Анализ межрегионального неравенства с помощью значений Шепли

Введение

Неравенство, как один из наиболее острых глобальных вызовов, вызвало и вызывает к жизни постоянно растущее количество публикаций. Подавляющее их число ограничивается констатацией растущей доходной и имущественной дифференциацией и дежурными сетованиями по этому поводу. Традиционным методом в такого рода исследованиях является коэффициент Джини и кривые Лоренца. Мы также использовали эту метрику в наших прошлых работах [1]. Однако мы не можем не принимать во внимание, что коэффициент Джини определяет уровень неравенства внутри группы, например, населения региона, но не учитывает влияние регионов друг на друга, хотя очевидно, что экономика одного региона может оказывать существенное воздействие на соседние субъекты федерации или даже на всю страну. В связи с этим исследования, посвященные проблемам методологии анализа неравенства, представляют собой более перспективное научное направление, не говоря об их очевидной актуальности.

Целью настоящего исследования является проверка целесообразности применения значений Шепли и индекса Херфиндаля-Хиршмана для анализа неравенства российских регионов по показателю реального среднедушевого денежного дохода.

Значения Шепли, способны учесть эти взаимодействия, показывая, насколько важен вклад каждого региона в формирование общего благосостояния (см. табл. 1). Таким образом, мы можем рассматривать распределение среднедушевого денежного дохода [9] как коалиционную игру.

Таблица 1 – Сравнение метода значений Шепли с традиционными методами

Значения Шепли и индекс Херфиндаля-Хиршмана (HHI) широко применяются в современных исследованиях неравенства, поскольку позволяют количественно оценить вклад отдельных факторов в общее неравенство и концентрацию ресурсов [6]. Первый из названных инструментов позволяет произвести декомпозицию неравенства возможностей. В работах Д. Пиньятаро и др. [4, 10] предложена методика декомпозиции индекса Аткинсона, используя значения Шепли. В контексте анализа инвестиций значения Шепли позволяют оценить вклад того или иного актива в общий риск и/или доходность финансового портфеля. Такие авторы, как Ф. Шантрейль [5], Р. Тидо Такенг [13], К. Фурри [7], а также Д. Ву с соавторами [16] прибегли к декомпозиции показателей неравенства, использую значения Шепли. Как продемонстрировано в исследовании Х. Шалита [11], значения Шепли рассчитываются на основе регрессионной модели, позволяя инвесторам принимать экономически обоснованные решения о распределении своих активов. Р. Торреальба для этих целей успешно объединил анализ показателей Шепли с машинным обучением [14].

Индекс Херфиндаля-Хиршмана (HHI), безусловно, более традиционен, особенно для анализа уровня конкуренции в отраслях экономики и общей оценки концентрации рынка. Например, с его помощью можно установить, насколько рынок близок к монополии или совершенной конкуренции [8, 15]. Однако, HHI можно применять и для анализа распределения благосостояния. Исследования Й. Шпигеля [12] демонстрируют, что применение индекса Херфиндаля-Хиршмана позволяет отразить соотношение между профицитом производителей и доходами потребителей. В олигопольных моделях более высокий HHI коррелирует с большей долей прибыли компаний и меньшей с доходами потребителей. Это подтверждает целесообразность применения названного индекса в изучении экономического неравенства.

Наконец, в работе Р. Черкети и М. Ауслоса [4] индекс Херфиндаля-Хиршмана (вместе с коэффициентом Джини и индексом Тейла) применен в контексте регионального анализа, а именно для оценки неравенства благосостояния между муниципалитетами Италии. На наш взгляд, это доказывает применимость HHI вне анализа рыночной концентрации – в исследовании пространственного неравенства.

Оба метода эффективно дополняют традиционные индексы (например, Джини): значения Шепли фокусируются на вкладе отдельных факторов в общее неравенство, обеспечивая точную декомпозицию; HHI оценивает концентрацию ресурсов, отражая тем самым степень неравенства в их распределении. Примеры интеграции обоих подходов можно встретить в исследованиях [11, 4], авторы которых используют индекс Херфиндаля-Хиршмана для макроанализа, а значения Шепли для микроуровневой декомпозиции наблюдаемых показателей.

В табл. 2 мы привели обобщенное сравнение предлагаемых методов.

Таблица 2 – Сравнительный анализ значений Шепли и индекса Херфиндаля-Хиршмана

Таким образом, несмотря на то, что коэффициент Джини является полезным инструментом для измерения уровня неравенства, он не подходит для глубокого анализа сложных экономических процессов, в частности таких, как региональное распределение денежных доходов. Значения Шепли являются более гибким, многосторонним подходом, позволяющим учитывать взаимозависимость регионов страны, а также оценивать реальный вклад каждого из них.

По нашему мнению, комбинированный анализ значений Шепли и индекса Херфиндаля-Хиршмана (HHI) представляет собой мощный инструмент для всестороннего изучения распределения доходов между регионами. Оба показателя удачно дополняют друг друга, позволяя исследовать различные аспекты экономических отношений и структуры рынка, что делает их совместное использование весьма целесообразным.

Методы, основанные на теории кооперативных игр, и, в частности, значение Шепли, теоретически позволяют оценить «справедливый» вклад каждого участника (в нашем случае – региона России) в общий результат, который в нашем исследовании является суммарным денежным доходом per capita. В то же время, применение значений Шепли для изучения межрегионального неравенства денежных доходов в России per se и его сопоставление с традиционными метриками, такими как HHI, для проверки комплементарности подходов, изучено недостаточно. Существует пробел в понимании того, насколько эффективно и какие именно аспекты межрегионального неравенства можно выявить с помощью значения Шепли в контексте российских регионов по сравнению с HHI и, тем более, коэффициентов Джини и тому подобных.

Научная новизна проведенного нами исследования заключается в следующем:

- впервые предпринята попытка применить методологическую концепцию значения Шепли для количественной оценки вклада отдельных регионов России в формирование совокупного среднедушевого денежного дохода и, в конечном счете, для анализа структуры межрегионального неравенства с этой точки зрения;

- комплексный подход, сочетающий два различных по своей природе метода: а) значение Шепли (оценивающее вклад каждого из «игроков» (т.е. региона) и б) индекс Херфиндаля-Хиршмана (оценивающий концентрацию исследуемых доходов). Это позволяет получить более многогранное представление о структуре и динамике неравенства между регионами;

- анализ проводится на актуальных эмпирических данных по реальным среднедушевым доходам российских регионов за относительно длительный период (2013−2023 гг.), что в итоге должно сделать возможной оценку применимости методов в современных отечественных условиях;

- использование рассчитанных авторами значений Шепли в качестве основы для кластеризации регионов представляет собой новый подход к группировке субъектов РФ, основанный на их «экономическом весе» или влиянии в формирование региональных денежных доходов.

Основная гипотеза предлагаемого исследования состоит в том, что применение значения Шепли позволяет получить содержательно новую информацию о структуре межрегионального неравенства в России, которая дополняет картину, получаемую с помощью индекса Херфиндаля-Хиршмана. Вспомогательные гипотезы состоят в том, что:

- значения Шепли значимо различаются между регионами, отражая их разный вклад в общий доход, статистически существенно коррелируя с абсолютными значениями доходов регионов;

- динамика индекса HHI отражает изменения в уровне концентрации анализируемых доходов, в то время как анализ значений Шепли (и, соответственно, кластеров на их основе) позволит идентифицировать конкретные регионы, вносящие наибольший вклад в эту концентрацию, а также ее изменение;

- комбинированное применение названных методологических подходов является оправданным и целесообразным, поскольку дает более полное понимание феномена межрегионального неравенства, по сравнению с использованием каждого из них по отдельности.

Методология нашего исследования основана на применении количественных методов анализа данных. Основные этапы включают:

1) подготовка данных: очистка и структурирование данных о реальных среднедушевых денежных доходах регионов России за период 2013−2023 гг.;

2) расчет значений Шепли: для оценки вклада каждого региона в общий доход (на примере данных за 2023 год) нами были определены значения Шепли;

3) вычисление индекса Херфиндаля-Хиршмана (HHI);

4) проведена кластеризация регионов методом k-средних (k-means).

Результаты исследования

Используя данные о среднедушевом денежном доходе [3], скорректированный нами на инфляцию, мы рассчитали соответствующие значения Шепли. После этого мы сформировали случайную коалицию без игрока (региона) i, затем добавляли игрока i во все возможные коалиции, ограничив их число десятью тысячами. Мы вычислили маргинальный вклад игрока i в коалиции, усреднили их, а затем вычислили аппроксимированные Шепли-значения, представив их в табл. 3.

Таблица 3 – Аппроксимированные значения Шепли для реального среднедушевого денежного дохода регионов России, 2013−2023 гг.

Примечание: колонка «Код» содержит автомобильные коды субъектов РФ [2], которые мы использовали на графиках ниже для компактной идентификации регионов.

Данные табл. 3 демонстрируют широкий диапазон значений Шепли: от самого высокого (91686,63, Чукотский АО) до самого низкого (11853,05, Крым), подтверждая существенное различие во вкладе регионов (согласно метрике Шепли) в общий доход.

Мы использовали данные табл. 3 для кластеризации (методом k-means, который разделил все регионы на три кластера) регионов по величине значений Шепли, предварительно стандартизировав их. Мы обнаружили существование трех устойчивых кластеров в наблюдаемых переменных.

Полученные диапазоны значений Шепли для трех кластеров:

- зеленый кластер: регионы этого кластера имеют самые низкие значения Шепли (примерно от 0 до 25000);

- красный кластер: регионы этого кластера имеют средние значения Шепли (примерно от 25000 до 48000);

- синий кластер: регионы этого кластера имеют самые высокие значения Шепли (примерно от 48000 и выше).

С помощью метода главных компонент (PCA) мы преобразовали многомерные данные о реальном денежном доходе регионов per capita (доходы за каждый год были отдельным измерением) в новое пространство меньшей размерности, получив тем самым координаты в новом пространстве: PC1 и PC2 – это первые две оси этого нового пространства, которые объясняют максимальную долю вариации исходных данных. Значения в колонках PC1 и PC2 – это координаты каждого региона в этой двумерной «карте» (табл. 4).

Таблица 4 – Числовое представление результатов PCA и кластеризации регионов

Примечание: «PC1» – значение (координата) первой главной компоненты для каждого региона; «PC2» – значение (координата) второй главной компоненты для каждого региона; «Кластер» – номер кластера, к которому был отнесен регион (по результатам k-means, примененного к исходным данным о доходах; «Субъект федерации» – название региона).

Табл. 4 показывает, какие диапазоны значений PC1 и PC2 характерны для каждого кластера:

- кластер 1 (красные точки на рис. 1): имеет преимущественно отрицательные значения PC1 (например, Алтайский край -2,01, Брянская область -1,48, Калмыкия -0,35). Значения PC2 варьируются;

- кластер 2 (синие точки на рис. 1): характеризуется очень высокими положительными значениями PC1 (Москва 9,57, Ненецкий АО 12,06, Чукотский АО 12,75, Ямало-Ненецкий АО 12,92). Значения PC2 могут быть разными. Эти регионы сильно выбиваются по первой главной компоненте;

- кластер 3 (зеленые точки на рис. 2): имеет положительные значения PC1, но, как правило, ниже, чем у кластера 2 (Краснодарский край 1,07, Московская область 2,74, Санкт-Петербург 3,20, Ханты-Мансийский АО 5,18). Значения PC2 также варьируются.

Как мы видим, табл. 4 позволила точно определить положение каждого региона на PCA-графике (рис. 1) и его принадлежность к соответствующему кластеру. Данные табл. 4 легли в основу визуализации PCA, подтвердив, что первая главная компонента (PC1) является ключевым фактором, разделяющим регионы на выявленные кластеры по уровню реальных доходов.

Рисунок 1 – Кластеры регионов по главным компонентам (PCA). Источник: подготовлено авторами.

График на рис. 1 представляет собой диаграмму рассеяния, каждая точка на которой представляет один регион России, помеченный его кодом.

Оси X и Y представляют собой первые две главные компоненты (PC1 и PC2). Это новые, искусственно созданные переменные, которые являются линейными комбинациями исходных признаков (показателей денежных доходов per capita за разные периоды времени). Они построены так, чтобы PC1 объясняла как можно бо́льшую долю вариации (разброса) данных, а PC2 – как можно бо́льшую долю оставшейся вариации, будучи при этом некоррелированной с PC1. Вместе они показывают «сжатое» двумерное представление многомерных данных о доходах регионов за наблюдаемый период времени.

Точки раскрашены в три цвета, соответствующие трем кластерам, которые выделил алгоритм k-means (см. выше):

- красный: кластер 1 (низкие доходы, легкий спад). Это самый многочисленный кластер, точки в нем расположены довольно плотно, что говорит об относительной схожести регионов внутри этой группы по главным компонентам;

- зеленый: кластер 2 (высокие доходы, сильный рост). Точки более разбросаны, чем в красном кластере, что указывает на большую неоднородность внутри этой группы более богатых регионов;

- синий: кластер 3 (средне-низкие доходы, стагнация/легкий рост). Состоит всего из нескольких точек (77, 87, 89, 83), расположенных в правой части графика (очень высокие значения по PC1). Этот кластер четко отделен от двух других, в первую очередь по оси PC1.

Визуализация PCA показывает, что алгоритм k-means смог найти довольно четко разделенные группы регионов. Кластеры хорошо отделены друг от друга в пространстве первых двух главных компонент, которые, вероятно, захватывают основную информацию о различиях в доходах. График PCA подтверждает существование трех различных групп регионов по характеристикам денежных доходов и наглядно показывает степень их схожести и различия в сжатом двумерном пространстве. Первая главная компонента является доминирующим фактором дифференциации.

На рис. 2 мы представили график, отражающий динамику реальных денежных доходов по кластерам.

Рисунок 2 – Динамика реальных денежных доходов регионов per capita по кластерам. Источник: подготовлено авторами.

Визуализация показывает динамику трех кластеров (групп) регионов России, выделенных по уровню денежных доходов населения за период примерно с 2013 по конец 2023 года. По оси Y отложен уровень среднедушевого денежного дохода, руб., по оси X – время (календарные годы). Точки в каждом временно́м срезе – это отдельные регионы, вошедшие в данный кластер. Линия показывает средний тренд дохода для кластера.

Кластер 1:

Это кластер регионов с наиболее низким уровнем денежных доходов. Доходы стабильно находятся в нижнем диапазоне графика (условно, 10−30 тыс.). Наблюдается небольшой, но устойчивый нисходящий тренд среднего дохода в этом кластере за рассматриваемый период. Это может означать либо номинальное снижение доходов, либо стагнацию/очень медленный рост, который не успевает за инфляцией или средним ростом по стране. Разброс доходов внутри кластера (вертикальные линии) относительно стабилен и не очень велик. Это группа стабильно бедных регионов.

Кластер 2:

Это кластер регионов с наиболее высоким уровнем денежных доходов. Уровень доходов значительно превышает два других кластера (начиная от 50−60 тыс. и выше). Сюда входят Москва, Санкт-Петербург, регионы с добычей нефти и газа. Регионы кластера демонстрируют ярко выраженный восходящий тренд, особенно заметный после 2018 года. Средние доходы в этой группе регионов значительно выросли. В отношении внутренней неоднородности можно отметить, что разброс доходов внутри этого кластера существенно увеличивается со временем, особенно в последние годы. Это означает, что разрыв между «богатыми» и «самыми богатыми» регионами внутри этой группы сильно вырос, т.е. рост доходов был неравномерным даже среди лидеров.

Кластер 3:

Это кластер регионов со средним или ниже среднего уровнем дохода (относительно других кластеров). Доходы находятся между Кластером 1 и Кластером 2 (условно, 15−45 тыс.). Вероятно, это наиболее многочисленная группа регионов. Средний уровень дохода в этом кластере относительно стабилен на протяжении большей части периода. Наблюдается небольшое снижение в начале и, возможно, незначительный рост в самом конце (после 2020 г.). В целом, можно говорить о стагнации доходов в этой группе по сравнению с лидерами. Разброс анализируемых доходов внутри кластера достаточно стабилен и умерен.

Мы можем сформулировать следующие выводы из анализа рис. 2:

- дифференциация доходов: наблюдается усиление дифференциации (неравенства) регионов России по уровню денежных доходов за последнее десятилетие;

- поляризация: разрыв между кластером самых богатых регионов (Кластер 2) и остальными (Кластеры 1 и 3) значительно увеличился. Богатые регионы стали богаче, особенно в последние годы;

- стагнация и упадок: регионы со средними (Кластер 3) и низкими (Кластер 1) доходами показали либо стагнацию, либо даже некоторое снижение среднего уровня дохода;

- рост неравенства внутри богатых: отметим, что неравенство росло не только между группами, но и внутри группы самых богатых регионов.

Эта визуализация наглядно показывает расслоение российских регионов по уровню благосостояния и динамику этого расслоения во времени, подтверждая нашу гипотезу о целесообразности использования значений Шепли для анализа межрегионального неравенства.

Необходимым продолжением нашего анализа является анализ устойчивости сложившегося распределения доходов между регионами, отмеченного выше. Для этого нами построена матрица («тепловая карта», heat map) корреляций доходов между годами в течение наблюдаемого периода, представленная на рис. 3.

Карта представляет собой матрицу, где и строки (ось Y), и столбцы (ось X) соответствуют годам с 2013 по 2023. Каждая ячейка на пересечении года i и года j отображает цветом силу корреляции между распределением доходов по регионам в году i и в году j. Легенда справа показывает, что более яркий/светлый оттенок красного соответствует более высокому значению корреляции.

Рисунок 3 – Тепловая карта корреляции реального денежного дохода per capita. Источник: подготовлено авторами.

Как видно, вся тепловая карта заполнена очень ярким, почти однородным красным цветом. Это означает, что коэффициенты корреляции между доходами регионов во все пары лет (например, 2013 и 2018, 2015 и 2023, 2019 и 2021 и т.д.) чрезвычайно высоки и близки к +1. Высокая положительная корреляция между любыми двумя годами в этом периоде свидетельствует о сильной инерционности и устойчивости межрегиональной структуры доходов. Регионы, которые были относительно богатыми в 2013 году, с очень высокой вероятностью оставались относительно богатыми и в 2023 году (и в любом году между ними). То же самое верно и для относительно бедных регионов. Структура неравенства оказалась весьма стабильной во времени.

Тепловая карта на рис. 3 убедительно демонстрирует наличие сильного «эффекта колеи» (path dependence) в региональном распределении доходов в России за период 2013−2023 гг. Прошлые уровни доходов регионов являются очень сильными предикторами их будущих уровней доходов, что указывает на высокую степень персистентности межрегионального неравенства.

Как нами было отмечено ранее, эффективным дополнением к использованию значений Шепли в анализе неравенства является индекс Херфиндаля-Хиршмана. Рассчитанные нами значения для регионов России за период с 2013 по 2023 гг. представлен в табл. 5.

Таблица 5 – Индекс Херфиндаля-Хиршмана (HHI) для реального денежного дохода per capita

Как видно из данных табл. 5, в самом начале периода (2013−2015 гг.) индекс HHI сначала снижается с ~141,42 в 2013 году до ~138,66 в 2014 году и достигает минимального значения за весь период в 2015 году (~138,26). В этот период наблюдалось небольшое снижение уровня концентрации денежных доходов между регионами, то есть межрегиональное неравенство незначительно уменьшилось.

Начиная с 2015 года значение HHI последовательно растет ежегодно:

2016: ~138,86

2017: ~140,17

2018: ~142,40

2019: ~143,58

2020: ~146,10 (заметный рост)

2021: ~147,70

2022: ~152,67 (очень заметный скачок)

2023: ~153,96 (достигает максимального значения за период)

С 2015 по 2023 год наблюдался устойчивый рост концентрации доходов между регионами. Это означает последовательное увеличение межрегионального неравенства по наблюдаемому показателю, при этом темпы роста неравенства, судя по увеличению годовых приращений HHI ускорились в последние годы (особенно скачок в 2021−2022 гг.). Значение HHI в 2023 году (~153,96) значительно выше, чем в 2013 году (~141,42) и тем более чем в 2015 году (~138,26).

На рис. 4 представлена визуализация динамики HHI.

Рисунок 4 – Динамика индекса Херфиндаля-Хиршмана. Источник: подготовлено авторами.

Выводы, к которым можно прийти, анализируя график на рис. 4, аналогичны тем, что мы сделали на основании табл. 5: 2013−2015 гг. – снижение неравенства. Индекс HHI снижается с примерно 141,5 в 2013 году до своего минимума за период около 138,5 в 2015 году. В данный короткий период наблюдалось уменьшение межрегионального неравенства по доходам, а распределение доходов между регионами становилось чуть более равномерным.

2015−2023 гг.: рост неравенства. Начиная с 2015 года, наблюдается устойчивый и ускоряющийся рост индекса HHI. Он поднимается с минимума около 138,5 в 2015 году до максимума около 153 в 2023 году. Это недвусмысленно указывает на увеличение концентрации доходов и рост межрегионального неравенства в России на протяжении этих 8 лет. Однако темп роста HHI не был постоянным. Рост кажется особенно заметным в последние годы анализируемого периода, примерно с 2019−2020 по 2023 год. Это говорит о том, что процесс усиления межрегионального неравенства ускорился в недавнем прошлом.

Эта динамика HHI полностью согласуется с результатами кластерного анализа, представленными выше. Мы видели, что кластеры регионов с высокими доходами демонстрировали сильный рост, особенно в последние годы. Кластеры с низкими и средними доходами показывали стагнацию или даже снижение.

Такое расхождение в динамике доходов разных групп регионов (богатые становятся богаче, остальные отстают, так называемый «эффект Матфея») как раз и должно приводить к росту концентрации доходов и, следовательно, к росту индекса HHI. Ускорение роста HHI после 2019 года хорошо коррелирует с визуально заметным ускорением роста доходов в «зеленом» кластере на рис. 3.

Общий вывод – визуализация индекса HHI подтверждает и количественно измеряет тенденцию к усилению межрегионального неравенства по реальным денежным доходам per capita в России за период с 2015 по 2023 год, причем этот процесс ускорился в последние годы исследуемого периода. Это отражает увеличивающийся разрыв между наиболее и наименее обеспеченными регионами страны.

На рис. 5 мы представили сравнение наблюдаемых доходов в начале и конце периода (2013 vs 2023).

Рисунок 5 – Сравнение реальных денежных доходов per capita в регионах России. Источник: подготовлено авторами.

Обе оси графика (X и Y) представляют собой числовые шкалы, относящиеся к среднедушевому денежному доходу в регионах, от 0 до 80 000+ руб. Синие точки представляют отдельные наблюдения (регионы России), помеченные цифрами (кодами регионов). Красная пунктирная линия (тренд) проходит через облако точек, явно показывая общую тенденцию в данных.

Наблюдается сильная положительная связь между переменными, отложенными по осям X и Y. Точки в целом выстроены вдоль восходящей линии. Это означает, что регионы, имеющие высокие значения (доход) по оси X, как правило, имеют и высокие значения по оси Y, и наоборот – низкие значения по X соответствуют низким значениям по Y.

Связь выглядит преимущественно линейной, красная пунктирная линия хорошо описывает общую тенденцию.

Точки расположены довольно близко к линии тренда, особенно в области низких и средних значений. Это указывает на сильную корреляцию между двумя переменными. Коэффициент корреляции, будет высоким и положительным, что полностью согласуется с нашим выводом, сделанным по рис. 3.

Разброс точек вокруг линии тренда несколько увеличивается при росте значений по осям: для регионов с более высокими показателями X и Y вариативность значений по оси Y (при фиксированном X) становится больше. Это свидетельствует о наличии гетероскедастичности наблюдаемой переменной.

График показывает высокую степень устойчивости (персистентности) межрегионального неравенства: регионы, которые были богаче в начале периода, остались богаче и в конце, а бедные остались бедными. Отмеченное выше увеличение разброса в верхней части графика отражает то, что разрыв между самыми богатыми регионами и остальными увеличился, а также и то, что разрыв внутри группы богатых вырос. Это согласуется с установленным нами ростом индекса Херфиндаля-Хиршмана (HHI) и динамикой кластеров.

Заключение

Мы уверены, что полученные нами результаты предоставляют убедительные доказательства в пользу нашего предположения о целесообразности совместного использования значений Шепли и индекса Херфиндаля-Хиршмана для анализа межрегионального неравенства. Это открывает новые возможности для комплексного анализа распределения доходов между регионами. Ниже представлены перспективные направления исследований, которые можно осуществить с помощью предлагаемого нами интегрированного подхода.

- Идентификация ключевых секторов экономики: используя значения Шепли, можно определить, какие отрасли вносят наибольший вклад в общий доход региона. Затем с помощью HHI можно проанализировать структуру этих отраслей и выявить возможные проблемы, такие как высокая концентрация или недостаточная конкуренция.

- Разработка региональной политики: результаты комбинированного анализа могут явиться основой для разработки эффективной региональной политики, направленной на стимулирование роста в отстающих регионах и поддержание конкурентоспособности ведущих регионов.

- Оптимизация инвестиций: определение приоритетных направлений инвестирования становится возможным благодаря совместному использованию упомянутых методов. Регионы с высоким уровнем концентрации и значительным вкладом в национальный доход могут стать перспективными объектами для государственных инвестиций.

- Мониторинг рыночных тенденций: постоянный мониторинг изменений в значениях Шепли и HHI позволит своевременно реагировать на возникающие дисбалансы и корректировать политику в области регулирования рынков и распределения ресурсов, ослабляя дивергентные процессы между регионами и снижая межрегиональное неравенство.

Таким образом, сочетание анализа значений Шепли и индекса HHI создает основу для глубокого и многогранного исследования распределения доходов между регионами, что делает такой подход чрезвычайно эффективным.