Fuzzy-multiple modification of the spectrum-point methodology for assessing the financial condition of an enterprise (based on Audit-IT)

Введение. Методики анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия являются основой теоретических исследований финансового анализа [1] (Artyukhova, Litvin, 2015). На них базируются практики управления как экономикой страны в целом, так и ее секторами [2] (Fursova, Ilyin, Moiseeva, 2011). В качестве инструмента анализа, как правило, выступают финансовые коэффициенты и интегральные балльные оценки, позволяющие учесть все взаимосвязи между показателями, а также проследить динамику финансово-экономического состояния предприятия и выявить возможные отклонения [3, 4] (Khriplivyy, Khriplivyy, 2012; Kuvshinov, 2012).

Вместе с тем интегральные методики оценки имеют ряд недостатков, таких как: 1) неучет мнений экспертов, а также неопределенности внешних условий; 2) неучет специфических особенностей предприятия и отраслей [5–7] (Smelova, Merzlikina, 2003; Kibirov, Belokopytov, Khudov, 2020; Kolesnikov, 2020); 3) начисление баллов в автоматическом режиме; 4) большинство показателей имеют равный либо произвольно установленный вес; 5) при добавлении новых показателей приходится изменять весь порядок счета; 6) интегральные методики в целом с трудом поддаются модификации [8] (Yakovleva, Platonov, Karlik, Sharich, Yakovleva, 2019).

Таким образом, задачей математического моделирования в финансовом анализе является разработка моделей, которые позволяли бы: 1) учитывать субъективную неопределенность экспертных оценок, а также вероятностную неопределенность внешних условий; 2) учитывать специфические особенности отдельных предприятия и отраслей; 3) учитывать в модели веса отдельных показателей на основе мнений экспертов; 4) модифицировать методику без ее кардинальной перестройки. Предпочтительным инструментом финансового анализа является нечеткая логика, модели которой получили в настоящее время развитие в работах Недосекина А.О. [9, 10] (Nedosekin, 2003; Nedosekin, 2005). Модели показали высокий уровень точности предсказаний, гибкость и модифицируемость.

В данной статье на основе авторских разработок [11, 12] (Sakharova, Stryukov, Akperov, 2019; Vovchenko, Stryukov, Sakharova, Domokur, 2019) предложена нечетко-множественная модификация «Методики анализа финансового состояния организации» Audit-IT [13]. Модификация основана на агрегировании данных посредством системы нечетко-логических выводов, так называемых нечетких многоуровневых [0,1] – классификаторов.

Материалы и методы

В соответствии с методикой Audit-IT [13] анализ финансового состояния проводится по данным бухгалтерской отчетности организаций – форм. Обобщающая (интегральная) оценка финансового состояния организации складывается из оценки финансового положения и оценки эффективности деятельности организации (табл. 1).

Таблица 1

Шкала градаций обобщающей оценки балльной методики Audit-IT

В обобщающей оценке финансового состояния участвуют следующие показатели (в скобках приведен вес показателя): коэффициент автономии (0,25); соотношение чистых активов и уставного капитала (0,1); коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами (0,15); коэффициент текущей (общей) ликвидности (0,15); коэффициент быстрой (промежуточной) ликвидности (0,2); коэффициент абсолютной ликвидности (0,15). В обобщающей оценке эффективности деятельности участвуют следующие показатели: рентабельность собственного капитала (0,3); рентабельность активов (0,2); рентабельность продаж (0,2); динамика выручки (0,1); оборачиваемость оборотных средств (0,1); соотношение прибыли от прочих операций и выручки от основной деятельности (0,1).

Для построения интегрированной оценки используются шесть основных показателей из более чем полусотни возможных, что обусловлено в первую очередь неэффективностью предложенного алгоритма агрегирования для большого количества параметров. Поскольку балльные оценки показателей могут быть как положительными, так и отрицательными, то при суммировании в итоговую оценку слагаемые противоположных знаков могут компенсировать друг друга. В итоге существенные отклонения двух параметров в сторону «критического» и «отличного» состояний могут привести к итоговой оценке «удовлетворительно». Как следствие, при агрегировании большого количества параметров может быть получено некоторое малоинформативное «среднее значение» интегральной оценки. Кроме того, методика включает слишком большое количество классов (10 штук), что делает результаты труднообозримыми.

Нами предложена методика расчета интегральной оценки, основанная на агрегировании значений параметров посредством системы нечетко-логических выводов – стандартных пятиуровневых [0,1] – классификаторов.

Построение методики осуществлено в два этапа. За исходный материал был взят анализ финансового положения и эффективности деятельности ОАО «Заря» за период с 01.01.2016 по 31.12.2018 (3 года).

На первом этапе осуществлен расчет оценок финансового состояния и эффективности деятельности предприятия, а также обобщающей оценки (балла финансового состояния) на основе комплексов параметров, использованных в методике Audit-IT.

На втором этапе разработана методика расчета комплексных оценок финансово-экономической деятельности предприятия по четырем блокам: 1) финансовая устойчивость; 2) ликвидность; 3) рентабельность; 4) деловая активность. Каждая оценка рассчитана на основе комплекса показателей, фигурирующих в аналитическом отчете Audit-IT.

При расчете комплексной оценки на основе совокупности показателей возникают две основные проблемы:

1) агрегирование временных рядов в числовые значения показателей;

2) оценка числовых значений показателей и агрегирование их в комплексную оценку.

Для большинства параметров, используемых для построения балла финансового состояния, в методике Audit -IT известны качественные оценки, в том числе по отраслям [13]. В этом случае агрегирование временных рядов значений за N лет произведено на основе следующей формулы [11] (Sakharova, Stryukov, Akperov, 2019):

где P_i – значения параметра по годам; k_i – весовые коэффициенты, определяемые по правилу Фишберна с учетом «весомости» лет; нумерация лет ведется в обратном порядке.

Агрегирование показателей в комплексную оценку предложено осуществлять на основе стандартных пятиуровневых [0,1] – классификаторов. Каждому из показателей поставлена в соответствие лингвистическая переменная, терм-множество которой состоит из пяти термов:

G = {G1, G2, G3, G4, G5}:

G1 – «критическое состояние»;

G2 – «неудовлетворительное состояние»;

G3 – «удовлетворительное состояние»;

G4 – «хорошее состояние»;

G5 – «отличное состояние».

Каждая лингвистическая переменная имеет стандартную трапециевидную функцию принадлежности, определенную четверкой чисел (a₁, a₂, a₃, a₄). Для каждого из показателей, в соответствии с интервалами качественной оценки, приведенной в «Методике анализа финансового состояния организаций» (Audit-IT), заданы соответствующие четверки чисел, полученные фаззификацией исходных интервалов (табл. 2).

В таблице приведены показатели четырех групп.

1. Показатели устойчивости. 1.1. Коэффициент автономии. 1.2. Коэффициент финансового левериджа. 1.3. Коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами. 1.4. Коэффициент покрытия инвестиций. 1.5. Коэффициент маневренности собственного капитала. 1.6. Коэффициент обеспеченности запасов. 1.7. Чистые активы. 1.8. Превышение чистых активов над уставным капиталом.

2. Показатели ликвидности. 2.1. Коэффициент текущей (общей) ликвидности. 2.2. Коэффициент быстрой (промежуточной) ликвидности. 2.3. Коэффициент абсолютной ликвидности. 2.4. Динамика выручки.

3. Показатели рентабельности. 3.1. Рентабельность продаж (величина прибыли от продаж в каждом рубле выручки). 3.2. Рентабельность продаж по чистой прибыли (величина чистой прибыли в каждом рубле выручки). 3.3. Коэффициент покрытия процентов к уплате (ICR). 3.4. Рентабельность активов (ROA), рассчитанная по совокупному финансовому результату. 3.5. Рентабельность собственного капитала (ROE), рассчитанная по совокупному финансовому результату.

4. Показатели оборачиваемости. 4.1. Оборачиваемость оборотных средств. 4.2. Оборачиваемость запасов. 4.3. Оборачиваемость дебиторской задолженности. 4.4. Оборачиваемость собственного капитала.

Итоговые лингвистические переменные (оценки финансового состояния, оценка деятельности предприятия и пр.) также оцениваются на основе стандартных пятиуровневых нечетких [0,1] – классификаторов.

Результаты

1-й этап. В таблице 3 приведен расчет весов термов обобщающей оценки финансового состояния для показателей, используемых в методике Audit-IT.

Таблица 2

Числовые значения показателей

Расчет обобщающей оценки финансового состояния по нечетко-множественной методике

Оценка финансового состояния:

G=0,125*0,45+0,3*0,25+0,5*0,2+0,7*0+0,885*0,1=0,32 (G2, «плохо»).

Аналогично получена оценка эффективности деятельности предприятия: 0,85 (G5, «отлично»).

Наконец, агрегированием полученных оценок финансового состояния и эффективности деятельности предприятия на основе стандартных пятиуровневых нечетких [0,1] – классификаторов, получена интегральная оценка (балл) финансово-экономической деятельности предприятия: 0,53 (G3, «удовлетворительно»). Представленные результаты подтверждаются выводами, сделанными на основе ПО Audit-IT.

2-й этап. Рассчитаны четыре интегральные оценки предприятия: устойчивости, ликвидности, рентабельности и оборачиваемости. Расчет обобщающей оценки устойчивости предприятия представлен в таблице 4.

Таблица 4

Расчет обобщающей оценки устойчивости предприятия по нечетко-множественной методике

G=0,125*0,45+0,3*0,45+0,5*0+0,7*0+0,885*0,2=0,37;

μ₂(0,37)=0,8; μ₃(0,37)=0,2 (G2, «плохо»).

Аналогично рассчитана обобщающая оценка ликвидности предприятия на основе агрегирования трех стандартных коэффициентов (текущей, быстрой и абсолютной ликвидности). Она равна 0,25, что соответствует терму G2 – «плохо». Обобщающая оценка рентабельности предприятия рассчитана на основе агрегирования шести показателей (рентабельность продаж, рентабельность продаж по чистой прибыли, рентабельность активов, рентабельность собственного капитала, динамика выручки) и равна 0,87, что соответствует терму G5 – «отлично». Наконец, обобщающая оценка деловой активности (оборачиваемости) предприятия построена на основе агрегирования четырех показателей (оборачиваемости оборотных средств, запасов, дебиторской задолженности, собственного капитала) и равна 0,69, что соответствует G4 – «хорошо».

На основе вышеописанных четырех оценок построена агрегированная оценка финансово-экономической деятельности предприятия; она равна 0,51, что соответствует терму G3 – «удовлетворительно».

Обсуждение

Таким образом, предложенная нечетко-множественная методика, с одной стороны, согласуется с балльной «Методикой анализа финансового состояния организаций», на основе которой она и построена. С другой стороны, она обладает таким важным преимуществом, как вариативность, т.е. возможность вводить рассмотрение дополнительные параметры; изменять их весовые коэффициенты в соответствии с целями исследования и экспертными оценками; дополнять комплекс оценивания новыми блоками без дополнительной «подстройки» методики под вносимые изменения. Кроме того, предложенная методика, в отличие от стандартных методик, позволяет использовать для формирования комплексной оценки не только величины исследуемых параметров, но и динамику их изменения. Каждому предприятию в результате может быть поставлен в соответствие вектор оценок (g₁, g₂, g₃, g₄), который может быть дополнен и расширен в зависимости от целей исследования за счет исследования дополнительных показателей: количества работников, налоговой нагрузки, относительных объемов господдержки и инвестиций и т.д. Как следствие, оказывается возможным создать базу для кластеризации предприятий внутри одной отрасли с последующим исследованием зависимостей между характеристиками предприятия.

Заключение

Разработана методика, демонстрирующая процесс модификации стандартной интегральной балльной модели оценки финансового состояния предприятия на основе системы нечетко-логических выводов – нечетких пятиуровневых [0,1] – классификаторов.

В отличие от стандартных моделей, она позволяет: 1) учитывать субъективную неопределенность экспертных оценок, а также вероятностную неопределенность внешних условий; 2) учитывать специфические особенности отдельных предприятия и отраслей; 3) учитывать в модели веса отдельных показателей на основе мнений экспертов; 4) модифицировать методику без ее кардинальной перестройки.