Ассоциативные правила в бизнес-анализе и контроле

Основные ассоциативные правила Ассоциативными правилами (association rules) называются способы обнаружения взаимосвязи (ассоциации) между событиями. В бизнес-анализе (поиске и исследовании значимой для ведения хозяйственной деятельности информации - знаний) ассоциативные правила применяются с целью выявления причинно-следственных связей в поведении поставщиков, покупателей, сотрудников, инвесторов, конкурентов и иных лиц, оказывающих или могущих оказать влияние на предприятие. Ярким примером поиска ассоциаций является оценка продуктовых наборов (товаров, приобретаемых вместе) для их своевременной закупки и совместного размещения в торговом зале. Как научное направление формализованный на основе обработки статистических данных бизнес-анализ требует дальнейшей разработки, научные работы по этой тематике немногочисленны (например, [1, 2, 3]). В ассоциативном анализе применяется ряд показателей, которые охарактеризованы, в частности, Н. Паклиным, В. Орешковым [1]: поддержка ассоциативного правила, достоверность ассоциативного правила, лифт, левередж, улучшение. Для формализованного описания этих показателей используем следующие условные обозначения: – X – условие (antecedent), то есть набор предметов или событий, рассматриваемых как начальные для транзакции (операции, в которой формируется анализируемая взаимосвязь); – Y – следствие (consequent), то есть набор предметов или событий, рассматриваемых как результат для транзакции; – PX – количество транзакций, содержащих X; – PY – количество транзакций, содержащих Y; – PXY – количество транзакций, содержащих X и Y; – P – общее количество транзакций (то есть как содержащих, так и не содержащих X и (или) Y). Поддержка ассоциативного правила (S) определяется по формуле (1): S = PXY / P (1) Поддержка рассматривается как частота проявления правила. Достоверность ассоциативного правила (C) определяется по формуле (2): C = PXY / PX (2) Достоверность рассматривается как показатель точности правила. Чем выше значения показателей поддержки и достоверности, тем более вероятно выполнение правила. Лифт (интерес) для ассоциативного правила (L) определяется по формуле (3): L = C / (PY / P) (3) Значение лифта, превышающее 1, показывает, что условие чаще проявляется в транзакциях, содержащих следствие. Лифт характеризует меру связи причины и следствия: если лифт менее 1 – связь отрицательная, равно 1 – отсутствует, 1 – связь положительная. Левередж для ассоциативного правила (T) определяется по формуле (4): T = S - PX / P * PY / P (4) Левередж основан на предположении, что если причина (условие) и следствие независимы, то поддержка правила не будет значительно отличаться от произведения поддержек условия и следствия (то есть причина и следствие встречаются приблизительно также часто вместе, как и по отдельности). Улучшение для ассоциативного правила (I) определяется по формуле (5): I = S / (PX / P * PY / P) (5) Улучшение показывает, во сколько раз отличается поддержка правила от произведения поддержки причины и поддержки следствия. Если улучшение больше 1, то правило проявляется чаще, чем случайное совместное появление в наборе причины и следствия. Применение ассоциативных правил Рассмотрим порядок расчета данных показателей в конкретной ситуации. Статистика продаж за некоторый период показывает, что в обувном магазине были проданы следующие товарные наборы: – обувь и крем для обуви; – обувь и носки; – обувь; – обувь, носки и крем для обуви; – обувь; – обувь; – носки; – крем для обуви; – обувь и крем для обуви; – обувь. Пусть перед аналитиком поставлена задача выявить взаимосвязь между реализацией обуви («условие») и носков («следствие»). Тогда промежуточные аналитические показатели составят: PX = 8; PY = 3; PXY = 2; P = 10. Поддержка ассоциативного правила «обувь-носки»: S = 2 / 10 = 0,2. Правило проявляется в 20% случаев. Достоверность ассоциативного правила: C = 2 / 8 = 0,25. В 25% случаев покупки обуви приобретаются и носки. Значения показателей поддержки и достоверности не высоки. Выполнение правила имеет небольшую вероятность. Лифт (интерес) для ассоциативного правила: L = 0,25 / (3 / 10) = 0,83. Значение лифта менее 1 – связь условия и следствия (покупки обуви и носков) отрицательная, то есть частота покупок носков больше частоты совместной покупки. Левередж для ассоциативного правила: T = 0,2 – 8 / 10 * 3 / 10 = 0,2 – 0,24 = -0,04. Отрицательный левередж свидетельствует о том, что причина и следствие (покупки обуви, носков) встречаются реже вместе, чем по отдельности. Улучшение для ассоциативного правила: I = 0,2 / (8 / 10 * 3 / 10) = 0,2 / 0,24 = 0,83. Поддержка правила составляет 83% от произведения поддержки причины и поддержки следствия. Улучшение меньше 1, то есть правило проявляется реже, чем случайное совместное появление в наборе причины (обуви) и следствия (носков). Показатели лифта и улучшения дают одинаковые значения. В данной ситуации значения показателей указывают на то, что покупка носков вместе с покупкой обуви не может рассматриваться как надежное правило. Оно носит скорее случайный, спонтанный характер. В дополнение к рассмотренным правилам может быть использован показатель зависимости (D) – формула (6): D = PXY / PY (6) Этот показатель характеризует долю правила в количестве случаев следствия и принимает значения от 0 до 1. Значение, равное 1, означает, что следствие всегда сопровождалось причиной, то есть не наблюдалось правил со следствием без данного условия. В рассматриваемой ситуации: D = 2 / 3 = 0,67. Приобретение носков приблизительно в 67% случаев сопровождалось приобретением обуви. Зависимость выше среднего уровня. В 33% случаев покупка носков не сопровождалась покупкой обуви. Перспективы анализа ассоциаций для управления бизнесом Описанные выше показатели используются для установления порога значимости ассоциативных правил. Если фактическое значение выбранного для оценки показателя ассоциации оказывается ниже установленного аналитиком порога, то оно не рассматривается как бизнес-правило. Таким образом, наиболее сложной практической задачей ассоциативного анализа является установление пороговых значений. Основной принцип установления этих порогов – они должны акцентировать внимание на наиболее частых наборах. В соответствии со свойством антимонотонности, набор, состоящий из поднаборов, которые не являются частыми, также не может быть частым. Это свойство позволяет исключить редкие поднаборы и автоматически – все укрупненные наборы, в которые входит один или несколько редких поднаборов. Принятие управленческих решений на основе анализа наборов будет определяться многими факторами, в основном финансового свойства. Финансовые показатели, в том числе показатели прибыли, являются основными обобщающими показателями деятельности бизнеса. Таким образом, ассоциативный анализ должен проводиться в отношении не только количественных (натуральных) признаков (в частности, количества сделок, как в представленной выше ситуации), но и в отношении суммовых (выраженных в денежном измерителе) показателей. Так, в рассматриваемой ситуации целесообразность реализации носков может оцениваться на основе расчета прибыли от продаж носков, а также прибыли от продаж товарного набора («обувь-носки»). При этом в список признаков сделки добавляется сумма сделки и суммируется не количество сделок каждого вида, а сумма по каждой сделке. При наличии грамотно поставленного управленческого учета затрат возможен расчет не только выручки (которая легко определяется по накладным, чекам и иным платежным документам), но и прибыли по каждой сделке, что позволит провести расчеты на практике. Что касается вопросов размещения товаров в торговом зале, то для их решения также необходимо учитывать множество факторов, в том числе психологического (восприятие товара, склонность к покупке) и физического (возможность размещения, совместимость товаров) свойства. Таким образом, ассоциативный анализ является начальным этапом принятия управленческих решений об ассортименте. Однако он является полезным средством контроля результатов принятых управленческих решений. В этом качестве действует сопоставление значений показателей ассоциации до и после принятия ассортиментного решения. Например, если после новой выкладки товаров (которые, как предполагается, должны быть связаны сильнее, чем наблюдалось) правило усилилось и прибыли возросли, то можно рассматривать принятое решение как правильное. В настоящее время разрабатываются отраслевые и специализированные по иным признакам инструменты анализа (например, анализа информации с веб-сайта [2]). В целом же набор аналитических инструментов исследования бизнес-показателей довольно обширен и стал практически применимым в связи с внедрением компьютеров и прикладных программ бухгалтерского учета, комплексного управления информацией как баз данных для такого анализа.