Панельные данные в анализе регионального агропромышленного комплекса
Леднева О.В.1, Тиндова М.Г.1
1 Негосударственное частное образовательное учреждение высшего образования Московский финансово-промышленный университет «Синергия»
Статья в журнале
Продовольственная политика и безопасность (РИНЦ, ВАК)
опубликовать статью | оформить подписку
Том 12, Номер 2 (Апрель-июнь 2025)
Аннотация:
В рамках настоящего исследования проводится оценка возможностей использования инструментов анализа панельных данных в процессе выявления скрытых тенденций в исследовании регионального агропромышленного комплекса. В статье рассматриваются ключевые методы и модели пространственно-временного эконометрического анализа, такие как модели пула, модели с фиксированным эффектом и модели со случайным эффектом, которые были применены в анализе агропромышленного потенциала регионов России. На первом этапе работы были построены три модели: модель пула, в предположении отсутствия индивидуальных характеристик экономических объектов; модель с фиксированными эффектами, в которой предполагается наличие неизменных во времени индивидуальных характеристик; модель со случайными эффектами, в которой индивидуальные характеристики являются случайными величинами. На втором этапе исследования проводилась оценка скорректированных коэффициентов детерминации для каждой модели, а также проверка тестов Хаусмана, Бройша-Пагана и теста Вальда.
На основании полученных результатов моделирования была определена наилучшая модель, описывающая поведение субъектов Российской Федерации в процессе производства продукции агропромышленного комплекса. В качестве такой модели выступает модель с фиксированным эффектом. Это связано с тем, что факторы, определяющие производство сельхозпродукции, в каждом регионе носят индивидуальный характер и являются стационарными.
Проведенный анализ показывает результативность использования инструментов панельных данных в исследовании динамики развития агропромышленного комплекса регионов России. Они позволяют выявить неявные корреляции и скрытые факторы, которые непосредственно в анализе не использовались.
Ключевые слова: панельные данные; региональный АПК; модель пула, модель с фиксированными эффектами, модель со случайными эффектами
JEL-классификация: L90, L91, R40
Введение
Развитие инструментария анализа динамических данных неразрывно связано с развитием технических средств, применяемых в процессе этого анализа. В частности, качественный скачок произошел в 80-е годы 20 века, когда с появлением ЭВМ стала возможной обработка больших массивов информации, а именно панельных данных.
Под панельными данными понимается пространственно-временной массив информации, в котором пространственная часть представляет собой статическую причинно-следственную взаимосвязь экономических переменных. При этом желательно, чтобы одна из экзогенных переменных имела географическую привязку (например, сравнение эндогенной переменной по странам, городам, различным предприятиям и пр.). Временная часть панельного массива – это изменение всех рассматриваемых переменных во времени [1].
Следует отметить, что при формировании панельных данных к пространственной части применяются все требования, предъявляемые к пространственной информации, в частности, отсутствие мультиколлениарности между переменными; к временной части – требования, предъявляемые к динамическим рядам, в частности, требование сопоставимости рядов [2].
Сегодня панельные данные являются хорошим инструментом анализа экономической информации, и существует достаточно много работ, посвященных применению данного инструмента в анализе и прогнозировании различных экономических процессов.
Например, большая группа работ показывает целесообразность использования инструментария анализа панельных данных при оценке различного вида экономических рисков. Так, в работе Тростянского С.Н. оценивается вероятность возникновения пожаров в регионах России [3]; в работе Полякова К.Л. оценивается вероятность риска банкротства коммерческих банков [4]; в работе Сиротина В.П. оцениваются политические риски в моделях инвестирования развивающихся экономик [5].
Другая группа работ посвящена изучению возможностей применения панельных данных в оценке деятельности промышленных предприятий. Например, в работе Бахитовой Р.Х. проводится классификация регионов России по схожести производственных функций, лежащих в основе оценки объема выпускаемой ими продукции [6]. В работе Авдейчик О.В. проводится оценка инновационной деятельности промышленных предприятий [7].
Достаточно часто инструментарий анализа панельных данных применяется в анализе секторов и отраслей российской экономики: нефтяного сектора [8], лесопромышленного сектора [9], туристической отрасли [10].
Применение методов панельных данных в анализе зависимости численности сельского населения муниципальных образований Ленинградской области от уровня развития сельского хозяйства рассматривается в работе Никулиной Ю. Н. [11]. Оценка выпуска продукции животноводства регионов Нечерноземной зоны России на валовой выпуск региона с помощью эконометрических моделей панельных данных с фиксированными и случайными эффектами нашло отражение в работе Юрченко Т.В. [12].
Актуальность настоящего исследования обусловлена оценкой агропромышленной отрасли РФ, в частности, региональный аспект эффективности государственных инвестиций, активно поступающих в данный сегмент экономики, начиная с 2014 года, с момента введения ограничительных санкций на АПК России и принятия Правительством РФ Доктрины продовольственной безопасности РФ [13], используя инструментарий анализа панельных данных, чего ранее не было сделано.
Авторская гипотеза состоит в предположении того, что регионы РФ обладают индивидуальными особенностями, которые невозможно описать количественными переменными и использовать для их оценки классические методы анализа временных рядов или модели регрессии. Использование панельных данных даст возможность получить оценку специфических характеристик рассматриваемых АПК регионов страны.
В качестве объекта исследования выступает сектор АПК всех восьми федеральных округов РФ. В качестве переменных, описывающих динамику развития АПК каждого региона были рассмотрены: у – продукция сельского хозяйства, млрд.руб., х1 – посевные площади сельскохозяйственных культур, млн.га, х2 – число предприятий и организаций в АПК, тыс.шт., х3 – инвестиции в основной капитал в сфере АПК, млрд.руб., х4 – ввод основных фондов в сфере АПК, млрд.руб. В качестве временного интервала исследования был рассмотрен период с 2012 по 2023 год [14].
Материалы и методы
Использование инструментов анализа панельных данных с целью выявления скрытых тенденций, основывается на сравнении трех моделей: модели пула, модели с фиксированным эффектом и модели со случайным эффектом [15].
На первом шаге
моделирования построим модель пула (Pool
model) – регрессию по
объединенной выборке, предполагая отсутствие неоднородности между
пространственными объектами: ,
.
Применяя обычный МНК-метод, получаем уравнение:
.
Коэффициент
детерминации полученной модели равен и
он значим по критерию Фишера. Параметры данной регрессии являются несмещенными
и эффективными оценками, а при
или
являются
и состоятельными оценками коэффициента b
регрессии. Таким образом, их значимость может быть проверена с помощью критерия
Стьюдента:
.
Далее построим модель регрессии с фиксированным эффектом (FE):
,
где параметр
принимает
различные значения для каждого экономического объекта выборки. Его смысл в том,
чтобы отразить влияние ненаблюдаемых переменных, характеризующих индивидуальные
особенности исследуемых объектов, в нашем случае – субъектов РФ, не меняющихся
во времени. Значения параметра
могут
отличаться между объектами, но для каждого конкретного объекта он не меняется с
течением времени t.
Для построения данной
регрессии использует метод корректировки на индивидуальные средние: ,
где
,
,
[15].
Используя МНК-метод, в нашем случае получаем уравнение:
,
где
и
он значим. Полученные оценки, которые также называются внутригрупповые,
состоятельны только при
и
.
Фиксированные эффекты
находятся с помощью равенства: ,
,
которые являются несмещенными и состоятельными для фиксированного n
при
.
Таким образом, в нашем случае, влияние ненаблюдаемых переменных, характеризующих индивидуальные особенности субъектов РФ, представлены в таблице.
Таблица - Индивидуальный эффект влияния факторов на продукцию сельского хозяйства по субъектам РФ модели с фиксированными эффектами
|
Посевные площади сельскохозяйственных
культур, млн. га
|
Число предприятий и организаций в АПК,
тыс. шт.
|
Инвестиции в основной капитал в сфере
АПК, млрд. руб.
|
Ввод основных фондов в сфере АПК,
млрд. руб.
|
РФ
|
-3987,7
|
7480,2
|
4225,3
|
3245,5
|
ЦФО
|
-428,7
|
1882,8
|
1093,3
|
713,7
|
С-ЗФО
|
61,6
|
499,7
|
180,7
|
96,8
|
ЮФО
|
-551,5
|
1094,7
|
764,2
|
645,9
|
С-КФО
|
-80,6
|
728,02
|
369,6
|
303,2
|
ПФО
|
-1531,6
|
1583,03
|
1022,8
|
812,2
|
УФО
|
-298,7
|
443,5
|
261,4
|
197,7
|
СбФО
|
-1074,2
|
913,2
|
495,5
|
378,1
|
ДФО
|
-67,4
|
336,5
|
143,4
|
101,6
|
Полученные значения говорят о том, что например для ПФО, факторы, которые присущи данному региону (например, географическое положение, инфраструктура, управленческий менеджмент и пр.) снижают посевные площади, увеличивают количество предприятий АПК, привлекают дополнительные инвестиции в АПК и увеличивают ввод основных фондов. Все это говорит о том, что ПФО является аграрным регионом, позволяющим при меньших площадях получать более высокие показатели работы АПК.
На следующем этапе
анализа построим модель со случайным эффектом (RE):
,
где
–
ошибка модели, в которой слагаемое
–
случайные эффекты, отражающие наличие у субъектов исследования некоторых
индивидуальных характеристик, не изменяющихся со временем, которые трудно
наблюдать или измерить. И поскольку ошибка классической регрессионной модели
возникает за счет невозможности включения в модель всех объясняющих переменных,
то такие индивидуальные эффекты включаются в общую погрешность модели. Здесь
.
Для построения модели со случайным эффектом используется следующий алгоритм [16]:
1. находим и
по полученным значениям строим регрессию:
;
2. по полученной
регрессии находим остаточную дисперсию ;
3. находим –
остаточную дисперсию из модели с фиксированными эффектами:
;
4. находим ;
5. находим веса и
;
6. переходим к новым
переменным: и
и
строим по ним регрессию:
.
В последней регрессии и
он значим, параметры модели, называемые также межгрупповыми параметрами,
являются несмещенными.
Алгоритм, применяемый
для построения модели со случайным эффектом, основывается на обобщенном
МНК-методе и дает модель, которая является средневзвешенным между межгрупповой
оценкой, учитывающей только межгрупповую изменчивость, и внутригрупповой оценкой,
учитывающей только внутригрупповую изменчивость, весами же являются
коэффициенты ,
показывающие межгрупповую изменчивость.
Результаты
Выше было построено три модели регрессии: модель пула, которая строилась по общей выборке и не учитывала никакие индивидуальные характеристики экономических объектов; модель с фиксированным эффектом, в которой предполагается наличие неизменных во времени индивидуальных характеристик для каждого экономического объекта исследования; модель со случайным эффектом, в которой индивидуальные характеристики являются случайными величинами.
Таким образом, возникает задача оценки качества полученных регрессий и выбора лучшей модели.
В обычном регрессионном
анализе в качестве меры оценки полученного уравнения регрессии используется
коэффициент детерминации ,
показывающий долю объясненной вариации зависимой переменной. В моделях с
панельными данными понятие коэффициента детерминации требует уточнения,
поскольку внутригрупповая и межгрупповая регрессии имеют дело с разными
вариациями зависимой переменной, а также, поскольку используется обобщенный, а
не обычный МНК-метод.
Основываясь на том, что
коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента корреляции между и
прогнозным значением
,
положим [17]:
- для внутригрупповой
регрессии (т.е. модели с фиксированным эффектом) ,
где
–
квадрат выборочного коэффициента корреляции;
;
объем выборки равен nT;
- для межгрупповой
регрессии ,
где
;
- для обычной модели
коэффициент объединенной детерминации ,
где
.
В нашем случае: ;
;
.
С целью выбора лучшей модели используется ряд тестов [18]:
- для сравнения модели
пула с моделью с фиксированным эффектом: выдвигается гипотеза ,
что соответствует модели с одним и тем же параметром a
для всех объектов наблюдения (модель пула) против альтернативной гипотезы
(модель
с фиксированным эффектом); тестовая статистика
,
где
–
коэффициент множественной корреляции модели с фиксированными эффектами,
–
коэффициент множественной корреляции модели пула; если
следует
выбрать модель пула, в противном случае – модель с фиксированным эффектом;
- для сравнения модели
пула с моделью со случайным эффектом используется тест Бройша-Пагана:
выдвигается гипотеза
(модель пула); статистика критерия
,
где остатки берутся из модели пула; если
,
то следует выбрать модель пула, в противном случае – модель со случайным
эффектом;
- для сравнения модели
со случайными эффектами с моделью с фиксированными эффектами используется тест
Хаусмана: ;
;
статистика
,
где
–
оценка матрицы ковариаций
;
если
,
то следует выбрать модель со случайным эффектом, в противном случае – модель с
фиксированным эффектом.
В нашем случае, в
первом тесте ,
поэтому гипотеза Н0 отклоняется и необходимо выбрать модель с
фиксированным эффектом. Во втором тесте
,
следовательно гипотеза Н0 отклоняется и необходимо выбрать модель со
случайным эффектом. В третьем тесте
,
поэтому гипотеза Н0 отклоняется и необходимо выбрать модель с
фиксированным эффектом.
В результате можно
сделать следующие выводы. Во-первых, в процессе формирования продукции
сельского хозяйства по регионам РФ присутствуют индивидуальные эффекты, которые
обусловлены факторами, характерными для каждого отдельного региона РФ.
Во-вторых, данные индивидуальные эффекты носят фиксированный характер, что
подтверждается тестом Вальда и тестом Хаусмана, т.е. факторы, определяющие
производство сельхозпродукции в каждом регионе свои и они не меняются там во
времени. В-третьих, несмотря на то, что качество полученной модели со случайным
эффектом выше (больше ,
параметры более статистически значимы, что следует из более высокой
состоятельности оценок RE-модели),
дополнительные тесты показывают ее необоснованность в качестве модели
аппроксимации.
Заключение
Рассмотренный в работе пример использования инструментов анализа панельных данных к исследованию регионального АПК, показал их возможности в оценке скрытых зависимостей и выявлении факторов, не участвующих в исследовании явным образом.
Полученный в работе результат – наличие фиксированных индивидуальных эффектов в АПК-деятельности экономических объектов – согласуется с тем фактом, что модели с фиксированными эффектами обычно используются в ситуациях, когда экономические объекты нельзя рассматривать как случайную выборку из некоторой более широкой совокупности (популяции). В нашем случае – федеральные округа, рассмотренные в работе, представляют собой всю генеральную совокупность.
Модели со случайными эффектами используются тогда, когда исследователя интересуют не конкретные экономические объекты, а обезличенные образы, имеющие заданные характеристики.
Источники:
2. Магнус Я. Р. Эконометрика. Начальный курс. / учебник / Я. Р. Магнус, П. К. Катышев, А. А. Пересецкий. - Москва : Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2021. – 504 c.
3. Тростянский С. Н., Скрыль С. В., Громов Ю. Ю. [и др.] Эконометрический подход к управлению пожарными рисками в регионах России // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. – 2014. – № 5. – c. 24-31.
4. Поляков К. Л., Полякова М. В. Специфика оценки устойчивости коммерческих банков в российских условиях // Вопросы статистики. – 2013. – № 12. – c. 35-44.
5. Сиротин В. П., Быченков Д. В. Политический риск как фактор прямых иностранных инвестиций в развивающиеся экономики // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Экономика. Управление. Право. – 2013. – № 4-1. – c. 513-521.
6. Бахитова Р. Х., Ахметшина Г. А., Лакман И. А. Панельное моделирование объема выпуска продукции для регионов России // Управление большими системами: сборник трудов. – 2014. – № 50. – c. 99-109.
7. Авдейчик О. В., Фурман Н. Л., Медведев В. Ф. Эконометрические модели инновационной деятельности промышленных предприятий в Республике Беларусь // Вестник Гродненского государственного университета имени Янки Купалы. Серия 5. Экономика. Социология. Биология. – 2014. – № 2. – c. 37-44.
8. Валитов Ш. М., Анкудинов А. Б., Лебедев О. В. Микроэкономический анализ факторов прироста добычи нефти и инвестиционных расходов в нефтяном секторе российской экономики // Нефтяное хозяйство. – 2013. – № 10. – c. 86-87.
9. Лапо В. Ф. Эконометрическое исследование эффективности методов стимулирования инвестиций в лесопромышленный комплекс // Прикладная эконометрика. – 2014. – № 1. – c. 30-50.
10. Гельман В. Я. Анализ особенностей международного туризма в Российской Федерации // Вестник Национальной академии туризма. – 2014. – № 1. – c. 24-27.
11. Никулина Ю.Н., Юрченко Т.В., Суровцев В.Н. Зависимость численности сельского населения от уровня развития сельского хозяйства: анализ панельных данных ленинградской области // Народонаселение. – 2021. – № 1. – c. 90-102. – doi: 10.19181/population.2021.24.1.9.
12. Юрченко Т. В., Суровцев В. Н. Региональные различия роли молочного животноводства в сельском хозяйстве субъектов Нечерноземной зоны России // Экономика региона. – 2024. – № 4. – c. 1175-1189. – doi: 10.17059/ekon.reg.2024-4-13.
13. Указ Президента РФ от 21 января 2020 №20 «Об утверждении Доктрины продовольственной безопасности Российской Федерации». [Электронный ресурс]. URL: http://www.garant.ru (дата обращения: 15.02.2025).
14. Регионы России. Социально-экономические показатели // Стат. сб. Госкомстат России. [Электронный ресурс]. URL: http://www.gks.ru/free_doc/new_site/region_stat/sep_region.html (дата обращения: 10.02.2025).
15. Тиндова М. Г. Анализ панельных данных в модели формирования ВВП «Математические модели сложных систем и методы их анализа» // Компьютерные науки и информационные технологии: Материалы Международной научной конференции, Саратов, 30 июня – 02 2016 года / Ответственные за выпуск: Т. В. Семенова, А.Г. Федорова. – Саратов: ИЦ «Наука». Саратов, 2016. – c. 421-423.
16. Никулина Ю. Н., Юрченко Т. В., Суровцев В. Н. Зависимость численности сельского населения от уровня развития сельского хозяйства: анализ панельных данных Ленинградской области // Народонаселение. – 2021. – № 1. – c. 90-102. – doi: 10.19181/population.2021.24.1.9.
17. Носко В. П. Эконометрика для начинающих (Дополнительные главы). - М.: ИЭПП, 2005. – 379 c.
18. Hausman J. A. Specification tests in econometrics // Econometrica. – 1978. – № 46. – p. 1251–1271.
Страница обновлена: 30.04.2025 в 23:25:38