профессор кафедры экономической теории, доктор экономических наук, доцент
научный сотрудник, кандидат экономических наук
доцент Базовой кафедры экономического анализа и корпоративного управления производством и экспортом высокотехнологичной продукции Госкорпорации «Ростех», канд. экон. наук, доцент
доцент кафедры финансов устойчивого развития, канд. экон. наук, доцент
The authors tested the applicability of applying an approach that combines Shapley values and the Herfindahl-Hirschman Index to analyze interregional inequality in Russia. They analyzed real cash income per capita in the country's regions from 2013 to 2023. Using k-means clustering of the obtained Shapley values, the authors found that the wide range of Shapley values — from 91,686.63 (Chukotka AO) to 11,853.05 (Crimea) — confirms significant differences in regions' contributions to total income according to the Shapley metric, as well as the presence of three stable clusters in the observed variable. Clustering by the standardized Shapley value effectively differentiates regions into three distinct economic groups. This is also confirmed by applying the PCA method. The HHI dynamics are fully consistent with the cluster analysis results: high-income regions showed strong growth, especially in recent years, while low- and middle-income regions showed stagnation or decline. The authors believe that the results provide convincing evidence that the combined use of Shapley values and the Herfindahl-Hirschman index is appropriate for analyzing interregional inequality and divergent economic processes. This opens new opportunities for a comprehensive analysis of income distribution between regions and for developing effective regional policy.
Авторы проверили применимость использования подхода, объединяющего значения Шепли и индекса Херфиндаля-Хиршмана, для анализа межрегионального неравенства в России. В качестве анализируемого показателя использовался реальный денежный доход per capita в регионах страны с 2013 по 2023 годы. Используя кластеризацию методом k-means полученных значений Шепли, авторы установили, что широкий диапазон значений Шепли: от самого высокого (91686,63, Чукотский АО) до самого низкого (11853,05, Крым) подтверждает существенное различие во вкладе регионов (согласно метрике Шепли) в общий доход, а также наличие трех устойчивых кластеров в наблюдаемой переменной. Кластеризация по стандартизированному значению Шепли значения является эффективным одномерным признаком для дифференциации регионов на три экономически различающиеся группы. Это подтверждается и применением метода PCA. Динамика HHI полностью согласуется с результатами кластерного анализа: кластеры регионов с высокими доходами демонстрировали сильный рост, особенно в последние годы, тогда как кластеры с низкими и средними доходами показывали стагнацию или даже снижение. Авторы полагают, что полученные результаты предоставляют убедительные доказательства в пользу предположения о целесообразности комбинированного использования значений Шепли и индекса Херфиндаля-Хиршмана для анализа межрегионального неравенства и дивергентных процессов в экономике регионов. Это открывает новые возможности для комплексного анализа распределения доходов между регионами и выработке эффективной региональной политики.