Method of assessing the effects of economic crisis

Настоящая методика основана на новой теории экономических циклов, кризисов и макроэкономического равновесия, подробно изложенной автором статьи в интернете [1]. В указанной работе автором было получено уравнение между денежным предложением и капитализацией, соответствующее условие равновесия, когда темпы роста производства капитальных активов равны g:

, (1)

, (2)

где:

P_I – уровень цен капитальных активов;

К – текущая стоимость накопленного в экономике капитала или совокупная капитализация;

N – реальная величина накопленного капитала;

α – коэффициент, определяющий предложение вторичного рынка;

v – скорость денежного обращения, которая в модели считается постоянной;

M – денежное предложение;

M_I – денежный агрегат, который обеспечивает товарооборот по капитальным активам.

Темпы роста капитализации, денежной массы и денежного предложения

Таким образом, при постоянном темпе роста капитальных активов темп роста денежной массы M_I должен совпадать в условиях равновесия с темпом роста капитализации. Но темп роста денежной массы M_I в условиях равновесия должен совпадать с темпом роста совокупного денежного предложения M. В противном случае различное денежное предложение на рынке капитальных активов и рынке потребительских товаров будет вести к дифференциации спроса, а, следовательно, и дифференциации цен. Из этого следует, что темп рост денежной массы θ должен совпадать с темпом роста капитализации.

Если же темп роста капитализации опережает темп рост денежной массы, то это неизбежно ведет к перекапитализации, рост которой неизбежно приведет к кризису ликвидности и экономическому кризису.

Денежный агрегат M_C, определяющий оборот по потребительским товарам, в любой момент можно считать равным разнице между денежным агрегатом M2, определяющим совокупное предложение, и денежным агрегатом M_I, определяющим оборот по капитальным активам. Поэтому, зная темпы роста денежной массы и темпы роста цен капитальных активов, а также отношение денежных агрегатов в начальный момент времени, можно оценить момент, когда произойдет обвал.

Точки экстремума

Момент обвала, как и в случае обвала финансовой пирамиды, соответствует ситуации, когда рост цен на капитальные активы остановится. В свою очередь, это должно произойти между моментом времени, когда скорость роста цен на потребительские товары начнет снижаться, и моментом, когда она станет равной нулю. Это соответствует точкам, в которых первая и вторая производные функции, определяемой как разница между денежными агрегатами M2 и M_I, равны нулю.

Пусть β – отношение денежного агрегата M₂ к агрегату M_I. Темпы роста капитальных активов и потребительских товаров совпадают и равны темпам роста совокупного реального выпуска g. Денежный агрегат M2 растет со средним темпом θ, темпы роста цен капитальных активов составляют πi, то тогда для M_C получаем:

M_C(t) = M_I(βe^θt – e^(π1+g)t), (3)

Отсюда можно оценить примерное время, когда M_C начнет снижаться. Для этого надо продифференцировать это уравнение и найти точки экстремума.

Равновесие

Автором была проведена оценка среднего значения продолжительности фазы подъема, которая может находиться на уровне от 3-х до 13-ти лет, что примерно согласуется с реально наблюдаемым значением.

По разнице между фактической капитализацией и ее равновесным значением можно определить объем перекапитализации. Он является следствием избыточного спроса на капитальные активы, которому в случае финансовой пирамиды соответствует величина необеспеченных обязательств.

В условиях равновесия должны выполняться соотношения:

P_CС/P_C0С₀ = K/K₀, (4)

В связи с тем, что экономическая система должна вернуться в равновесное состояние, то объем перекапитализации соответствует объему убытков, которые могут понести компании и банки, например в виде списаний.

ΔK = K_r - K₀P_CС/P_C0С₀, (5)

Из (3) и (5) можно оценить дефицит ликвидности:

, (6)

где:

ΔM – объем недостающей денежной массы в экономике;

K_r – фактическая номинальная стоимость капитальных активов на момент кризиса.

Здесь учтено, что в момент кризиса увеличится предложение вторичного рынка на Δα, ΔK – перекапитализация, Δg – изменение темпов роста капитальных активов.

Перекапитализация

Согласно модифицированному уравнению денежного обмена сокращение объема недостающей денежной массы в размере ΔM приведет к уменьшению спроса на величину vΔM. Кроме этого произойдет увеличение предложения на величину КΔα.

Увеличение предложения вторичного рынка и уменьшение спроса может быть скомпенсировано падением совокупного выпуска и падением реальных цен капитальных активов. Причем общий спад будет продолжаться, пока капитализация не уменьшится до своего равновесного значения. С учетом (6) для изменения совокупного выпуска в модифицированном уравнении денежного обмена, рассмотренного в работе [1] (параграф 2, ур-е (21)), можно получить:

PΔY^s + Y^sΔP = Δ(vM – αK) = (δ + g)ΔK + (Δα + Δg)K, (7)

Или в долях от выпуска:

, (8)

На основании этих формул и статданных, размещенных на сайте ФРС США, автором в [1] была произведена оценка перекапитализации жилищного фонда в США, оценка дефицита спроса и дефицита ликвидности, а также оценка глубины кризиса в США.

Максимальное значение перекапитализации было достигнуто в 2006 г. Причем относительный уровень перекапитализации по сравнению с равновесным составил около 27%, а перекапитализация в долях ВВП составила около 85%.

На основании полученных оценок по перекапитализации была произведена оценка падения цен на недвижимость в США, согласно которой падение цен должно составить около 50% от цен, соответствующих максимуму. На основании этого была осуществлена оценка возможного объема списаний банками «плохих активов», согласно которой этот объем списаний только по одной ипотеке может превысить 1,5 трлн долларов. При этом с учетом формулы (8) была получена оценка падения ВВП США, согласно которой он может упасть более чем на 5,5% только за счет дефляции цен на недвижимость.

Ликвидная ловушка

Анализ динамики денежного мультипликатора, денежной базы, а также агрегата М2 позволяет сделать вывод, что в США имеет место ликвидная ловушка. Это связано в тем, что денежный мультипликатор в США с августа 2008 г. по май 2009 г. упал с 9 до 5. Причем денежная база удвоилась, а денежный агрегат М2 почти не изменился.

На основании этих данных в работе [1] проведена оценка падения совокупного ВВП, которая может достигнуть уровня 30%, а объем недостающей массы может составить около 3,8 трлн долларов. В связи с этим предпринимаемых мер по спасению экономики в соответствии с недавним планом президента США Барака Обамы может не хватить, а нынешний кризис может превзойти по глубине Великую депрессию.

Кроме этого, на основе статданных по жилищному фонду, размещенных на сайте Росстата, была рассчитана перекапитализация жилищного рынка в России. Оказалось, что уровень перекапитализации в Российской Федерации выше, чем в США, что может говорить о том, что экономический кризис в России является более глубоким, чем в Америке.

По России была получена оценка снижения цен на жилую недвижимость, соответствующих дну. Согласно этой оценке, цены на жилую недвижимость должны упасть на 60–70% по сравнению с ценами, соответствующими пику.