Forecasting the growth of regional labor productivity

Введение

Производительность труда является экономическим барометром развития экономики, применяется как для оценки результативности ее экономической модели, так и для сопоставления различных экономических систем по успешности их развития. «Дискуссия о том, какими показателями измерять, какие факторы оказывают наиболее существенное влияние на динамику производительности труда, чем объясняется отраслевая и региональная дифференциация, продолжается не один десяток лет» [1]. Вопросам измерения, анализа и моделирования производительности труда, в том числе на региональном уровне, уделено внимание в большинстве научных работ (см., например, [2], [3]). Разработке и обоснованию интегральных измерителей региональной производительности труда посвящены работы [4] и [5]. Региональные аспекты динамики производительности труда исследованы Буфетовой А.Н. [6], Миролюбовой Т.В. [7] и другими учеными. В работе [8] проведён анализ производительности труда в регионах России с целью измерения эффективности экономики регионов. В работах [9] и [10] реализован сравнительный анализ производительности труда в группах регионов.

Проблемы моделирования производительности труда в регионах с целью прогнозирования и выявления факторов роста региональной производительности труда решаются в большинстве случаев на основе регрессионных моделей [11], [12], [13]. Однако, прогнозированию вероятности роста производительности труда на основы выявленных факторов ее роста не уделено должного внимания.

Целью исследования является апробация модели логистической регрессии для оценки вероятности роста производительности труда в регионе. Для достижения цели исследования решены задачи:

- построены модели логистической регрессии на основе системы факторов роста региональной производительности труда;

- оценена вероятность роста производительности труда в регионах России на 2021г.

Новизна результатов исследования определяется авторской моделью логистической регрессии, которая позволяет обосновать вероятность роста региональной производительности труда на системе регулируемых и слабо регулируемых факторов: темп роста объема инвестиций в основной капитал на душу населения, темп роста заболеваемости населения на 1000 чел. населения, темп роста объема промышленной продукции на душу населения, темп роста удельного веса убыточных организаций.

Применение логистической регрессии в практике государственного планирования решает задачу повышения оперативности аналитической информации, что в свою очередь обеспечивает рост качества принятия управленческих решений.

Основные результаты исследования

Логистическая регрессия - чрезвычайно эффективный механизм для вычисления вероятностей. Логистическая регрессия или логит-модель - это статистическая модель, используемая для прогнозирования вероятности возникновения некоторого события путём его сравнения с логистической кривой. Логистическая регрессия полезна для предсказания значений бинарной зависимой переменной по набору независимых переменных. Набор факторов х₁….х_k - определяет зависимую переменную Y, принимающую значения либо 0 либо 1. В нашем случае это переменная определяет то, что индекс производительности труда в регионе имеет значение больше или равно 1 (Y=1) или наоборот меньше 1 (Y=0). β₀ … β_k – оценки параметров в модели множественной регрессии, построенной для описания Y. В нашем случае использованы модели из работ [13] и [14].

В работе [14] обосновано, что в 2019г. значимыми факторами роста региональной производительности труда (которая измерялась интегральным индексом региональной производительности труда (Y)) являлись х₁ (темп роста объем инвестиций в основной капитал на душу населения), х₂ (темп роста заболеваемость населения на 1000 чел. населения), х₄ (темп роста объема промышленной продукции на душу населения), х₅ (индекс потребительских цен) и х₉ (темп роста численности занятого населения, въезжающего на работу в субъект Российской Федерации). Взяв за основу данную систему факторов разработана модель логистической регрессии, которая определяет вероятность роста региональной производительности труда в 2019г., она имеет вид:

(1)

Применение модели (1) позволило в 87,36% регионов предсказать правильно рост производительности труда, которая измерена на основе индекса производительности труда Росстата в 2019г. и в 73,56% случаев, если в качестве индекса производительности труда выступает интегральный индекс производительности труда авторов работы [14]. Данная модель в 60,92% случаев правильно предсказала рост производительности труда в регионах в 2020г.

В работе [13] обосновано, что в 2020г. значимыми факторами роста региональной производительности труда являлись х₁ (темп роста объем инвестиций в основной капитал на душу населения), х₂ (темп роста заболеваемость населения на 1000 чел. населения), х₄ (темп роста объема промышленной продукции на душу населения), х₆ (темп роста удельного веса убыточных организаций). Взяв за основу данную систему факторов разработана модель логистической регрессии, которая имеет вид:

2)

Применение модели (2) позволило в 87,36% регионов предсказать правильно рост производительности труда, которая измерена на основе индекса производительности труда Росстата в 2020г. и в 73,56% случаев, если в качестве индекса производительности труда выступает интегральный индекс производительности труда авторов работы [13].

В связи с тем, что оперативность расчета показателей производительности труда в регионах не позволяет на данный момент иметь представление о ситуации в 2021 и 2022г. предлагается использовать подобные модели для прогнозирования роста региональной производительности труда. На основе модели (2) и данных табл. 1 произведены расчеты и получены результаты, представленные в ее последнем столбце.

Таблица 1

Вероятность роста региональной производительности труда в 2021г.

Жирным шрифтом в табл. 1 выделены строки, где указаны результаты по регионам России, у которых уровень вероятности выше, чем у 75% регионов России, курсивом – регионы, у которых уровень вероятности меньше, чем у 25% регионов России. Это позволило провести оценку дифференциации регионов по уровню прогнозируемой вероятности роста производительности труда, которая показала, что вероятности отличаются незначительно по 25-процентным группам: от 72,02 до 72,61 процента.

Заключение

Прогнозирование макроэкономических барометров развития региональной экономики является актуальной научно-практической задачей. В статье представлен алгоритм прогнозирования вероятности роста региональной производительности труда. В результате выявлены перспективные регионы (24 региона) с позиций их развития, к ним относятся регионы, в которых наблюдается устойчивый рост производительности труда в течении нескольких лет, включающих период пандемии корона вируса, такие как г. Москва, Республика Северная Осетия – Алания, Новосибирская область, Ульяновская область, Пензенская область, Ставропольский край, Тульская область, Приморский край, Кировская область, Курская область, Ростовская область, Республика Мордовия, так и регионы - Костромская, Кабардино-Балкарская Республика, Краснодарский край и другие области, входящие в первые 24 региона в табл. 1, в которых в 2020г. наблюдался спад производительности труда. В 22 регионах вероятность роста производительности труда имеет наименьшее значение, особое внимание следует уделить таким регионам как Чеченская Республика и Республика Алтай. По актуальным данным ресурса Индекс Head Hunter за 2022г., который применяется для оперативного мониторинга рынка труда в регионах и показывает дефицитность специалистов через отношение количества активных резюме к числу вакансий, индекс Чеченкой Республики имел максимальное среди регионов России значение -18,1, которое превышает среднее значение по России в четыре раза, по СКФО в 2,8 раза. Поэтому следует рекомендовать органам государственного управления Чеченской Республики обратить внимание на рынок труда.

Данное исследование носит поисковый характер, многие вопросы остались за его рамками. Внедрение цифровых технологий в государственное управление, создание единой цифровой аналитической платформы к 2024г. обеспечит решение информационных проблем. Предлагаемый подход для оперативного прогнозирования индикаторов развития экономики регионов позволяет решить проблему информационного дефицита на данный момент, в то же время доступность использованных методов для их практической реализации вселяет уверенность, что предлагаемые методические разработки будут успешно применяться в будущем.