New approaches to determining the level of the shadow economy

Введение

О том, что теневая экономика как новое явление в экономике становится глобальной проблемой, стало ясно еще в начале 1980-х годов. Однако ее изучение носило разнонаправленный характер, что нашло свое отражение в коде по классификации JEL – «E260 Informal Economy; Underground Economy».

Одна группа экономистов-исследователей этого явления рассматривала теневую экономику именно в смысле Informal Economy; просто как еще один вариант проявления экономических процессов – неформальную экономику в различных странах и регионах мира. Они изучали теневую экономику стран Латинской Америки, стран Африки и стран Азии. То есть стран с неразвитой экономикой. Поэтому предметом их исследований стала именно экономика домохозяйств как превалирующая в экономиках этих стран. Им удалось выявить ряд факторов, которые, по их мнению, должны были оказывать решающее влияние на величину теневой экономики. Появилось целое направление исследований, которыми занимались экономисты и социологи. Исследователей, занимающихся этим направлением, в специальной литературе именовали «теоретиками». Именно эта группа исследователей сформулировала виды проявления теневой экономики: «серая», «белая» и «черная». Экономика домохозяйств именовалась «серой» экономикой.

Интегральным показателем они считали «уровень теневой экономики». И этот интегральный показатель, по их мнению, зависел от целого ряда факторов, к которым относились «уровень бедности», «налоговая нагрузка на бизнес». «уровень безработицы», «доход на душу населения», «общая налоговая нагрузка» и целый ряд других факторов [1–7] (Kupreshchenko, 2019; Khanchuk, 2019; Kireenko i dr., 2017; Kireenko, 2019).

Однако в этом перечне факторов отсутствовал фактор «уровень коррупции». Хотя было известно, что без коррупции ни «белая», ни «черная» теневая экономика не могут существовать в таких масштабах, которые наблюдаются практически во всех странах мира.

Несколько позднее появилось другое направление в изучении этого явления в экономике стран мира. Это направление уже изучало Underground Economy. Здесь уже сосредоточили свои усилия только экономисты. Понимая, что подпольная экономика наносит вред экономическому развитию стран, их целью стало нахождения методов количественной оценки факторов, которые были выявлены «теоретиками».

Они первые увидели, какую угрозу экономике развитых стран несет в себе Underground Economy. Они разрабатывали не только методики расчета количественных значений различных факторов, но и разработали целый ряд рекомендаций для правительств разных стран. Реализация этих рекомендаций позволила высокоразвитым странам (США, страны ЕС, Япония, Австралия, Новая Зеландия и Канада) добиться того, что уровень теневой экономики в этих странах не превысил 14–15 % относительно ВВП. Наибольших успехов в этой работе достигла группа экономистов под руководством Ф. Штейнера экономического факультета университета имени Иоганна Кеплера (г. Линц, Австрия). Исследователей, занимающихся этим направлением, в специальной литературе именовали «операционалистами» [8–15] (Feige, 2018; Schneider F., 2018; Breusch, 2017).

Что касается такого фактора, как «уровень коррупции», то методика его расчета и сами расчеты осуществляет международная организация Transparency International.

Таким образом, в настоящее время есть систематические численные значения для целого ряда факторов, которые характеризуют теневую экономику.

К ним относятся:

a) «уровень теневой экономики» (определяется как процент относительно ВВП страны) ^[1];

b) «ВВП на душу населения» (измеряется в долларах); ^[2]

c) «Уровень безработицы» (измеряется в процентах); ^[3]

d) «Налог на бизнес» (измеряется в процентах); ^[4]

e) «уровень коррупции» (измеряется в баллах – 100 баллов означает полное отсутствие коррупции, а 0 баллов означает наличие абсолютной коррупции) ^[5];

f) «Доля налогов в ВВП страны» (измеряется в процентах). ^[6]

Основная часть

В настоящем исследовании авторы опираются на разработки как исследователей-«теоретиков» (факторы, которые воздействуют на величину уровня теневой экономики), так и на разработки исследователей-«операционалистов» (на основании их методов расчетов были определены численные значения этих факторов для различных стран мира). Также было учтено, что в странах с низким уровнем развития экономики превалирует «серая» теневая экономика, а в странах с высоким уровнем развития экономики «серая» теневая экономика оказывает значительно меньшее влияние на общий уровень теневой экономики.

Таким образом, данная работа и ее результаты являются логическим продолжением работ исследователей «операционалистов».

Формулировка задачи (проблемы)

Для дальнейшего решения задачи есть зависимая переменная «Уровень теневой экономики» и несколько независимых переменных, именуемых факторами и перечисленными выше. Для независимой переменной и для каждого из факторов, которые должны на нее влиять, существуют системные количественные значения. В данном случае это данные за 2019 год.

Задача предусматривает определение двух целей. Первой целью задачи, которую предстоит решить, является нахождение вида регрессионного уравнения, связывающего зависимую переменную с независимыми факторами. И расчет коэффициентов этого уравнения. Второй целью этой же задачи является установление степени влияния каждого из факторов на показатель «Уровень теневой экономики».

Особенностью решения данной задачи является то, что выбраны две группы по 15 стран в каждой. Одна группа стран характеризуется самым высоким уровнем теневой экономики. Вторая группа стран характеризуется самым низким уровнем теневой экономики. Для каждой из групп в качестве аналитической модели определяется регрессионное уравнение, где показатель «Уровень теневой экономики» зависит от одних и тех же факторов. И для каждой группы также определяется степень влияния этих факторов.

Описание основных методов, результатов и дальнейших перспектив исследования

Исходная информация

Источники, содержащие информацию об уровне теневой экономики, величине ВВП на душу населения, уровне безработицы, уровне коррупции и доле налогов в ВВП страны, одни и те же для обеих отобранных групп стран. Информация о группе стран с большой долей теневой экономики приводится в таблице 1.

Таблица 1

Первичная информация о группе факторов, которые могут влиять на величину теневой экономики в странах с высокой долей теневой экономики

Страна	% ТЭ в ВВП	ВВП на душу населения	Уровень безработицы	Налог на бизнес	Уровень коррупции	Доля налогов в ВВП
Грузия	64,9	4,4	14,4	34	56	25,5
Боливия	62,3	3,68	4	83,7	51	22,9
Зимбабве	60,6	1,7	5	25	24	26,3
Нигерия	56,7	2,05	8,1	30	26	3
Гватемала	54,7	4,58	2,5	25	26	10,9
Бенин	53,7	0,92	2,2	63,3	41	15,5
Гаити	53,3	0,86	13,8	10	18	12,9
Габон	52,4	8,3	20	35	31	11,2
Перу	52,4	7	3,3	29,5	36	18,5
Танзания	52,2	1,13	2	30	37	14,4
Азербайджан	52,2	4,5	5,5	20	30	12,7
Мьянма	51,4	1,3	1,6	30	29	3,8
Таиланд	50,6	7,19	0,8	35	36	15
Гамбия	46,9	0,75	9,1	63,3	37	14
Белиз	46,8	4,86	6,4	12,5	32	22,5

Источник: составлено авторами

Информация о группе стран с наименьшей долей теневой экономики приводится в таблице 2.

Таблица 2

Первичная информация о группе факторов, которые могут влиять на величину теневой экономики в странах с наименьшей долей теневой экономики

Страна	% ТЭ в ВВП	ВВП на душу населения	Уровень безработицы	Налог на бизнес	Уровень коррупции	Доля налогов в ВВП
Норвегия	14,1	81,7	3,4	28	84	42,2
Канада	13,9	46,2	5,6	26,5	77	30,7
Ирландия	13,9	76,1	4,9	23	74	28,3
Финляндия	13,5	49,8	6,6	20	86	44,1
Швеция	13,3	53,9	6,5	21,4	85	44,3
Австралия	12,1	62,7	5,3	30	77	26,5
Германия	12	48,3	3	30	80	37,6
Сингапур	11,9	64	4,1	17	85	14
Новая Зеландия	11,7	41,3	4,1	28	87	32,9
Великобритания	11,1	42,6	3,8	19	77	35,2
Нидерланды	10,8	53,1	3,2	25	82	38,6
Люксембург	10,7	103	5,4	24,94	80	37,8
Япония	10,4	39,3	2,3	30,62	73	28,6
Австрия	8,9	51,5	4,7	25	77	43,2
Швейцария	7,2	82,9	4,6	16,6	85	28,2

Источник: составлено авторами

В таблицах 1 и 2 показатель «ВВП на душу населения» указан в тыс. USD.

Выбор типа модели, описывающей уровень теневой экономики

Предварительно необходимо оценить диаграмму фактических значений уровня теневой экономики в ВВП страны.

На рисунке 1 приводится диаграмма фактических значений уровня теневой экономики в ВВП для стран с наибольшей долей теневой экономики. Диаграмма построена на основании данных, приведенных в графе «Уровень теневой экономики относительно ВВП» таблицы 1.

Рисунок 1. Диаграмма значений уровня теневой экономики в ВВП для стран с самой большой долей теневой экономики

На рисунке 2 приводится диаграмма фактических значений уровня теневой экономики в ВВП для стран с наименьшей долей теневой экономики. Диаграмма построена на основании данных приведенных в графе «Уровень теневой экономики относительно ВВП» таблицы 2.

Рисунок 2. Диаграмма значений уровня теневой экономики в ВВП для стран с самым малым уровнем теневой экономики

Обе эти диаграммы (рис. 1 и 2) показывают, что в качестве модели может быть использовано линейное уравнение регрессии вида

Y = A + B1*X1 + B2* X2 + B3*X3 + ……. + Bn*Xn

Выбор системы независимых показателей для модели оценки уровня теневой экономики относительно ВВП.

Проверка на наличие статистической связи между каждым из независимых показателей и уровнем теневой экономики показала, что для обеих групп отобранных стран такой статистической связи практически нет между показателем «ВВП на душу населения» и фактическим значением показателя «Для теневой экономики относительно ВВП, в %».

Построение модели – регрессионного уравнения

Создание модели для группы стран с самым высоким уровнем теневой экономики

Исходная информация, используемая при расчете элементов модели для стран с высокой величиной показателя «Уровень теневой экономики относительно ВВП, в %», приводится в таблице 3.

Таблица 3

Исходная информация для построения модели показателя «Уровень теневой экономики» для стран с самым большим уровнем

Страна	Y	X1	X2	X3	X4
Грузия	64,9	14,4	34	56	25,5
Боливия	62,3	4	83,7	51	22,9
Зимбабве	60,6	5	25	24	26,3
Нигерия	56,7	8,1	30	26	3
Гватемала	54,7	2,5	25	26	10,9
Бенин	53,7	2,2	63,3	41	15,5
Гаити	53,3	13,8	10	18	12,9
Габон	52,4	20	35	31	11,2
Перу	52,4	3,3	29,5	36	18,5
Танзания	52,2	2	30	37	14,4
Азербайджан	52,2	5,5	20	30	12,7
Мьянма	51,4	1,6	30	29	3,8
Таиланд	50,6	0,8	35	36	15
Гамбия	46,9	9,1	63,3	37	14,4
Белиз	46,8	6,4	12,5	32	22,5

Обозначения: Y – уровень теневой экономики относительно ВВП, в %; X1 – уровень безработицы; X2 – ставка налога на бизнес; X3 – уровень коррупции в стране; X4 – доля налогов в ВВП страны.

Источник: составлено авторами

В таблице 4 приводится исходная информация, используемая при расчете элементов модели для стран с низкой величиной показателя «Уровень теневой экономики относительно ВВП, в %».

Таблица 4

Исходная информация для построения модели показателя «Уровень теневой экономики» для стран с самой низким уровнем

Страна	Y	X1	X2	X3	X4
Норвегия	14,1	3,4	28	84	42,2
Канада	13,9	5,6	26,5	77	30,7
Ирландия	13,9	4,9	23	74	28,3
Финляндия	13,5	6,6	20	86	44,1
Швеция	13,3	6,5	21,4	85	44,3
Австралия	12,1	5,3	30	77	26,5
Германия	12	3	30	80	37,6
Сингапур	11,9	4,1	17	85	14
Новая Зеландия	11,7	4,1	28	87	32,9
Великобритания	11,1	3,8	19	77	35,2
Нидерланды	10,8	3,2	25	82	38,6
Люксембург	10,7	5,4	24,94	80	37,8
Япония	10,4	2,3	30,62	73	28,6
Австрия	8,9	4,7	25	77	43,2
Швейцария	7,2	4,6	16,6	8,5	28,2

Обозначения: Y – уровень теневой экономики относительно ВВП, в %; X1 – уровень безработицы; X2 – ставка налога на бизнес; X3 – уровень коррупции в стране; X4 – доля налогов в ВВП страны.

Источник: составлено авторами

Результаты моделирования уровня теневой экономики относительно ВВП

Для стран с большой долей теневой экономики относительно ВВП разработана линейная модель от четырех независимых параметров:

YR=23.48+0.97*X1+0.39*X2+0.49*X3 – 0.36*X4.

Для стран с наименьшей долей теневой экономики относительно ВВП разработана линейная модель от четырех независимых параметров:

YR = -13.28 + 0.944*X1 -0.0005*X2+0.264*X3 – 0.0002*X4.

В таблице 5 приводятся данные о фактических и расчетных значениях уровня теневой экономики для каждой из групп стран, а также погрешность расчетных значений для каждой группы.

Таблица 5

Расчетные и фактические значения уровней теневой экономики

	Для первой группы стран			Для второй группы стран
	У факт	У расчет	Дельта 1	У факт	У расчет	Дельта 2
1	64,9	61,0	3,9	14,1	12,57	1,53
2	62,3	57,9	4,4	13,9	11,77	2,13
3	60,6	54,0	6,6	13,9	13,25	0,65
4	56,7	50,8	5,9	13,5	13,24	0,26
5	54,7	51,2	3,5	13,3	12,91	0,39
6	53,7	54,6	-0,9	12,1	13,34	-1,24
7	53,3	52,1	1,2	12	12,92	-0,92
8	52,4	55,2	-2,8	11,9	11,98	-0,08
9	52,4	54,4	-2,0	11,7	11,85	-0,15
10	52,2	53,6	-1,4	11,1	12,31	-1,21
11	52,2	52,7	-0,5	10,8	11,33	-0,53
12	51,4	50,3	1,1	10,7	10,92	-0,22
13	50,6	53,3	-2,7	10,4	10,47	-0,07
14	46,9	54,9	-8,0	8,9	9,35	-0,45
15	46,8	54,9	-8,1	8,3	8,05	0,25

Источник: составлено авторами

На основе данных, приведенных в таблице 5, строится ряд диаграмм, которые будут приведены ниже.

На рисунке 3 приводится диаграмма сравнительных значений – фактических и расчетных долей (графы 2 и 3 таблицы 5) теневой экономики относительно ВВП

Рисунок 3 Диаграмма фактических и расчетных значений доли теневой экономики относительно ВВП для стран с ее большой долей

Обозначения: ряд 1 – фактические значения доли; ряд 2 – расчетные значения

Коэффициент корреляции между рядами фактических и расчетных данных составил R = 0.821. Коэффициент детерминации составил R² = 0,674. R² > 0.5. Это означает, что данная модель признается адекватной описываемому явлению (процессу).

На рисунке 4 приводится диаграмма сравнительных значений – фактических и расчетных долей (графы 5 и 6 таблицы 5) теневой экономики относительно ВВП.

Рисунок 4. Диаграмма фактических и расчетных значений доли теневой экономики относительно ВВП для стран с ее малой долей

Обозначения: ряд У – фактические значения доли; ряд Ур – расчетные значения

Коэффициент корреляции между рядами фактических и расчетных данных составил R = 0.856. Коэффициент детерминации составил R² = 0,734. R² >0.5.

Это означает, что данная модель признается адекватной описываемому явлению (процессу).

Определение степени влияния используемых факторов на величину теневой экономики

Второй целью нашего исследования (кроме разработки модели этого негативного явления) является определение степени влияния каждого из факторов на величину отклика, то есть на величину уровня теневой экономики.

Для модели, описывающей поведение теневой экономики стран с ее самой большой величиной, определены были значения степени влияния используемых факторов:

X1 (уровень безработицы) имел вес Р1 = 0,537;

X2 (ставка налога на бизнес) имел вес Р2 = 0,428;

X3 (уровень коррупции в стране) имел вес Р3 = 0,363;

X4 ( доля налогов в ВВП страны) имел вес Р4 = -0,229.

На уровень теневой экономики наибольшее влияние оказывает уровень безработицы, менее значимое влияние оказывает ставка налога на бизнес и еще меньшее значение оказывает уровень коррупции.

Для модели, описывающей поведение теневой экономики стран с ее самой маленькой величиной, определены были значения степени влияния используемых факторов:

X1 (уровень безработицы) имел вес Р1 = 0.441;

X2 (ставка налога на бизнес) имел вес Р2 = 0.084;

X3 (уровень коррупции в стране) имел вес Р3 = 0.402;

X4 (доля налогов в ВВП страны) имел вес Р4 = 0.313.

Для этой группы стран характерно, что необходимо снижать уровень безработицы (как понимается этот уровень в этой группе стран), а также бороться с коррупцией и изменять систему налогообложения. В то же время нет смысла изменять ставку налога на бизнес. То есть в этих странах найден компромисс между требованиями налогообложения и возможностями предприятий платить налоги. Поэтому в этих странах система налогообложения не является причиной ухода предприятия «в тень».

Анализ погрешности модели

На основе значений погрешностей модели, приведенных в таблице 5, формируются диаграммы (рис. 5 и 6) этих погрешностей для каждой из групп стран.

Рисунок 5. Погрешность модели уровня теневой экономики для первой группы стран

Рисунок 6. Погрешность модели уровня теневой экономики для второй группы стран

Наличие гармонических составляющих низкой частоты на рисунках 5 и 6 позволяет предположить, что уровень теневой экономики зависит от гораздо большего числа факторов чем то, которое учтено в модели (то есть более 4).

Заключение

Наличие в погрешностях (рисунки 5 и 6) низкочастотных гармонических составляющих означает, что для нахождения модели, с помощью которой можно определить численное значение уровня теневой экономики, недостаточно учитывать только эти четыре фактора.

Данная модель является первым приближением при определении численного значения уровня теневой экономики и требует дальнейшей доработки. Такая доработка возможна только в случае появления дополнительных факторов, которые в настоящий момент неизвестны. Кроме того, пока для этих факторов не разработаны методы их численной оценки

Построение двух видов модели для двух групп стран с различным диапазоном уровня теневой экономики показывает, что в настоящее время невозможно построить адекватную модель для расчета уровня теневой экономики во всем диапазоне изменений этого уровня (от 7 до 60 %). Это, в первую очередь, связано с тем, что для разных групп стран (с высоким уровнем теневой экономики и с низким уровнем теневой технологии) степень влияния независимых факторов оказалась совершенно разной.

Анализируя результаты расчетов уровня теневой экономики для стран с самым низким ее уровнем можно сделать следующий вывод: государство в полной мере применяет методы институализации, методы детенизации и методы иллегализации в борьбе с теневой экономикой. Применение этих методов возможно только в странах со смешанным типом экономики.

Практически вся статья посвящена построению моделей теневой экономики и определению степени влияния различных факторов на уровень теневой экономики стран с различным уровнем экономического развития и в ней не рассматривается ситуация с теневой экономикой РФ. Однако это не означает, что ее выводы никак не могут повлиять на оценку ситуации с теневой экономикой РФ.

Предварительно необходимо указать, что уровень теневой экономики в РФ на 2019 год составлял 38,42 % от величины ВВП, а уровень коррупции оценивался в баллах и равнялся 28 баллам. Это указывало на очень высокий уровень коррумпированности экономики России. Необходимо отметить, что без наличия высокого уровня коррупции невозможно существование всех видов теневой экономики, за исключением «серой» теневой экономики (экономики домохозяйствования).

При анализе результатов оценки степени влияния различных факторов на уровень теневой экономики оказалось, что чем выше уровень развития экономики страны, тем большее влияние оказывает коррупция на рост теневой экономики. Так для стран с низким развитием экономики и высоким уровнем теневой экономики степень влияния уровня коррупции на величину теневой экономики составила 0,383, а для стран с высоким развитием экономики степень влияния коррупции на уровень теневой экономики поднялась до 0,402. Эта же тенденция справедлива и для условий ведения экономики в РФ.

Согласно данным, опубликованным в RLINE.TV в конце марта 2021 года, Генеральная прокуратура РФ заявила о росте коррупции в начале 2021 года, а это означает, что принятые в РФ меры по борьбе с коррупцией просто неэффективны. И поэтому необходимо искать и использовать другие методы по борьбе с этим злом, подрывающим экономическое развитие страны.

[1]Список_стран_по_ВВП_(ППС)_на_душу_населения. Список МВФ. Википедия. Исследования [Электронный ресурс] URLhttps://ru.wikipedia.org/wiki/Список_стран_по_ВВП_(ППС)_на_душу_населения (дата обращения: 2 октября 2020).

[2] Налогообложение компаний и физических лиц. Налоги по странам. Исследования [Электронный ресурс] URLhttps://safeoffice.ru/tax_rates_comparison_by_countries.html (дата обращения: 3 октября 2020).

[3]Теневая экономика стран мира . FINCAN. Исследования. [Электронный ресурс] URLhttp://fincan.ru/articles/95_tenevaja-ekonomika-stran-mira/ (дата обращения: 2 октября 2020).

[4]Рейтинг стран по уровню коррупции. TAKE-PROFIT.ORG. Биржевой портал № 1 Исследования [Электронный ресурс] URL https://take-profit.org/statistics/corruption-index/ (дата обращения: 3 октября 2020)

[5]Рейтинг стран по уровню безработицы. Данные Всемирного банка. NONEWS.COM. Исследования [Электронный ресурс] URLhttps://nonews.co/directory/lists/countries/unemployement (дата обращения: 05 октября 2020).

[6]Рейтинг стран по доле налогов в ВВП страны .Источник .Heritage.org. Исследования [Электронный ресурс] URL https://svspb.net/danmark/nalogov-v-vvp-stran.php (дата обращения: 01 октября 2020).