Economic and mathematical modeling of investment processes in the Rostov region

Введение

Инвестиции как источник новых капиталовложений, открывающих доступ к передовым технологиям, эффективным способам управления и маркетинга, являются одним из важнейших элементов развития экономики государства [1–3]. Эффективность инвестиционного процесса определяется соотношением вложенных затрат (ресурсов) и полученных результатов. Эффективность инвестиций будет тем выше, чем больше будет получен объем прибыли, товаров, услуг и т.п. на единицу затрат. Многие исследователи [9, 12–14, 16] (Mashkin, 2009; Moskvin, 2021; Rakhmanov, 2019) инвестиционного процесса считают его системой, так как в нем можно выделить субъект (это инвестор), объект (объект инвестиций), инвестиционную среду и связь между субъектом и объектом.

Одна из главных задач инвестора − выбор тех отраслей в качестве объекта инвестирования, которые позволят ему получить наибольший доход при наименьших рисках. Для привлечения капитала в экономику региона необходимо создание в регионе благоприятного инвестиционного климата, то есть системы различных условий инвестиционной деятельности (экономических, политических, социальных, финансовых, криминальных, природных, экологических и т.п.), характеризующих инвестиционный потенциал, инвестиционный риск и инвестиционную активность региона − все, что является важным для инвестора, когда он принимает решение о вложении капитала в данный регион.

Материалы и методы. При исследовании возможностей повышения инвестиционной привлекательности региона наряду с проведением экономического анализа показателей, характеризующих динамику и эффективность инвестиционных процессов, в настоящее время широко применяется аппарат математического моделирования. Среди математических моделей инвестиций можно выделить модели, описывающие инвестиционные процессы на макроуровне и на микроуровне. На макроуровне исследование инвестиций проводится чаще всего в рамках теории роста. Примером таких моделей являются модели экономического роста Харрода-Домара, Соллоу [23] (Solow, 1957), модели мультипликатора и модели акселератора Дж. М. Кейнса, П. Самуэльсона, Дж. Хикса, Т. Тевеса и др. [11, 18] (Keyns, 2019; Samuelson, 2012). На микроуровне в рамках отдельно взятого предприятия исследуется влияние инвестиций на снижение затрат (модели Flaherty, Spence, Petrakis, Roy и др.) [22, 24] (Flaherty, 1980; Spence, 1984).

При анализе инвестиционных процессов методами математического моделирования важное место отводится моделям, позволяющим выявлять количественные связи между объемом инвестиций и влияющими на него факторами. Анализ данных моделей позволяет определить не только значимые факторы, но и оценить вклад каждого из них в изменение объемов инвестиций. Изучение инвестиционных процессов с этой стороны осуществляется на основе эконометрического моделирования. Эконометрическая модель, построенная на основе реальных статистических данных, является инструментом анализа и прогнозирования зависимой переменной [4, 10, 14, 21] (Ayvazyan, Ivanova, 2010; Dreyper, Smit, 2017; Moskvin, 2021).

Анализ показателей, характеризующих динамику и эффективность инвестиционных процессов. Инвестиционный процесс имеет двойственную природу: инвестиции можно одновременно рассматривать и как затраты, и как результат, что поясняется рисунком 1.

Рисунок 1. Схема инвестиционного процесса

В этой связи можно считать, что важнейшими характеристиками инвестиционного процесса региона являются следующие макроэкономические показатели: валовой региональный продукт (ВРП); объем инвестиций в основной капитал; стоимость основных фондов; численность занятых в экономике.

Проведенный авторами анализ показателей, характеризующих динамику и эффективность инвестиционных процессов, позволил выявить:

1. В Ростовской области (см. рис. 2) начиная с 2011 г. наблюдается тенденция роста притока инвестиций в основной капитал (за исключением периодов 2015–2016 и 2017–2018 гг.). В 2020 г. объем инвестиций в экономику региона увеличился на 6,2%, в то время как в ЮФО, напротив, в среднем произошло снижение притока инвестиций на 1,5% [15, 17].

Рисунок 2. Динамика инвестиций в основной капитал

в Ростовской области в 2020 г., в текущих ценах, млрд рублей^*

Источник: построено авторами по данным Ростовстат.

2. Инвестиционные процессы Ростовской области являются недостаточно эффективными, а именно:

- область занимает предпоследнее – 7-е место в ЮФО по показателю объема инвестиций на душу населения (67,4 тыс. руб. в 2019 г.). Это на 16% ниже среднего значения по ЮФО (80,1 тыс. руб.). Лидером в ЮФО по данному показателю является Республика Крым (104,5 тыс. руб.), Ростовская область отстает от нее на 35,5% (рис. 3);

Рисунок 3. Объемы инвестиций на душу населения

в регионах ЮФО в 2019 г., тыс. рублей

Источник: построено авторами по данным Ростовстат.

- по показателю ВРП на душу населения (рис. 4) область, хотя и находится на третьей позиции в ЮФО (390 тыс. руб.), но значительно уступает лидеру в ЮФО – Астраханской области (545 тыс. руб.) и ниже средних значений по ЮФО (401 тыс. руб.);

Рисунок 4. Величина ВРП на душу населения в 2019 г., тыс. рублей

Источник: построено авторами по данным Ростовстат.

- область занимает третье место (рис. 5) и по производительности труда в экономике региона (781 тыс. руб. на одного занятого), что на 15% ниже производительности труда в Краснодарском крае (916 тыс. руб.) (лидер по данному показателю);

Рисунок 5. Производительность труда в экономике региона в 2019 г.

Источник: построено авторами по данным Ростовстат.

- по показателю рентабельности инвестиций (рис. 6) Ростовская область хотя и занимает второе место (29,8%) в ЮФО, но значение данного показателя в 3,5 раза меньше, чем в Краснодарском крае (104,1%), в 2,9 раза меньше средних значений по РФ (87,4%) и в 5,2 раза меньше средних значений по ЦФО (154,1%);

Рисунок 6. Рентабельность инвестиций в 2019 г., %

Источник: построено авторами по данным Ростовстат.

- по показателю фондовооруженности труда в экономике региона (рис. 7) Ростовская область занимает четвертую позицию в Южном регионе. В 2020 г. значение данного показателя (3258 тыс. руб.) было на 35% ниже, чем в Краснодарском крае (4981 тыс. руб.).

Рисунок 7. Фондовооруженность труда в экономике в 2020 г., тыс. руб.

Источник: построено авторами по данным Ростовстат.

- в Ростовской области, как и в других регионах РФ, наблюдается высокая степень износа основных фондов. Самое низкое значение данного показателя [15, 17] в периоде 2008−2019 гг. в области было зафиксировано в 2008 г. (36%), а самое высокое – в 2019 г. (44,7%). Следует отметить, что значение данного показателя на протяжении всего анализируемого периода в Ростовской области было ниже среднего по ЮФО. В 2019 г. среди регионов ЮФО степень износа основных фондов была ниже, чем в Ростовской области, только в Краснодарском крае (44%) и в Севастополе (42,5%);

- в Ростовской области на конец 2019 г. удельный вес полностью изношенных основных фондов составил 15% (это 4-е место по ЮФО), что выше средних значений по ЮФО (13,4%), но ниже − по России (16,9%). Коэффициент обновления основных фондов в области в 2019 г. составил лишь 10,1%, что не покрывает полностью изношенных основных фондов в области [15, 17].

3. Анализ составляющих элементов инвестиционного процесса с позиций процесса воспроизводства за период 2008–2019 гг. показал следующее:

- анализ динамики базисных индексов инвестиций в основной капитал в Ростовской области (рис. 8) позволил выявить шесть временных периодов протекания инвестиционных процессов: периоды роста – 2010−2015, 2016−2017, 2018−2020 гг. и периоды падения – 2008−2010, 2015−2016, 2017−2018 гг.;

Рисунок 8. Динамика базисных индексов инвестиций

в основной капитал, к 2008 г.

Источник: построено авторами по данным Ростовстат.

– результаты анализа динамики базисных индексов ВРП (рис. 9) показали более низкие темпы роста в анализируемом периоде в Ростовской области по сравнению с Краснодарским краем и средними значениями по ЮФО;

Рисунок 9. Динамика базисных индексов ВРП, к 2008 г.

Источник: построено авторами по данным Ростовстат.

- анализ динамики базисных индексов численности экономически активного населения (рис. 10) показал в Ростовской области только один период незначительного роста (2015–2016 гг.), а в остальное время (2008–2015, 2016–2019 гг.) – снижение.

Рисунок 10. Динамика базисных индексов численности

экономически активного населения

Источник: построено авторами по данным Ростовстат.

Моделирование инвестиционных процессов. Авторами построена группа эконометрических инвестиционных моделей, на основе которых определено содержание комплекса экономических факторов, усиливающих и сдерживающих приток инвестиций в регион. При построении моделей в качестве зависимой переменной выбран показатель инвестиций в основной капитал, млн руб. (I).

В качестве объясняющих переменных, влияющих на развитие инвестиционных процессов, были рассмотрены следующие [5−8, 16] (Batishcheva, Zhuravleva, Novozhilov, Ryazanov, 2020; Batishcheva, Zhuravleva, Stuzhenko, Trofimenko, 2019; Batishcheva, Maslova, Batishcheva, 2015; Batishcheva, Zhuravleva, Kulikova, Laus, 2018; Rakhmanov, 2019):

Y – валовой региональный продукт, млн руб.;

K – стоимость основных фондов, млн руб.;

OF – степень износа основных фондов;

TR – оборот розничной торговли, млн руб.;

YP – производство электроэнергии, млрд киловатт-часов;

RD – густота автомобильных дорог, км на 1000 кв. км;

Y/L – производительность труда в экономике, руб. на одного работника;

K/L – фондовооруженность труда в экономике;

Y/K – фондоотдача, руб. на одного работника;

YH – валовой региональный продукт на душу населения;

Inz – внутренние затраты на научные исследования и разработки, млн руб.;

Inti – число используемых передовых технологий;

Intz – затраты на технологические инновации, млн руб.;

W – заработная плата наемных работников, руб.;

IH – среднедушевые денежные доходы населения, руб.;

DO – удельный вес убыточных предприятий,%;

РС – индекс потребительских цен, %;

HPR – удельный вес населения с доходами ниже прожиточного минимума, %;

U – уровень безработицы;

IM – коэффициент младенческой смертности,

DB/RB – отношение дохода консолидированного бюджета к расходу.

Информацией для построения моделей послужили данные Росстата за 1998–2019 гг. Расчеты выполнялись с использованием пакета прикладных программ EViews.

Построены следующие группы моделей (символом обозначен коэффициент детерминации):

1. Модели зависимости инвестиций от

факторов инвестиционного потенциала:

2. Модели зависимости инвестиций от

факторов региональной эффективности производства:

3. Модели зависимости инвестиций от факторов

развития инноваций и качества жизни населения:

4. Модели зависимости инвестиций от факторов

инвестиционного риска:

5. Инвестиционные модели множественной регрессии

Все построенные модели (1−21) удовлетворяют всем характеристикам качества [4, 10, 21] эконометрических моделей:

- уравнения (1−21) статистически значимы (выполнена проверка по критерию Фишера на 5% уровне значимости);

- коэффициенты регрессии в каждом из построенных уравнений (1−21) статистически значимы (выполнена проверка по t-критерию на 5% уровне значимости);

- в каждом из уравнений (1−21) отсутствует автокорреляция в остатках (выполнена проверка по критерию Бреуша-Годфри);

- каждое из уравнений (1−21) является гомоскедастичным (выполнена проверка по тесту Уайта);

- каждое из уравнений (1−21) характеризуется высоким коэффициентом детерминации R²;

- знаки у коэффициентов регрессии в построенных моделях (1−21) соответствуют экономическому смыслу.

Заключение

Анализ моделей (1–21) позволил выявить, что наибольшие резервы улучшения инвестиционной привлекательности Ростовской области заложены:

- в увеличении числа используемых передовых технологий;

- в развитии транспортной инфраструктуры;

- в увеличении производства электроэнергии;

- в повышении фондовооруженности труда;

- в повышении производительности труда;

- в росте основных фондов;

- в увеличении оборота розничной торговли;

- в повышении уровня заработной платы и денежных доходов населения.

Наибольшие резервы снижения инвестиционного риска заложены в снижении значений показателей: удельный вес убыточных предприятий; степень износа основных фондов; уровень безработицы; удельный вес населения с доходами ниже прожиточного минимума; коэффициент младенческой смертности; уровень инфляции.

Результаты, полученные на основе созданных моделей, могут быть использованы при разработке направлений развития механизма улучшения инвестиционного климата в регионе.