8
Остаток 4	Решение 4, 5, 8

При этом множество систем второго ранга примет вид М_2р = {S₄, S₅, S₈}. Взаимно несравнимые варианты S₂ и S₆ составят заключительный третий ранг.

Ситуация 7

Требуется минимизировать показатели К₁ и К₃ и максимизировать показатель К₂. Перестраиваем массив.

Формирование эффективного множества.

Неэффективны	Эффективны
2–6, 8–10	7
	1
	Решение 1, 7

Множество эффективных систем – М_эф = {S₁, S₇}, поэтому дальнейшему анализу подлежат альтернативы S₂–S₆ и S₈–S₁₀.

Построение множества второго ранга, итерация 1.

Неоптимальны	Оптимальны
	10
	6
	9
Остаток 2–5, 8

Итерация 2.

Неоптимальны	Оптимальны
	3
2, 4	8
Остаток 5	Решение 3, 5, 6, 8, 9, 10

Множество систем второго ранга примет вид М_2р = {S₃, S₅, S₆, S₈, S₉, S₁₀}. Взаимно несравнимые варианты S₂ и S₄ составят заключительный третий ранг.

Структура включает три ранга: первый и последний ранги представлены двумя экономическими системами, а второй – шестью.

Ситуация 8

Необходимо максимизировать показатель К₁ и минимизировать показатели К₂ и К₃. Корректируем массив.

Формирование эффективного множества, итерация 1.

Неэффективны	Эффективны
	6
10	3
7	1
Остаток 2, 4, 5, 8, 9

Итерация 2.

Неэффективны	Эффективны
	4
	5
8	9
Остаток 2	Решение 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9

Множество эффективных систем – М_эф = {S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆, S₉}, тогда дальнейшему анализу подлежат альтернативы S₇, S₈ и S₁₀.

Построение множества второго ранга.

Варианты взаимно несравнимы. Таким образом, множество вариантов второго ранга примет вид М_2р = {S₇, S₈, S₁₀}.

Структура включает два ранга: первый ранг представлен семью экономическими системами, а второй – тремя. Суть метода ясна.

Заключение

Метод ранжирования станет важным компонентом теории и методологии многокритериального и многопроекционного выбора и будет востребован при разработке профильных моделей, классификаций, методик и алгоритмов для исследования широкого круга экономических систем как объектного, так и проектного типов на различных иерархических уровнях при решении актуальных задач оценки устойчивости, безопасности, инновационности и эффективности.

References:

Alenkova I.V., Lapaeva O.N. (2023). Bezopasnost regionov Tsentralnogo federalnogo okruga v ekonomiko-innovatsionnom aspekte [Security of the regions of the Central federal district in economic and innovative aspect]. Razvitie i bezopasnost. (1 (17)). 74–83. (in Russian). doi: 10.46960/2713-2633_2023_1_74.

Artemev N.V., Lapaev D.N., Kornilov D.A., Mityakova E.V. (2023). Innovatsionnoe razvitie monogorodov kak imperativ ikh ekonomicheskoy bezopasnosti [Innovative development of single-industry towns as an imperative of their economic security] (in Russian).

Bank S.V., Lapaev D.N., Khusainov M.K. (2024). Metody obespecheniya ekonomicheskoy bezopasnosti khozyaystvuyushchego subekta ot ugroz tenevoy ekonomiki [Methods of ensuring the economic security of an economic entity from the threats of the shadow economy]. Russian journal of management. (1). 380–389. (in Russian). doi: 10.29039/2409-6024-2024-12-1-380-389.

Bukhvald E.M., Lapaev D.N. (2022). Variatsii strategicheskogo planirovaniya i riski dlya ekonomicheskoy bezopasnosti Rossii [Variations of strategic planning and the risks to Russia\'s economic security]. Bulletin of the Nizhny Novgorod University. N.I. Lobachevsky. Series: Social Sciences. (2(66)). 7–13. (in Russian). doi: 10.52452/18115942_2022_2_7.

Kuznetsova S.N., Lapaev D.N. (2024). Obespechenie kompleksnoy ekonomicheskoy bezopasnosti tekhno- i promyshlennyh parkov [Comprehensive economic security of technological and industrial parks]. Economic security. 7 (4). 951-966. (in Russian). doi: 10.18334/ecsec.7.4.120939.

Lapaev D.N. (2016). Metodicheskie podkhody k analizu i otsenke ugroz ekonomicheskoy bezopasnosti v sotsialnoy sfere [Methodological approaches to the analysis and evaluation of economic security risks in social sphere]. Naukovedenie. (5(36)). 41. (in Russian).

Lapaev D.N. (2016). Mnogokriterialnoe prinyatie resheniy v ekonomike [Multi-criteria decision-making in economics] (in Russian).

Lapaev D.N. (2023). Bezopasnost regionov Privolzhskogo federalnogo okruga v ekonomiko-innovatsionnom aspekte [Security of the Volga Federal District regions in the economic and innovation aspect]. Economic security. 6 (1). 291-314. (in Russian). doi: 10.18334/ecsec.6.1.117300.

Lapaev D.N. (2024). Mnogoproektsionnaya otsenka bezopasnosti regionov Privolzhskogo federalnogo okruga v ekonomiko-innovatsionnom aspekte [Multi-projection assessment of the security of the regions of the Volga Federal District in the economic and innovative aspect]. Economic security. 7 (2). 425-442. (in Russian). doi: 10.18334/ecsec.7.2.120476.

Lapaev D.N., Lapaeva O.N. (2014). Formirovanie metodiki opredeleniya predpochtitelnyh variantov pri sravnenii innovatsionnoy deyatelnosti otrasley promyshlennosti po sovokupnosti pokazateley [Making-up the methods of determination of preferable variants during the comparison of innovative activities of branches of industry by a combination of indices]. Audit and financial analysis. (3). 373–375. (in Russian).

Lapaev D.N., Lapaeva O.N. (2014). Mnogokriterialnaya metodika vybora predpochtitelnyh variantov pri sravnenii innovatsionnoy deyatelnosti otrasley promyshlennosti [Multi-criteria methods of the choice of preferable variants during the comparison of innovative activities of branches of industry]. Audit and financial analysis. (5). 113–116. (in Russian).

Lapaev D.N., Lapaeva O.N. (2015). Printsipy vybora mnogoproektsionnogo resheniya v ekonomike [Principles of multi-projection decision making in economics]. Audit and financial analysis. (4). 415–417. (in Russian).

Lapaev D.N., Lapaeva O.N., Potashnik Ya.S. (2023). Bezopasnost obrabatyvayushchikh proizvodstv Vladimirskoy oblasti v ekonomiko-innovatsionnom aspekte [Safety of manufacturing industries in the Vladimir region in the economic and innovative aspect]. Journal of Economics, Entrepreneurship and Law. 13 (8). 3005-3018. (in Russian). doi: 10.18334/epp.13.8.118743.

Lapaev D.N., Lapaeva O.N., Potashnik Ya.S. (2024). Mnogoproektsionnaya otsenka ustoychivosti regionov Sibirskogo federalnogo okruga [Multi-projection assessment sustainability of the regions Siberian federal district]. Razvitie i bezopasnost. (2 (22)). 90–99. (in Russian).

Lapaev D.N., Mityakov E.S. (2013). Metodika mnogokriterialnoy otsenki ekonomicheskoy bezopasnosti regionov Rossii (na primere Privolzhskogo federalnogo okruga) [Methods of multicriterion evaluation of regional economic security of Russia (case of the Volga Federal district)]. Statistics and Economics. (4). 151–154. (in Russian).

Lapaev D.N., Mityakov E.S., Mokretsova E.S. (2013). Monitoring ustoychivogo razvitiya otrasley promyshlennosti na osnove mnogokriterialnogo podkhoda [Monitoring of sustainable development of the industry based on a multi-criteria approach]. Statistics and Economics. (5). 168–171. (in Russian). doi: RPFQBP.

Lapaeva O.N. (2015). Postanovka i analiz zadach mnogoproektsionnogo prinyatiya resheniy v ekonomike [Setting and analysis of the problems referred to multiple-view decision making in economics]. Gumanizatsiya obrazovaniya. (3). 112–116. (in Russian).

Lapaeva O.N. (2015). Mnogokriterialnaya otsenka ekonomicheskogo sostoyaniya predpriyatiy i otrasley promyshlennosti i vybor predpochtitelnyh alternativ [Multi-criteria assessment of the economic condition of enterprises and industries and the choice of preferred alternatives] (in Russian).

Lapaeva O.N. (2017). Printsip effektivnogo vybora vzaimopriemlemogo mnogoproektsionnogo prognoznogo resheniya [The principle of effective choice of a mutually acceptable multi-projection predictive solution]. Competitiveness in the global world: economy, science, technology. (1-1 (26)). 102–104. (in Russian).

Lapaeva O.N. (2017). Printsip ranzhirovannogo vybora vzaimopriemlemogo mnogoproektsionnogo prognoznogo resheniya [The principle of a ranked choice of a mutually acceptable multi-projection predictive solution]. Competitiveness in the global world: economy, science, technology. (1-1(26)). 105–108. (in Russian).

Lapaeva O.N. (2017). Proektsionnyy podkhod k sravnitelnoy otsenke alternativ v ekonomike [Projective approach to comparative assessment of alternatives in economy]. Modern science: current problems and ways to solve them. (1(32)). 41–43. (in Russian).

Lapaeva O.N. (2017). Mnogoproektsionnaya sravnitelnaya otsenka alternativ v ekonomike [A multi-projection comparative assessment of alternatives in the economy] (in Russian).

Lapaeva O.N. (2018). Mnogoproektsionnaya otsenka sostoyaniya promyshlennyh ekonomicheskikh sistem [Multi-projection assessment of the state of industrial economic systems] (in Russian).

Lapaeva O.N., Mityakova E.V. (2022). Kontseptualnaya model obespecheniya innovatsionnoy deyatelnosti monoprofilnyh territoriy [Conceptual model of ensuring innovative activities of single-industry territories]. Razvitie i bezopasnost. (4 (16)). 31–42. (in Russian). doi: 10.46960/2713-2633_2022_4_31.

Mityakov S. N. (2019). Ekonomicheskaya bezopasnost regionov Rossii [Economic security of Russian regions] (in Russian).

Mityakov S.N., Lapaev D.N., Kataeva L.Yu., Ramazanov S.A. (2019). Ustoychivoe razvitie i ugrozy ekonomicheskoy bezopasnosti [Sustainable development and threats to economic security]. Journal of Economy and Entrepreneurship. (10 (111)). 111–114. (in Russian).

Mityakov S.N., Lapaev D.N., Mityakov E.S., Ladynin A.I. (2022). Monitoring nauchno-tekhnologicheskoy bezopasnosti regionov Rossii: mnogokriterialnyy analiz [Russian regions scientific and technological security monitoring: multi-criteria analysis]. Innovations. (3 (281)). 18–25. (in Russian). doi: 10.26310/2071-3010.2022.281.3.003.

Morozova G.A., Maltsev V.A., Maltsev K.V., Lapaev D.N. (2010). Innovatsionnoe razvitie promyshlennyh kompleksov v regione [Innovative development of industrial complexes in the region] (in Russian).

Sadovnichiy V.A. (2023). Preodolevaya predely rosta. Osnovnye polozheniya doklada dlya Rimskogo kluba [Overcoming the limits of growth. The main points of the report for the Club of Rome] (in Russian).

Vakulenko R.Ya., Lapaev D.N., Vinogradova O.V., Sokolov R.N. (2022). Tekhnologii preodoleniya ekonomicheskikh sanktsiy. Iranskiy opyt [Technologies for overcoming economic sanctions. Iranian experience]. Scientific research and development. Economy of the company. (3). 82–90. (in Russian). doi: 10.12737/2306-627X-2022-11-3-82-90.

Страница обновлена: 16.04.2025 в 07:52:25

Подробнее об авторе: