<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.2 20190208//EN" "https://jats.nlm.nih.gov/publishing/1.2/JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="en">
<front> <journal-meta>
<journal-id journal-id-type="publisher-id">Shadow Economy</journal-id>
<journal-title-group>
<journal-title xml:lang="en">Shadow Economy</journal-title>
<trans-title-group xml:lang="ru">
<trans-title>Теневая экономика</trans-title>
</trans-title-group>
</journal-title-group>
<issn publication-format="print">2541-7681</issn>
<publisher>
<publisher-name xml:lang="en">BIBLIO-GLOBUS Publishing House</publisher-name>
</publisher>
</journal-meta><article-meta>
<article-id pub-id-type="publisher-id">123682</article-id>
<article-id pub-id-type="doi">10.18334/tek.9.3.123682</article-id>
<article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">AFCYXN</article-id>
<article-categories>
<subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
<subject>Articles</subject>
</subj-group>
<subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
<subject>Статьи</subject>
</subj-group>
<subj-group subj-group-type="article-type">
<subject>Research Article</subject>
</subj-group>
</article-categories>
<title-group>
<article-title xml:lang="en">Identification of typical features of financial pyramids based on fractal geometry tools</article-title>
<trans-title-group xml:lang="ru">
<trans-title>Идентификация типичных признаков «финансовых пирамид» на основе инструментов фрактальной геометрии</trans-title>
</trans-title-group>
</title-group>
<contrib-group>
<contrib contrib-type="author">
<contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-0157-5730</contrib-id><contrib-id contrib-id-type="spin">4365-3133</contrib-id>
<name-alternatives>
<name xml:lang="en">
<surname>Loginova</surname>
<given-names>Natalya Anatolevna</given-names>
</name>
<name xml:lang="ru">
<surname>Логинова</surname>
<given-names>Наталья Анатольевна</given-names>
</name>
</name-alternatives>
<bio xml:lang="ru">
<p>профессор кафедры финансового учета и контроля, доктор экономических наук, доцент</p>
</bio>
<email>loginova.79@mail.ru</email>
<xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
</contrib>
</contrib-group><aff-alternatives id="aff1">
<aff>
<institution xml:lang="en">St. Petersburg University of the Ministry of Internal Affairs of the Russian Federation</institution>
</aff>
<aff>
<institution xml:lang="ru">Санкт-Петербургский университет МВД РФ</institution>
</aff>
</aff-alternatives>        
        
<pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2025-09-30" publication-format="print">
<day>30</day>
<month>09</month>
<year>2025</year>
</pub-date>
<volume>9</volume>
<issue>3</issue>
<issue-title xml:lang="en">VOL 9, NO3 (2025)</issue-title>
<issue-title xml:lang="ru">ТОМ 9, №3 (2025)</issue-title>
<fpage>223</fpage>
<lpage>236</lpage>
<history>
<date date-type="received" iso-8601-date="2025-07-18">
<day>18</day>
<month>07</month>
<year>2025</year>
</date>
<date date-type="accepted" iso-8601-date="2025-08-15">
<day>15</day>
<month>08</month>
<year>2025</year>
</date>
</history>

<permissions>
<copyright-statement xml:lang="en">Copyright ©; 2025, Loginova N.A.</copyright-statement>
<copyright-statement xml:lang="ru">Copyright ©; 2025, Логинова Н.А.</copyright-statement>
<copyright-year>2025</copyright-year>
<copyright-holder xml:lang="en">Loginova N.A.</copyright-holder>
<copyright-holder xml:lang="ru">Логинова Н.А.</copyright-holder>
<ali:free_to_read xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" start_date="2025-09-30"/>
</permissions>



<self-uri xlink:href="https://1economic.ru/lib/123682">https://1economic.ru/lib/123682</self-uri>
<abstract xml:lang="en"><p>In the article, a financial pyramid is understood as a multi–level scheme in the form of a group of entities that are investors (depositors). 
 The most important entity - the financial pyramid creator or organizer who receives the maximum profit - is at its top. In the course of the research, the following methods were used: observation, comparison, analysis, synthesis, and abstraction. The article suggests applying fractal geometry as a tool for describing financial pyramids. The article shows that the mathematical apparatus describing the proportions of the Sierpiński triangle fractal can be used to identify a potential pyramid scheme. The article develops a model for identifying financial pyramids based on the Sierpiński triangle fractal, which allows, on the one hand, to clarify the financial condition of an economic entity, and, on the other, to choose criteria for identifying a financial pyramid. 
In conclusion, the key steps that will help identify the pyramid scheme (along with the calculations performed) are presented.
These steps are:
 (a) to check the license availability; (b) to check whether the business entity is in the state registers of non-credit financial organizations of the Bank of Russia and the registration date; (c) to examine the process of granting loans and the credit history of the business entity; (d) to check the accounting statements; e) to track the deposit movement; (f) to clarify the conditions for attracting deposits; (g) to clarify the availability of all documents confirming the activities of the business entity that it declares; (h) to study the advertising that the business entity makes; (i) to check the availability and content of the conditions for the responsibility of the business entity to investors (depositors); (j) to establish the availability of the site, its quality and content, as well as the date of creation; and (k) to establish the presence of the business entity's office, as well as open information about its founders.</p>
</abstract>
<trans-abstract xml:lang="ru"><p>В статье под финансовой пирамидой, понимается многоуровневая схема, в виде группы субъектов, являющихся инвесторами (вкладчиками) на вершине которой находится самый главный субъект – её создатель, (организатор) получающий максимальную прибыль. При подготовке материалов статьи использованы методы: наблюдения, сравнения, анализа, синтеза, абстрагирования. В качестве инструмента описания финансовых пирамид в статье предложено использовать фрактальную геометрию. В статье показано, что математический аппарат, описывающий пропорции фрактала «треугольник Серпинского», может быть использован для идентификации потенциальной финансовой пирамиды. В статье представлены результаты разработки модели идентификации финансовых пирамид, на основе фрактала «треугольник Серпинского», что позволяет, с одной стороны, уточнить финансовое состояние хозяйствующего субъекта, а, с другой, обозначить критерии для идентификации финансовой пирамиды. В заключение представлены ключевые шаги, реализация которых также поможет в идентификации финансовой пирамиды (наряду с проведенными расчетами): а) проверить наличие лицензии; б) проверить, состоит ли хозяйствующий в государственных реестрах некредитных финансовых организаций Банка России, дату их регистрации; в) исследовать процесс предоставления займов и кредитную историю хозяйствующего субъекта; г) проверить бухгалтерскую отчетность; д) отследить движение вкладов; е) уточнить условия привлечения вкладов; ж) уточнить наличие всех документов, подтверждающих деятельность хозяйствующего субъекта, о которых он заявляет; з) изучить рекламу, которую делает хозяйствующий субъект; и) проверить наличие и содержание условий по ответственности хозяйствующего субъекта перед инвесторами (вкладчиками); й) установить наличие сайта, его качества и содержательности, а так же дату создания; к) установить наличие офиса хозяйствующего субъекта, а также открытой информации об его учредителях.</p>
</trans-abstract>
<kwd-group xml:lang="en">
<kwd>financial pyramid</kwd>
<kwd>information</kwd>
<kwd>economic examination</kwd>
<kwd>business entity</kwd>
<kwd>reporting</kwd>
<kwd>criterion</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="ru">
<kwd>«финансовая пирамида»</kwd>
<kwd>информация</kwd>
<kwd>экономическая экспертиза</kwd>
<kwd>хозяйствующий субъект</kwd>
<kwd>отчетность</kwd>
<kwd>критерии</kwd></kwd-group>
</article-meta>
</front>
<back> <ref-list>
<ref id="B1">
<label>1.</label>
<mixed-citation>1. Конституция Российской Федерации (принята всенародным голосованием 12.12.1993 с изменениями, одобренными в ходе общероссийского голосования 01.07.2020). Официальный интернет-портал правовой информации. [Электронный ресурс]. URL: http://www.pravo.gov.ru (дата обращения: 04.07.2020).</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B2">
<label>2.</label>
<mixed-citation>2. Закон РФ «Об организации страхового дела в Российской Федерации» от 27.11.1992 № 4015-1 // Первоначальный текст документа опубликован в изданиях «Российская газета», N 6, 12.01.1993, «Ведомости СНД и ВС РФ», 14.01.1993, N 2, ст. 56. Официальный интернет-портал правовой информации. [Электронный ресурс]. URL: http://pravo.gov.ru (дата обращения: 28.02.2025).</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B3">
<label>3.</label>
<mixed-citation>3. Федеральный закон «О микрофинансовой деятельности и микрофинансовых организациях» от 02.07.2010 № 151-ФЗ. Первоначальный текст документа опубликован в изданиях «Собрание законодательства РФ», 05.07.2010, N 27, ст. 3435, «Российская газета», N 147, 07.07.2010, «Парламентская газета», N 36, 09-15.07.2010 // Данная редакция подготовлена с учетом изменений, внесенных Федеральным законом от 22.07.2024 N 198-ФЗ, вступающих в силу с 1 марта 2025 года</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B4">
<label>4.</label>
<mixed-citation>4. Федеральный закон «О потребительском кредите (займе)» от 21.12.2013 № 353-ФЗ. Первоначальный текст документа опубликован в изданиях. Официальный интернет-портал правовой информации. [Электронный ресурс]. URL: http://pravo.gov.ru.</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B5">
<label>5.</label>
<mixed-citation>5. Федеральный закон от 27.07.2006 № 149-ФЗ (ред. от 08.08.2024) «Об информации, информационных технологиях и о защите информации». Первоначальный текст документа опубликован в изданиях «Российская газета», N 165, 29.07.2006, «Собрание законодательства РФ», 31.07.2006, N 31 (1 ч.), ст. 3448, «Парламентская газета», N 126-127, 03.08.2006 // Данная редакция подготовлена с учетом изменений, внесенных Федеральным законом от 08.08.2024 N 303-ФЗ, вступающих в силу с 1 января 2025 года</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B6">
<label>6.</label>
<mixed-citation>6. Федеральный закон от 31.05.2001 № 73-ФЗ (ред. от 22.07.2024) «О государственной судебно-экспертной деятельности в Российской Федерации». Первоначальный текст документа опубликован в изданиях «Парламентская газета», N 100, 02.06.2001, «Собрание законодательства РФ», 04.06.2001, N 23, ст. 2291, «Российская газета», N 106, 05.06.2001 // Изменения, внесенные Федеральным законом от 22.07.2024 N 191-ФЗ. Официальный интернет-портал правовой информации. [Электронный ресурс]. URL: http://pravo.gov.ru (дата обращения: 22.07.2024).</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B7">
<label>7.</label>
<mixed-citation>7. Федеральный закон от 02.12.1990 № 395-1 (ред. от 28.02.2025) «О банках и банковской деятельности». Первоначальный текст документа опубликован в изданиях «Российская газета», N 97, 06.05.2011, «Собрание законодательства РФ», 09.05.2011, N 19, ст. 2716 «Парламентская газета», N 23, 13-19.05.2011 // Изменения, внесенные Федеральным законом от 08.08.2024 N 324-ФЗ, вступают в силу с 1 марта 2025 года</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B8">
<label>8.</label>
<mixed-citation>8. Федеральный закон «О лицензировании отдельных видов деятельности» от 04.05.2011 № 99-ФЗ. Первоначальный текст документа опубликован в изданиях «Собрание законодательства РФ», 05.02.1996, N 6, ст. 492, «Российская газета», N 27, 10.02.1996. Официальный интернет-портал правовой информации. [Электронный ресурс]. URL: http://pravo.gov.ru (дата обращения: 28.02.2025).</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B9">
<label>9.</label>
<mixed-citation>9. «Уголовный кодекс Российской Федерации» от 13.06.1996 № 63-ФЗ. Первоначальный текст документа опубликован в изданиях «Собрание законодательства РФ», 17.06.1996, N 25, ст. 2954, «Российская газета», N 113, 18.06.1996, N 114, 19.06.1996, N 115, 20.06.1996, N 118, 25.06.1996. Официальный интернет-портал правовой информации. [Электронный ресурс]. URL: http://pravo.gov.ru (дата обращения: 21.04.2025).</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B10">
<label>10.</label>
<mixed-citation>10. «Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях» от 30.12.2001 № 195-ФЗ. Первоначальный текст документа опубликован в изданиях «Российская газета», N 256, 31.12.2001, «Парламентская газета», N 2-5, 05.01.2002, «Собрание законодательства РФ», 07.01.2002, N 1 (ч. 1), ст. 1. Официальный интернет-портал правовой информации. [Электронный ресурс]. URL: http://pravo.gov.ru (дата обращения: 07.04.2025).</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B11">
<label>11.</label>
<mixed-citation>11. «Уголовно-процессуальный кодекс Российской Федерации» от 18.12.2001 № 174-ФЗ. Первоначальный текст документа опубликован в издания «Парламентская газета», N 241-242, 22.12.2001, «Российская газета», N 249, 22.12.2001, «Собрание законодательства РФ», 24.12.2001, N 52 (ч. I), ст. 4921, «Ведомости Федерального Собрания РФ», 01.01.2002, N 1, ст. 1. Официальный интернет-портал правовой информации. [Электронный ресурс]. URL: http://pravo.gov.ru (дата обращения: 21.04.2025).</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B12">
<label>12.</label>
<mixed-citation>12. Авагян А.А., Мирзоян М.А., Кабанова Н.А. Проблема финансовых пирамид и современных способов мошенничества на финансовых и криптовалютных рынках // Вестник евразийской науки. – 2024.</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B13">
<label>13.</label>
<mixed-citation>13. Пшеничников В.В., Анжу А.А. Параметры идентификации типичных признаков финансовых пирамид на основе инструментов фрактальной геометрии // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Экономические науки. – 2018. – № 1. – c. 154-167. – doi: 10.18721/JE.11114.</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B14">
<label>14.</label>
<mixed-citation>14. Бекбергенева Д.Е. Исследование цифрового менталитета населения региона // Экономика и управление. – 2021. – № 8(190). – c. 603-611. – doi: 10.35854/1998-1627-2021-8-603-611.</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B15">
<label>15.</label>
<mixed-citation>15. Вильчик И.В. Методы проведения судебной экономической экспертизы финансовой деятельности организации // Молодой ученый. – 2023. – № 19(466). – c. 164-166. – url: https://moluch.ru/archive/466/102729/.</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B16">
<label>16.</label>
<mixed-citation>16. Гаврилин Ю.В., Калашников Г.М., Мелешев Р.С., Радионов В.П. Методика экспертного исследования деятельности кредитно-потребительских кооперативов и иных организаций финансового рынка, имеющих признаки «финансовых пирамид» // Труды Академии управления МВД России. – 2021. – № 3(59). – c. 148-157. – doi: 10.24412/2072-9391-2021-359-148-157.</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B17">
<label>17.</label>
<mixed-citation>17. Илышева Н.Н., Крылов С.И. Анализ финансовой отчетности. / Учебник. - Москва: Финансы и статистика, 2021. – 370 c.</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B18">
<label>18.</label>
<mixed-citation>18. Михеева М.В. Особенности и актуальные проблемы применения судебной финансово-аналитической экспертизы при расследовании экономических преступлений, связанных с деятельностью финансовых пирамид // Вестник Московского университета МВД России. – 2023. – № 5. – c. 266-270. – doi: 10.24412/2073-0454-2023-5-266-270.</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B19">
<label>19.</label>
<mixed-citation>19. Наумченко А.А., Нигай Е.А. Влияние цифровых платформ на бизнес-модели компаний // Цифровая экономика: тенденции и перспективы развития в России и мире: Сборник материалов конференции. Нальчик, 2021. – c. 329-333.</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B20">
<label>20.</label>
<mixed-citation>20. Остаев Г.Я., Хосиев Б.Н., Эриашвили Н.Д. Основы судебной экономической экспертизы. / Учебное пособие. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2021. – 207 c.</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B21">
<label>21.</label>
<mixed-citation>21. Рыжкова М.В., Кашапова Э.Р. Устойчивость феномена финансовой пирамиды // Terra Economics. – 2020. – № 3. – c. 22-38. – doi: 10.18522/2073-6606-2022-20-3-22-38.</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B22">
<label>22.</label>
<mixed-citation>22. Мусин Э.Ф., Ефимов С.В., Черников В.Э., Мелешев Р.С., Лукашов С.В., Никольский А.А., Чернов П.Л. Судебно-экономическая экспертиза в уголовном процессе. / Учебное пособие. - Москва: Издательство Юрайт, 2020.</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B23">
<label>23.</label>
<mixed-citation>23. Сорокина Е.М. Бухгалтерская (финансовая) отчетность. / Учебное пособие. - Москва: Издательство Юрайт, 2023. – 124 c.</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B24">
<label>24.</label>
<mixed-citation>24. Трысячный В.И., Логинова Н.А., Голубева Н.Е. Институциональные предпосылки борьбы с налоговой преступностью в контексте обеспечения экономической безопасности // Финансовый менеджмент. – 2023. – № 5. – c. 48-55. – doi: 10.25806/fm5202348-55.</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B25">
<label>25.</label>
<mixed-citation>25. Цибульникова В.Ю. Финансовые рынки. / Учебное пособие. - Томск : Эль Контент, 2020. – 154 c.</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B26">
<label>26.</label>
<mixed-citation>26. Штефан М.А., Замотаева О.А., Максимова Н.В. Бухгалтерская (финансовая) отчетность организации. / Учебное пособие. - Москва: Издательство Юрайт, 2023. – 346 c.</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B27">
<label>27.</label>
<mixed-citation>27. Противодействие нелегальной деятельности на финансовом рынке. Сайт Банка России. [Электронный ресурс]. URL: https://cbr.ru/a№alytics/i№side/2024_1/.</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B28">
<label>28.</label>
<mixed-citation>28. Федеральный общественный государственный фонд по защите вкладчиков и акционеров. [Электронный ресурс]. URL: https://fedfo№d.ru/.</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B29">
<label>29.</label>
<mixed-citation>29. Список компаний с выявленными признаками нелегальной деятельности на финансовом рынке. Сайт Банка России. [Электронный ресурс]. URL: https://cbr.ru/i№side/war№i№g-list/.</mixed-citation>
</ref>
<ref id="B30">
<label>30.</label>
<mixed-citation>30. Сайт Банка России «Платформа «Знай своего клиента». [Электронный ресурс]. URL: https://cbr.ru/cou№teractio№_m_ter/platform_zsk/.</mixed-citation>
</ref>
</ref-list>
</back>
</article>