Informatization in the Digital Economy Informatization in the Digital Economy Информатизация в цифровой экономике 2712-9306 BIBLIO-GLOBUS Publishing House 118574 10.18334/ide.4.2.118574 WOBXZN Articles Статьи Research Article Application of synergetic management methods in the study of the Supply and Demand Dynamic System Применение синергетических методов управления в исследовании динамической системы «Предложение и спрос» https://orcid.org/0000-0003-0492-83864245-4251 Batishcheva Galina Andreevna Батищева Галина Андреевна

профессор кафедры фундаментальной и прикладной математики, доктор экономических наук, доцент

 gbati@mail.ru https://orcid.org/0000-0002-3170-86728859-4520 Bratishchev Aleksandr Vasilevich Братищев Александр Васильевич

профессор кафедры прикладной математики, доктор физико-математических наук, доцент

 avbratishchev@spark-mail.ru Rostov State University of Economics (RINH) Ростовский государственный экономический университет (РИНХ) Don State Technical University Донской государственный технический университет 30 06 2023 4 2 VOL 4, NO2 (2023) ТОМ 4, №2 (2023) 139 152 07 05 2023 20 06 2023 Copyright ©; 2023, Batishcheva G.A., Bratishchev A.V. Copyright ©; 2023, Батищева Г.А., Братищев А.В. 2023 Batishcheva G.A., Bratishchev A.V. Батищева Г.А., Братищев А.В. https://1economic.ru/lib/118574

The article provides a complete bifurcation analysis of the mathematical model of the Supply and Demand Dynamic System. Based on the theoretical analysis and numerical experiment in the Matlab+Simulink package, all phase portraits of the system were obtained; and an additive control system for the interaction of supply and demand was built. A class of permissible achievable states of the dynamic system under study is particularized. With the help of the constructed model, it is possible to make a forecast of the development of the process under consideration at any initially specified state of the system.

В статье выполнен полный бифуркационный анализ математической модели динамической системы «Предложение и спрос». На основе проведения теоретического анализа и численного эксперимента в пакете Matlab+Simulink получены все фазовые портреты системы и построена система аддитивного управления взаимодействия спроса и предложения. Выделен класс допустимых достижимых состояний исследуемой динамической системы. С помощью построенной модели можно осуществлять прогноз развития рассматриваемого процесса при любом изначально заданном состоянии системы.

 supply and demand equilibrium state phase portrait stability aggregated variable synergetic regulator предложение и спрос состояние равновесия фазовый портрет устойчивость агрегированная переменная синергетический регулятор 1. Баутин Н.Н., Леонтович Е.А. Методы и приёмы качественного исследования динамических систем на плоскости. - М.: Мир, 1990. – 483 c. 2. Баканов М.И., Мельник М.В., Шеремет А.Д Теория экономического анализа. / Учебник для студ.эконом.спец. – 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2007. – 536 c. 3. Братищев А.В., Батищева Г.А., Журавлева М.И., Гузенко Н.В. Математическая модель управления предложением и спросом // Интеллектуальные ресурсы - региональному развитию. – 2020. – № 2(64). – c. 87-91. 4. Братищев А.В. Математическая теория управляемых динамических систем. Введение в понятия и методы. / Учебное пособие. - Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2015. – 292 c. 5. Братищев А.В. О характеристическом многочлене состояния равновесия автономной системы, имеющей притягивающее инвариантное многообразие // Дифференциальные уравнения и процессы управления. – 2017. – № 2. – c. 15-23. 6. Братищев А.В. Руководство к работе с пакетами MATLAB и SIMULINK. Элементы проектирования и анализа. / Учебное пособие. - Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2012. – 87 c. 7. Васильев В.В., Симак Л.А., Рыбникова А.М. Математическое и компьютерное моделирование процессов и систем в cреде MATLAB/SIMULINK. / Учебное пособие для студентов и аспирантов. - К.: НАН Украины, 2008. – 91 c. 8. Герасимов Б.И., Пучков Н.П., Протасов Д.Н. Дифференциальные динамические модели. / Учебное пособие. - Тамбов: Изд-во ГОУ ВПО ТГТУ, 2010. – 80 c. 9. Зубов В.П. Устойчивость движения. Методы Ляпунова и их применение. - М.: Высшая школа, 1984. – 232 c. 10. Колесников А.А. Синергетические методы управления сложными системами. Теория системного анализа. - М.: КомКнига, 2006. – 240 c. 11. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. - М.: Наука, 1966. – 532 c. 12. Милованов В.П. Неравновесные социально-экономические системы: синергетика и самоорганизация. самоорганизация. - М.: URSS, 2001. – 264 c. 13. Милованов В.П. Синергетика и самоорганизация: Социально-экономические системы. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. – 224 c. 14. Милованов В.П. Синергетика и проблема случайности в точке бифуркации // Экономическая синергетика: Модернизация экономики России. – 2011. – № 13. – c. 105-116. 15. Герасимов А.И., Регеда В.В., Регеда О.Н. Моделирование в среде MATLAB-Simulink: метод. указания к лабораторным работам. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2017. – 104 c. 16. Bratishchev A.V., Batishcheva G.A., Zhuravleva M.I. Bifurcation analysis and synergetic management of the dynamic system “Intermediary activity” // Advances in intelligent systems and computing. – 2019. – p. 659-667. – doi: 10.1007/978-3-030-04164-9_86. 17. Bratishchev A.V., Batishcheva G.A., Denisov M.Y., Zhuravleva M.I. Bifurcation Analysis and Synergetic Control of a Dynamic System with Several Parameters // Advances in Intelligent Systems and Computing. – 2020. – p. 639-646. – doi: 10.1007/978-3-030-35249-3_82. 18. Batishcheva G.A., Zhuravleva M.I, Rogozhin S.V. Mathematical model of production and exchange: bifurcation analysis and management // 11th international conference on theory and application of soft computing, computing with words and perceptions and artificial intelligence - icsccw-2021: Сер. «Lecture Notes in Networks and Systems» Том 362. Antalya, 2022. – p. 488-495.– doi: 10.1007/978-3-030-92127-9_66. 19. Y e Y a n g i a n // Transl. of AMS. Providence. RhodeIsland. - 1986